清光绪十五年曾出版过一本名叫《鹅幻汇编》的戏法书，作者为唐芸洲。在这本书中，汇编了许多中国古典智力游戏，其中有一种名叫“奇分四喜”的拼板玩具很有意思。文中说：“以纸一幅，如三小方相拼，一裁为四。而四纸相叠，恰如一式，略无丝毫之大小，亦巧思世。”文中附“纸样式”及“分裁拼合式”图（如图1），并指出“纸的样子略似磬（qìng）形”。说明白一点，“奇分四喜”就是将一张缺角四方形（可以看成是3个小正方形相拼而成的六边形，即磬形）纸一裁为四。这四幅小纸图形和原来形状一样，也是缺角四方形。因为这4个小六边形类似四胞胎，所以得名“奇分四喜”
　　如果从平面几何上分析，这实质上就是一个将几何图形分成四个相似的小几何图形，而且又可以将這4个小几何图形拼合成原几何图形的问题。
　　那么，这样的“奇分四喜”的几何图形还有没有呢？有意思的是，这样的几何图形还有，而且有不少智力专家研究过。智力大师马丁·加德纳就在《科学美国人》杂志上讨论过这个问题，加德纳把这个问题称之为“平面图形的复生问题”，复生图形可以一分为二、一分为三、一分为四、一分为五……这里只谈谈一分为四，即“奇分四喜”的情况。
　　先说最简单的三角形复生成4个相似小三角形的问题。这个问题很简单，任何一个三角形都可以“奇分四喜”。分法很简便，只要找到三角形各边中点，将每2个中点连线，即可得到4个和原三角形相似，且面积只有原三角形的四分之一的小三角形（如图2）
　　至于四边形也不复杂。任意平行四边形都可以分成4个相似，且面积只有原面积四分之一的小平行四边形（这只要将四边形对边中点连线即可）（如图3）。
　　还有一种特殊的平行四边形具有这样的特性，而且有另外的分法，这就是相邻两边的边长为2：1的平行四边形（如图4）。从图上可以看出，只要沿平行四边形的长边，将四边形平分成4个小平行四边形即可。
　　至于梯形，至今已找到了三种特殊的梯形有这样的特性（如图5）