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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2013）01-0129-02
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”我认为这里所说的“发现”，其实就是儿童在自主探索过程中根据自己的思维方式和体验而对数学知识进行再创造。教学实践证明，学生进行“再创造”时能最大限度发挥主观能动性和创造性，并从中学到学习探索的方法，体验成功的乐趣，激起学习数学的兴趣。因此，在教学《组合图形面积的计算》一课时，我创设了让学生选择绿化公司的问题情境，为学生提供了自主探究、实现“再创造”的机会。
一、创设情境，让学生主动发现问题
《数学课程标准》提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，才能调动学生学习的积极性和主动性。因此，本节课的教学中我采用创设问题情境的方法来导入新课。首先向学生提供发现新问题的感性材料，激发学生主动发现问题的意识。例如：当出示图片和文字说明后老师提出“如果你是校长，你会选择哪家公司？”这一问题就是现实的、有意义的、富有挑战性的问题。学生对此产生了浓厚的兴趣，为了解决这个问题，课堂上出现了一阵交头接耳、窃窃私语情景后学生主动发现了第一个问题即怎样求出组合图形的面积。而当抽象出平面图形之后，学生的第二个需求随即产生，即还要知道有关边的长度。可见，在问题情境面前，学生不仅感受到求组合图形的面积是现实生活的需要，从而产生了学习求组合图形面积的迫切愿望，而且认识到求组合图形的面积需要相关的条件，而解决生活中的问题不能靠别人给你准备好条件，需要我们自己去寻找、去选择。这样的课堂教学正好唤起了学生主动探究新知的学习情感，为学习活动准备了积极的心理态势。正如赞可夫所说的：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就会变得高度有效。”
二、面对问题，学生主动探究
对于培养学生的空间观念，《数学课程标准》有这样的要求：“能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本单元及其关系”“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”。本节课的教学内容是学生首次学习由两个基本图形组成的较复杂的图形，让学生利用直观来进行思考就显得格外重要。因此，教学中当学生的第二个需求产生以后，我马上提出：你准备用什么方法确定选哪个公司？面对问题，学生主动出击——有的拿出图片剪、折，有的用自己的纸剪、拼、折，有的在画图……并且自发地进行小组合作、交流。当我请同学们上台展示自己的方法时，便有不同的解法：
生1：我们组的算式是：30×12+（30+24）×8÷2=576（平方米）
师：你们能看懂他们的算式吗？（有的同学表示不理解，要求他说说理由）
生1：（边展示图片边说）我们组把这个图形剪成上面一个长方形、下面一个梯形，把两部分的面积合起来就是总面积。（学生点头表示理解）
生2：我们把这个图形折成左边一个梯形，右边一个长方形，算式是：
（12+20）×6÷2+24×20=576（平方米）
生3：我们组的算式是：30×20-6×8÷2=576（平方米）
师质疑：刚才的同学是加起来，你们怎么反而去减掉了呢？
生4：我们是通过画图知道的。先把它补成一个长方形，再减去补上的三角形。
由于学生主动探究，得到的解决问题的方法自然是丰富多彩的——分割成几个基本图形、填补成基本图形等。这里，从较复杂的图形中分解出基本图形，靠的是学生主动利用直观进行操作、思考，从而使思维有了支撑。
三、主动解决生活中的新问题
传统的课堂练习往往是教师布置书面作业，让全体学生去解答同样的问题，学生往往感到学习数学是为了解决老师或书本的题目，久而久之，会产生一种误解——认为数学与生活脱节，逐渐对学习数学失去兴趣。本节课中，我采用擂台赛的形式将生活中遇到的一些有关求组合图形面积的实际问题让学生利用所学知识进行解答。
如：巧手创建平面图。要求学生从学具中选取恰当的图形按要求组合成平面图（飞机机翼、房子墙面）。
又如：均分承包田。要求学生将一块等腰梯形的菜地（地边有一口水井）平分成面积相等、形状相同的3块，并且3块地都要与这口水井相连。
面对富有挑战性的问题，学生情绪激昂，积极投入选择、画图、折纸、测量计算等活动之中，一个一个的问题迎刃而解。而这些问题的解决都是属于学生自己发现的。这样，学生真正体会到数学的应用价值，同时也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
实践证明，当学习的主动权回归学生时，学生会积极主动地投入到学习之中，从而使教学收到理想的效果。
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”我认为这里所说的“发现”，其实就是儿童在自主探索过程中根据自己的思维方式和体验而对数学知识进行再创造。教学实践证明，学生进行“再创造”时能最大限度发挥主观能动性和创造性，并从中学到学习探索的方法，体验成功的乐趣，激起学习数学的兴趣。因此，在教学《组合图形面积的计算》一课时，我创设了让学生选择绿化公司的问题情境，为学生提供了自主探究、实现“再创造”的机会。
一、创设情境，让学生主动发现问题
《数学课程标准》提出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，才能调动学生学习的积极性和主动性。因此，本节课的教学中我采用创设问题情境的方法来导入新课。首先向学生提供发现新问题的感性材料，激发学生主动发现问题的意识。例如：当出示图片和文字说明后老师提出“如果你是校长，你会选择哪家公司？”这一问题就是现实的、有意义的、富有挑战性的问题。学生对此产生了浓厚的兴趣，为了解决这个问题，课堂上出现了一阵交头接耳、窃窃私语情景后学生主动发现了第一个问题即怎样求出组合图形的面积。而当抽象出平面图形之后，学生的第二个需求随即产生，即还要知道有关边的长度。可见，在问题情境面前，学生不仅感受到求组合图形的面积是现实生活的需要，从而产生了学习求组合图形面积的迫切愿望，而且认识到求组合图形的面积需要相关的条件，而解决生活中的问题不能靠别人给你准备好条件，需要我们自己去寻找、去选择。这样的课堂教学正好唤起了学生主动探究新知的学习情感，为学习活动准备了积极的心理态势。正如赞可夫所说的：“教学一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就会变得高度有效。”
二、面对问题，学生主动探究
对于培养学生的空间观念，《数学课程标准》有这样的要求：“能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本单元及其关系”“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”。本节课的教学内容是学生首次学习由两个基本图形组成的较复杂的图形，让学生利用直观来进行思考就显得格外重要。因此，教学中当学生的第二个需求产生以后，我马上提出：你准备用什么方法确定选哪个公司？面对问题，学生主动出击——有的拿出图片剪、折，有的用自己的纸剪、拼、折，有的在画图……并且自发地进行小组合作、交流。当我请同学们上台展示自己的方法时，便有不同的解法：
生1：我们组的算式是：30×12+（30+24）×8÷2=576（平方米）
师：你们能看懂他们的算式吗？（有的同学表示不理解，要求他说说理由）
生1：（边展示图片边说）我们组把这个图形剪成上面一个长方形、下面一个梯形，把两部分的面积合起来就是总面积。（学生点头表示理解）
生2：我们把这个图形折成左边一个梯形，右边一个长方形，算式是：
（12+20）×6÷2+24×20=576（平方米）
生3：我们组的算式是：30×20-6×8÷2=576（平方米）
师质疑：刚才的同学是加起来，你们怎么反而去减掉了呢？
生4：我们是通过画图知道的。先把它补成一个长方形，再减去补上的三角形。
由于学生主动探究，得到的解决问题的方法自然是丰富多彩的——分割成几个基本图形、填补成基本图形等。这里，从较复杂的图形中分解出基本图形，靠的是学生主动利用直观进行操作、思考，从而使思维有了支撑。
三、主动解决生活中的新问题
传统的课堂练习往往是教师布置书面作业，让全体学生去解答同样的问题，学生往往感到学习数学是为了解决老师或书本的题目，久而久之，会产生一种误解——认为数学与生活脱节，逐渐对学习数学失去兴趣。本节课中，我采用擂台赛的形式将生活中遇到的一些有关求组合图形面积的实际问题让学生利用所学知识进行解答。
如：巧手创建平面图。要求学生从学具中选取恰当的图形按要求组合成平面图（飞机机翼、房子墙面）。
又如：均分承包田。要求学生将一块等腰梯形的菜地（地边有一口水井）平分成面积相等、形状相同的3块，并且3块地都要与这口水井相连。
面对富有挑战性的问题，学生情绪激昂，积极投入选择、画图、折纸、测量计算等活动之中，一个一个的问题迎刃而解。而这些问题的解决都是属于学生自己发现的。这样，学生真正体会到数学的应用价值，同时也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。
实践证明，当学习的主动权回归学生时，学生会积极主动地投入到学习之中，从而使教学收到理想的效果。