辗转相除法的思考

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如何求两个正整数的最大公约数?这是高中数学必修三算法一章中的内容。用算法求解此问题时,教材中介绍了一种古老而有效的算法——辗转相除法。对于辗转相除法以及同节中的更相减损术的算法易理解,但其中的算理,不少学生甚至老师都有一些疑惑,为了解决这个疑问,笔者进行了思考。 How to find the greatest common divisor of two positive integers? This is a high school mathematics compulsory three algorithm chapter content. Using algorithms to solve this problem, the textbook introduces an ancient and effective algorithm - removed the division method. For the removal of the law and the same section of the more destructive algorithm easy to understand, but one of the arithmetic, many students and even teachers have some doubts, in order to solve this problem, I made a thinking.
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