论文部分内容阅读
椭圆中的最值问题具有涉及的知识面广、解题方法灵活、难度大的特点,许多同学望而生畏、一筹莫展,实际上,只要认真分析题意,注意条件的灵活应用 ,即可找到合理、恰当的解法.本文将结合例题,介绍几种解法,供大家参考.
一、巧用椭圆的定义
[TP<11am08-1.tif>,Y#]例1 若A(4,0)、B(2,2)是椭圆x225+y29=1内两点,M为椭圆上的动点,求|MB|+54|MA|的最小值.
分析:如图1,A为椭圆的右焦点,e=45,M到右准线x=254的距离为|MM′|,由椭圆的第二定义得
|MB|+54|MA|=|MB|+54|MM′|·45=|MB|+|MM′|≥|BC|=174.
所以|MB|+54|MA|的最小值为174.
二、巧用椭圆的切线
[TP<11am18.tif>,Y#]例2 设椭圆x29+y24=1上的点P到直线l1:2x-3y-12=0的距离为d,求d的最大值、最小值.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
一、巧用椭圆的定义
[TP<11am08-1.tif>,Y#]例1 若A(4,0)、B(2,2)是椭圆x225+y29=1内两点,M为椭圆上的动点,求|MB|+54|MA|的最小值.
分析:如图1,A为椭圆的右焦点,e=45,M到右准线x=254的距离为|MM′|,由椭圆的第二定义得
|MB|+54|MA|=|MB|+54|MM′|·45=|MB|+|MM′|≥|BC|=174.
所以|MB|+54|MA|的最小值为174.
二、巧用椭圆的切线
[TP<11am18.tif>,Y#]例2 设椭圆x29+y24=1上的点P到直线l1:2x-3y-12=0的距离为d,求d的最大值、最小值.
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文