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超级哈雷的方法是为解决 nonlnear 方程的最好已知的第三顺序的重复之一。是这个方法的近似的一个像牛顿的方法被学习。我们的途径产出比它的古典前辈更有效的第四个 R 顺序反复的过程。我们用复发关系的一个新系统建立一条 Newton-Kantorovich-type 集中定理,并且给明确的表情为重复的 priori 错误界限。