一类重特征根对方程解的简便解法

来源 :山东轻工业学院学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:rockwjm
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对于常系数齐次线性微分方程组dX/dt=AX,当矩阵A的特征根λi(i=1,…,r)的重数是ni(≥1),对应的mi个初等因子是(λ-λi)^ki1,…,(λ-λi)^kimi,ki1+…+kimi=ni时,它对应方程中ni个线性无关解,其结构形如Xi(t)=(P^(i)1(t),…,P^(i)n(t))'e^λi^l,此时多项式Pj^(i)(t)的次数小于等于Mi-1,(Mi=max{ki1…,kimi}).由于Mi计算起来非常困难,本文利用相似矩阵的特点和Jordan标准型在Mi-1与ni-1之间找到
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