摘 要：文中利用灰色系统理论，以陕西省铁路货运为例，通过建立灰色GM（1，1）模型和改进数据序列光滑度的等维新息灰色模型，对陕西省铁路货运量进行分析研究和预测。通过分析两种模型的预测结果，得出改进的灰色模型预测精度更高，最后采用后验差检验等维新息灰色模型的精确度，并对未来三年的陕西省铁路货运量做出预测。
　　关键词：铁路货运;灰色模型;灰色预测;数据序列;后验差检验;预测精度
　　中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2020）04-0-03
　　0 引 言
　　近年来，伴随着中国“一带一路”倡议的提出，我国与一带一路沿途国家的国际贸易合作更加紧密。国内外贸易快速发展，物流运输行业进入高速发展期，铁路货运运量大、运费低、能耗低、污染小的优势在各类物流运输行业中愈发突出。为了环境保护和可持续发展，政府部门一系列促进发展铁路运输的政策落地，我国货物运输整体结构不断优化调整，“公转铁”模式的运输结构逐渐影响并改变着物流体系，铁路货运发展势头有超越公路货运的趋势。铁路物流运输是绿色的物流货运运输方式，铁路物流运输为我国经济可持续发展和快速增长提供了强大的运力，为物流业的快速发展奠定了坚实的基础。如今铁路运输正在充分与地方物流运输和港口物流进行合作，同时也加快了与大型工矿企业合作以及物流园区铁路专线建设，向内采取调整优化，向外加快发展高铁等铁路基础建设这一系列措施都为铁路货物运输发挥铁路物流优势，扩大有效供给，降低物流成本，促进低碳绿色的交通运输提供了更强有力的保证。铁路货运量是反映铁路货物运输规模与发展速度的一项重要指标，为研究铁路物流运输的发展与变化趋势，本文以陕西省铁路货运为实例，通过对陕西省近年来的铁路货运量进行分析研究和预测，为判断陕西省铁路物流发展趋势提供定量的参考信息。灰色系统理论是我国学者创立的一种系统理论，是主要研究信息不足，样本数据较少的不确定性问题的方法[2]。灰色预测的特点是所需数据少，预测方法能够修正，预测精度较高，可以弥补在少数据、少信息基础上建模的一些不足。铁路货运相关数据较少，信息具有复杂的层次和随机的动态变化，基于铁路货运信息的特点，选择“贫信息”建模的灰色预测方法，运用灰色系统理论对铁路货运量进行分析研究具有可行性。
　　1 灰色模型建立
　　1.1 GM（1，1）模型建模
　　GM（1，1）模型是常用的灰色预测模型，建模过程如下：假设原始时间序列为n个原始非负样本序列，将X（0）作一次累加，生成
　　X（0）的1-AGO序列。其中：。由一次累加生成序列X（1）建立一阶线性微分方程，
　　其中a，b为参数，记。参数向量用最小二乘法估计，记为
　　其中矩阵Y，B：
　　，