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牙轮钻头与井底相互作用及齿圈载荷均是复杂的随机现象。迄今为止,人们对这些随机现象还没有作出圆满的解释。为此,通过对试验室模拟钻井过程中牙轮牙齿载荷和牙轮自转角速度的实测数据的统计与综合分析,以牙齿载荷及牙轮自转角速度为两种基本的随机函数,用随机函数的理论首次建立起牙轮齿圈载荷模型;并用实例及谱分析证实了所建立的模型的正确与合理性,进而对其主要影响因素作出较为圆满的解释。