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摘 要： “图形与几何”是数学课程标准领域的一项重要内容，在小学数学教学中尤为重要。我们不仅要关注学生学习结果，更要关注学生的学习过程，引导学生在解决问题的过程中形成解决问题的基本思想，掌握解决问题的基本方法，建立解决问题的基本模型，感受数学在生活中的广泛应用，从而激发学生学习数学的兴趣。
关键词： 图形与几何 有效教学 模型思想
传统“图形与几何”教学过于注重双基，即要求学生基础知识扎实、基本技能熟练，大多数教师为了提高正确率采用套公式的教学方法，而对感悟“数学思想”、积累“数学活动经验”的关注少之又少。《数学课程标准》最显著的变化之一就是：课程目标由原来“双基”扩展为“四基”。要上好这类课，需要先明确并挖掘这一教学内容承载的教学意义，设计基于学生核心素养发展的教学活动。
一、几何图形教学中的疑难杂症
1.生活经验不足。
随着时代的发展，我们的生活已离不开科技。孩子从小就与手机、iPad等电子产品打交道。渐渐地孩子与生活接触的机会少了，不知道粉刷游泳池是哪几个面？通风管有哪几个面？书套有几个面？无疑为教学加大了难度，越是疏忽的地方越是会错。
2.动手操作能力薄弱。
长方体和正方体是立体图形，与长方形、正方形平面图形相比较，是对空间观念能力的提升，对学生来说是挑战。在学习《长方体和正方体的展开图》中，两极分化现象尤为显著。书本中特地提示让学生动手折一折，但是学生没有动手的意识。
3.理性思考缺失。
新授《长方体和正方体的表面积2》之后，班上一位学生引起我的注意。在整节课堂中，他积极参与课堂互动，但是练习情况相当糟糕。课后与他谈心，才得知他根本没有完整地读题目，大致扫视一遍就解题。在整个做题过程中并未理性思考问题、分析问题和解决问题。
4.急于求成的心态。
对于这一领域教学，教师是最害怕的。我们得花大量时间准备各种教具，精心研究教材，并且在课堂中适时引导学生操作要求和方向，长此以往，导致课堂练习时间不足。久而久之懒得演示，直接出示公式解答，很显然这轻松不少，但数学课堂变得死气沉沉，学生变成做题的工具。
5.学科交互性不强。
数学是一门古老的艺术，来源于生活，又应用于生活，当然贯穿美术课堂、自然与科学课堂等。如果科学课上学生能动手拼搭正方体，就可以发现其中的奥秘；如果劳动课上动手做了长正方体，就不仅掌握了长正方体的特征，而且对展开图一目了然；如果能在美术课上动手画长正方体，那为作图减轻了负担。似乎提示教师教一门课不只是为了教，而是让学生真正学以致用。
二、提高图形与几何教学有效性
小学“图形与几何”更多属于直观型，因此学生要获得图形与几何知识，并形成空间观念，更多的是依靠动手操作，通过不断尝试搭建、选择分类、组合分解等增加、积累自己的经验，丰富自己的想象。那么“图形与几何”领域教学中，如何有效促进基本数学活动经验积累，提高数学教学实效？
1.引导学生联系生活，把生活经验转化为数学经验。
数学教学要基于学生生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。如学习长方体和正方体的展开图中，学生本身有丰富的体验体会。如孩子们喜欢玩的强力磁铁，让学生以数学眼光认识和探究展开图的变化，这其中蕴藏着奥秘，如一四一型的展开图，有助于建立和培养、发展学生的空间观念和几何直观能力。
2.引导学生操作与思考，积累有效操作的活动经验。
动手操作把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
如这样一题：有一个长方体容器，长24分米，宽5分米，高12分米，现在往容器中注水360升，么水深多少分米？拿到这样的题目，我们该如何分析呢？长、宽、高和体积都已知，那怎么求水深呢？于是就存在这样一种情况，24×5×X=360，24×5×12-24×5×X=360等。很显然学生并没有透彻理解体积的含义，那该如何讲解清楚呢？没有比动手实践更好的方法了，出示一个里面有水的长方体杯子，请一位学生把水喝掉，其余学生思考这位同学喝了多少水？教师追问：喝的水的体积就是杯子的体积吗？这样在快乐喝水中突破了重点，水的体积与水的深度有关，与杯子的高度无关，这题就迎刃而解。
3.引导学生自主探究，积累探究性经验。
教学中教师精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化信息，积累丰富的探究经验。
长方体和正方体的教学方法同样适用于六年级下册《圆柱的侧面积》一课，如何让学生体验圆柱的侧面积怎么求？让每个学生带一个椰汁瓶，让每一个学生都有体验的机会，让一个学生都有创造的机会。采取这样的方法后，整堂课氛围浓厚，孩子在量一量、剪一剪、算一算中得出侧面积的公式，相信这样的知识会令他们一直记在心里。整堂课结束后，我们一起把饮料喝了，这个过程不就是圆柱的体积吗？
4.引导学生总结数学思想，积累策略性、方法性经验。
通过动手实践、自主探究、小组合作等数学活动过程，我们知道长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积，最终目的是解决生活中的数学问题。那么在解题过程中养成良好数学做题习惯是非常重要的。在这一单元中，我带领学生有感情地朗读题目，动手圈出关键字，画出符合题意的图，关注单位是否统一，选择合适的条件列式，一定要结合生活实际出发。在这样的做题习惯中，正确率大大提高，为教师的课后辅导减轻负担。
“图形与几何”教学中帮助学生有效积累数学基本活动经验是一个长期过程，不能指望一两次活动就完成。在学生内心深处播下探究的种子，体会数学的艺术性与趣味性，是老师自身教学活动经验积累的过程。
关键词： 图形与几何 有效教学 模型思想
传统“图形与几何”教学过于注重双基，即要求学生基础知识扎实、基本技能熟练，大多数教师为了提高正确率采用套公式的教学方法，而对感悟“数学思想”、积累“数学活动经验”的关注少之又少。《数学课程标准》最显著的变化之一就是：课程目标由原来“双基”扩展为“四基”。要上好这类课，需要先明确并挖掘这一教学内容承载的教学意义，设计基于学生核心素养发展的教学活动。
一、几何图形教学中的疑难杂症
1.生活经验不足。
随着时代的发展，我们的生活已离不开科技。孩子从小就与手机、iPad等电子产品打交道。渐渐地孩子与生活接触的机会少了，不知道粉刷游泳池是哪几个面？通风管有哪几个面？书套有几个面？无疑为教学加大了难度，越是疏忽的地方越是会错。
2.动手操作能力薄弱。
长方体和正方体是立体图形，与长方形、正方形平面图形相比较，是对空间观念能力的提升，对学生来说是挑战。在学习《长方体和正方体的展开图》中，两极分化现象尤为显著。书本中特地提示让学生动手折一折，但是学生没有动手的意识。
3.理性思考缺失。
新授《长方体和正方体的表面积2》之后，班上一位学生引起我的注意。在整节课堂中，他积极参与课堂互动，但是练习情况相当糟糕。课后与他谈心，才得知他根本没有完整地读题目，大致扫视一遍就解题。在整个做题过程中并未理性思考问题、分析问题和解决问题。
4.急于求成的心态。
对于这一领域教学，教师是最害怕的。我们得花大量时间准备各种教具，精心研究教材，并且在课堂中适时引导学生操作要求和方向，长此以往，导致课堂练习时间不足。久而久之懒得演示，直接出示公式解答，很显然这轻松不少，但数学课堂变得死气沉沉，学生变成做题的工具。
5.学科交互性不强。
数学是一门古老的艺术，来源于生活，又应用于生活，当然贯穿美术课堂、自然与科学课堂等。如果科学课上学生能动手拼搭正方体，就可以发现其中的奥秘；如果劳动课上动手做了长正方体，就不仅掌握了长正方体的特征，而且对展开图一目了然；如果能在美术课上动手画长正方体，那为作图减轻了负担。似乎提示教师教一门课不只是为了教，而是让学生真正学以致用。
二、提高图形与几何教学有效性
小学“图形与几何”更多属于直观型，因此学生要获得图形与几何知识，并形成空间观念，更多的是依靠动手操作，通过不断尝试搭建、选择分类、组合分解等增加、积累自己的经验，丰富自己的想象。那么“图形与几何”领域教学中，如何有效促进基本数学活动经验积累，提高数学教学实效？
1.引导学生联系生活，把生活经验转化为数学经验。
数学教学要基于学生生活现实，把这些生活经验进行“数学化”处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。如学习长方体和正方体的展开图中，学生本身有丰富的体验体会。如孩子们喜欢玩的强力磁铁，让学生以数学眼光认识和探究展开图的变化，这其中蕴藏着奥秘，如一四一型的展开图，有助于建立和培养、发展学生的空间观念和几何直观能力。
2.引导学生操作与思考，积累有效操作的活动经验。
动手操作把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
如这样一题：有一个长方体容器，长24分米，宽5分米，高12分米，现在往容器中注水360升，么水深多少分米？拿到这样的题目，我们该如何分析呢？长、宽、高和体积都已知，那怎么求水深呢？于是就存在这样一种情况，24×5×X=360，24×5×12-24×5×X=360等。很显然学生并没有透彻理解体积的含义，那该如何讲解清楚呢？没有比动手实践更好的方法了，出示一个里面有水的长方体杯子，请一位学生把水喝掉，其余学生思考这位同学喝了多少水？教师追问：喝的水的体积就是杯子的体积吗？这样在快乐喝水中突破了重点，水的体积与水的深度有关，与杯子的高度无关，这题就迎刃而解。
3.引导学生自主探究，积累探究性经验。
教学中教师精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化信息，积累丰富的探究经验。
长方体和正方体的教学方法同样适用于六年级下册《圆柱的侧面积》一课，如何让学生体验圆柱的侧面积怎么求？让每个学生带一个椰汁瓶，让每一个学生都有体验的机会，让一个学生都有创造的机会。采取这样的方法后，整堂课氛围浓厚，孩子在量一量、剪一剪、算一算中得出侧面积的公式，相信这样的知识会令他们一直记在心里。整堂课结束后，我们一起把饮料喝了，这个过程不就是圆柱的体积吗？
4.引导学生总结数学思想，积累策略性、方法性经验。
通过动手实践、自主探究、小组合作等数学活动过程，我们知道长方体和正方体的棱长总和、表面积和体积，最终目的是解决生活中的数学问题。那么在解题过程中养成良好数学做题习惯是非常重要的。在这一单元中，我带领学生有感情地朗读题目，动手圈出关键字，画出符合题意的图，关注单位是否统一，选择合适的条件列式，一定要结合生活实际出发。在这样的做题习惯中，正确率大大提高，为教师的课后辅导减轻负担。
“图形与几何”教学中帮助学生有效积累数学基本活动经验是一个长期过程，不能指望一两次活动就完成。在学生内心深处播下探究的种子，体会数学的艺术性与趣味性，是老师自身教学活动经验积累的过程。