【摘 要】
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题目如图1,已知△ABC为等腰直角三角形,P为斜边AB上的任意一点,求证:PA2+PB2=2PC2.该题结构简单,形式简洁,可用的知识点很多,解法有很多样,具有一定的启发性和推广性,下面就
【机 构】
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湖北省潜江市江汉油田五七东方红学校,
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题目如图1,已知△ABC为等腰直角三角形,P为斜边AB上的任意一点,求证:PA2+PB2=2PC2.该题结构简单,形式简洁,可用的知识点很多,解法有很多样,具有一定的启发性和推广性,下面就解题思路与大家共赏析.解法1构造直角三角形,运用勾股定理如图1,过点P作PM⊥AC于点M,PN⊥BC于点N.∴∠AMP=∠PNB=90°.
Problem is shown in Figure 1, △ ABC is known as isosceles right triangle, P is any point on the hypotenuse AB, verify: PA2 + PB2 = 2PC2. The problem is simple, simple form, there are many available knowledge points, there are many solutions Solution 1 Constructed right-angled triangle, the use of Pythagorean theorem shown in Figure 1, over point P for PM ⊥ AC at point M, PN ⊥ BC in Point N.∴∠AMP = ∠PNB = 90 °.
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