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[摘要]微积分是电大教学中不可缺少的组成部分。然而，由于电大学生素质参差不齐等原因，在电大微积分教学中培养学生的思维能力是个难题。为此，数学教育工作者的要高度重视微积分的思维方法，根据学生特点，积极引导学生发挥其思维能力。本文分析了微积分的思维方式和学生思维能力的发展规律，并阐述了如何运用微积分教学培养学生思维能力。
[关键词]微积分教学 思维能力培养
由于电大学生智力因素和知识水平的参差不齐，而主讲教师的讲授只能按照教材和学生总体需求，难以从每个学生的实际情况出发而实行特点教学，加上长期以来我国在教学上只注重对知识完整性的传授，而忽略对学生思维能力的培养。因此，在微积分教学中，广大教师要注重运用微积分知识来培养电大学生的思维能力。
一、微积分的思维方式
在高等数学教学中，微积分是其中一个主要概念，也是其中一种基本运算。微积分是在生产发展的推动下，由牛顿、莱布尼兹等科学家在初等数学无法解决“运动”与“静止”、“直线”与“曲线”、“变”与“不变”、“均匀”与“非均匀”等矛盾问题，并处于山穷水尽的情况下开辟出来的新的数学天地。在微积分科学思维方法中，极其深刻的哲理和勇敢的创新精神是其主要成分。在思维的训练、智力的发展、创造能力的提高、新型的科技人才的培养方面，学习微积分科学思维方法有着重要的意义。
二、学生思维能力的发展规律
从简单到复杂，从低级到高级是任何事物的发展规律，思维发展也是如此。数学思维在中学时期是简单、直接的，其在求解实际问题中的未知量时直接应用数学公式就可得出，该阶段不仅能将数学概念具体化，还可以解决常见的实际问题，或是根据问题的实际意义，来检验数学解答的结果。而到了大学阶段，在学习数学微积分时必须具有一定的综合应用能力，这样才能相互转化数学语言与普通语言，对于问题元素才能用新的方式进行重组，对于同一问题能用不同数学方法进行求解，并能结合所学知识解决实际中的非标准数学问题。总之，该阶段的学生的思维能力须是发散性、拓展性的，不能仅仅局限于教材内的知识。
三、在微積分教学中培养学生的思维能力
1.改革教学方法，提高学生思维能力
在当前广播电视大学教学中，通常采用现代最新技术手段作为教学手段，无论在时间空间上，还是在音像情景上，都比传统式课堂教学更有灵活性和科学性。然而这样的教学方式还是存在一些不足之处，例如这种单向授课方式，与学生互动机会少，难以得到教学反馈信息。尤其是微积分教学，不仅是要教授基本的理论知识，更要培养学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；而这些能力的培养与教学的形势环境、学生自身的投入和体验有密切关系。因此，在微积分教学课堂上，教师要为学生提供一系列丰富的经验来源和一个适宜于探讨问题的环境，培养学生强烈的问题意识和主动探究的学习思维。
2.激发探究兴趣，开发学生创造潜能
心理学研究表明，每个正常人都有创新的潜能，而人之所以有时不能将创新才能体现出来，其原因有两方面，一是对创新有神秘感，缺乏创新的信心；二是诱发其创新才能发挥的外部情境的缺乏。因此，在电大微积分教学中，开发创造潜能的重要手段在于情境的创设和兴趣激发。这就需要做到如下几点。首先，要将创新神秘感消除。可以通过一些案例，让学生认识到，在实验和观察的基础上，对微积分问题分析、思考和解决，以及对一道微积分练习的较新颖的解题思路等等，都是属于创新活动；其次，教学方式要面向全体学生，以使每个学生都有创新机会。电大学生的发展存在一定的差异，其在基础知识、智力水平、非智力因素等都不尽相同，但每个人都有创新潜能和创造欲望。因此，教师要运用因材施教、循序渐进、体现梯度等教学方式，营造一种人人都可创新的创新氛围，为学生提供更多的创新机会；第三，要鼓励学生大胆想象，大胆质疑。发现问题和提出问题是培养创新能力的基础，比起解决问题来说，其更富有创新的因素；第四，科学、合理地运用多媒体教学手段。在运用多媒体教学手段时，不能过度依赖多媒体教学手段，教师要适时给予指导，以加深学生对知识的印象，激发学生认识事物的本质。
3.例题讲解，培养学生逆向思维及发型思维能力
例题是数学教学中不可缺少的部分，其对课程内容的理解具有显著示范性的重要作用。因此，教师在微积分教学过程中，要注意精选例题，选择具有典型基础和本质的知识作为教学内容，通过例题的讲解来让学生对同一类知识规律的方法熟练掌握，使学生都能做到举一反三，触类旁通，从而使得学生创造性学习的能力得到提高和发展。此外，还要进行全面考虑，即所选例题不仅要有助于对基本概念的弄清和巩固，还要注意到基本规律的应用，同时也要对各种必要的基本类型考虑在内。对于教材中的例题，教师在教学过程中可选用，但不宜完全取用。可以从参考资料中选出一些典型例题，尽量将例题范围扩大。例如，可对原有的例题进行改编，也可以根据教材内容完全进行自编新的例题，在“创造”这项能力上，给学生良好的示范作用。
[参考文献]
[1]冯凤萍，谈微积分中的数学思想及其教学[J]，边疆经济与文化，2004(10)
[2]唐玉华，辩证法思想在微积分概念教学中的运用[J]四川职业学院学报，2003(11)
[3]张声雷，简明微积分[M]，复旦大学出版社，2002
[关键词]微积分教学 思维能力培养
由于电大学生智力因素和知识水平的参差不齐，而主讲教师的讲授只能按照教材和学生总体需求，难以从每个学生的实际情况出发而实行特点教学，加上长期以来我国在教学上只注重对知识完整性的传授，而忽略对学生思维能力的培养。因此，在微积分教学中，广大教师要注重运用微积分知识来培养电大学生的思维能力。
一、微积分的思维方式
在高等数学教学中，微积分是其中一个主要概念，也是其中一种基本运算。微积分是在生产发展的推动下，由牛顿、莱布尼兹等科学家在初等数学无法解决“运动”与“静止”、“直线”与“曲线”、“变”与“不变”、“均匀”与“非均匀”等矛盾问题，并处于山穷水尽的情况下开辟出来的新的数学天地。在微积分科学思维方法中，极其深刻的哲理和勇敢的创新精神是其主要成分。在思维的训练、智力的发展、创造能力的提高、新型的科技人才的培养方面，学习微积分科学思维方法有着重要的意义。
二、学生思维能力的发展规律
从简单到复杂，从低级到高级是任何事物的发展规律，思维发展也是如此。数学思维在中学时期是简单、直接的，其在求解实际问题中的未知量时直接应用数学公式就可得出，该阶段不仅能将数学概念具体化，还可以解决常见的实际问题，或是根据问题的实际意义，来检验数学解答的结果。而到了大学阶段，在学习数学微积分时必须具有一定的综合应用能力，这样才能相互转化数学语言与普通语言，对于问题元素才能用新的方式进行重组，对于同一问题能用不同数学方法进行求解，并能结合所学知识解决实际中的非标准数学问题。总之，该阶段的学生的思维能力须是发散性、拓展性的，不能仅仅局限于教材内的知识。
三、在微積分教学中培养学生的思维能力
1.改革教学方法，提高学生思维能力
在当前广播电视大学教学中，通常采用现代最新技术手段作为教学手段，无论在时间空间上，还是在音像情景上，都比传统式课堂教学更有灵活性和科学性。然而这样的教学方式还是存在一些不足之处，例如这种单向授课方式，与学生互动机会少，难以得到教学反馈信息。尤其是微积分教学，不仅是要教授基本的理论知识，更要培养学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；而这些能力的培养与教学的形势环境、学生自身的投入和体验有密切关系。因此，在微积分教学课堂上，教师要为学生提供一系列丰富的经验来源和一个适宜于探讨问题的环境，培养学生强烈的问题意识和主动探究的学习思维。
2.激发探究兴趣，开发学生创造潜能
心理学研究表明，每个正常人都有创新的潜能，而人之所以有时不能将创新才能体现出来，其原因有两方面，一是对创新有神秘感，缺乏创新的信心；二是诱发其创新才能发挥的外部情境的缺乏。因此，在电大微积分教学中，开发创造潜能的重要手段在于情境的创设和兴趣激发。这就需要做到如下几点。首先，要将创新神秘感消除。可以通过一些案例，让学生认识到，在实验和观察的基础上，对微积分问题分析、思考和解决，以及对一道微积分练习的较新颖的解题思路等等，都是属于创新活动；其次，教学方式要面向全体学生，以使每个学生都有创新机会。电大学生的发展存在一定的差异，其在基础知识、智力水平、非智力因素等都不尽相同，但每个人都有创新潜能和创造欲望。因此，教师要运用因材施教、循序渐进、体现梯度等教学方式，营造一种人人都可创新的创新氛围，为学生提供更多的创新机会；第三，要鼓励学生大胆想象，大胆质疑。发现问题和提出问题是培养创新能力的基础，比起解决问题来说，其更富有创新的因素；第四，科学、合理地运用多媒体教学手段。在运用多媒体教学手段时，不能过度依赖多媒体教学手段，教师要适时给予指导，以加深学生对知识的印象，激发学生认识事物的本质。
3.例题讲解，培养学生逆向思维及发型思维能力
例题是数学教学中不可缺少的部分，其对课程内容的理解具有显著示范性的重要作用。因此，教师在微积分教学过程中，要注意精选例题，选择具有典型基础和本质的知识作为教学内容，通过例题的讲解来让学生对同一类知识规律的方法熟练掌握，使学生都能做到举一反三，触类旁通，从而使得学生创造性学习的能力得到提高和发展。此外，还要进行全面考虑，即所选例题不仅要有助于对基本概念的弄清和巩固，还要注意到基本规律的应用，同时也要对各种必要的基本类型考虑在内。对于教材中的例题，教师在教学过程中可选用，但不宜完全取用。可以从参考资料中选出一些典型例题，尽量将例题范围扩大。例如，可对原有的例题进行改编，也可以根据教材内容完全进行自编新的例题，在“创造”这项能力上，给学生良好的示范作用。
[参考文献]
[1]冯凤萍，谈微积分中的数学思想及其教学[J]，边疆经济与文化，2004(10)
[2]唐玉华，辩证法思想在微积分概念教学中的运用[J]四川职业学院学报，2003(11)
[3]张声雷，简明微积分[M]，复旦大学出版社，2002