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近似连续Perron积分首先由Burkill提出。称之为AP积分。由于近似复盖具有划分性质,因而可以给出AP积分的Riemann-型定义。但是,在平面上近似复盖是否具有划分性质还不知道。本文给出了一种方法,用这种方法可以在平面上给出AP积分的Riemainn-型定义而不需要证明划分的存在性。