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求矩阵特征值和特征向量问题的传统方法是先求解矩阵的特征多项式方程,以求得特征值,然后对每一个特征值解一个齐次线性方程组以求得对应的特征向量。但是,我们注意到对于特征值的存在性按此方法无法得到一个较简捷的判别法。本文给出一种求二阶方阵的特征值与特征向量的简便方法,它是通过解一个不同于特征多项式的与矩阵有关的方程,并给出矩阵特征值存在性的判别方法。由此为导出求三阶以上矩阵的特征值、特征向量及特征值的存在性起抛砖引玉作用。设: