【摘 要】
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对于正整数k,设Tk(x):(1+x)^k+(1-x)^k-2^k,本文运用高等代数和初等数论知识证明了:(i)对于任何正整数,2。都有T2(x)/Tn(x)和T3(x)/Tn(x);(ii)正整数n满足T5(x)/Tn(x)/和Tr(x)/Tn(x)的充要条件分别是n=±1(mod6)
【基金项目】
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湛江师范学院第五届学生课外科研课题立项
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对于正整数k,设Tk(x):(1+x)^k+(1-x)^k-2^k,本文运用高等代数和初等数论知识证明了:(i)对于任何正整数,2。都有T2(x)/Tn(x)和T3(x)/Tn(x);(ii)正整数n满足T5(x)/Tn(x)/和Tr(x)/Tn(x)的充要条件分别是n=±1(mod6)和n=1(mod6).
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