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利用拉格朗日方程建立了单质点弹簧振子非线性振动方程，作出了回复力、势能随坐标的变化曲线以及相图．应用第一类完全椭圆积分求出了非线性振动周期的精确解．应用线化和校正法对单质点弹簧振子的周期和近似解进行了求解．利用Maple计算机绘图，分别作出了它们的周期近似解与周期精确解随振幅的变化曲线以及近似解与数值解的变化曲线．利用线化和校正法所求得的近似解与数值解比较，具有简单实用、精度高、相对误差低等优点，在求解非线性振动中具有一定的实用价值．