论文部分内容阅读
为获得Cauchy型奇异非线性方程的高精度数值解，提出利用数值逼近函数的方法来进行有效求解。首先，对Cauchy型含有复变量的非线性方程实现Cauchy奇异积分方程转换，利用方程式中具有特征算式的相关算子当作正则化算式，对奇异积分非线性方程实行正则化操作，从而消除Cauchy核奇异性；然后数值逼近非线性方程并利用Chebyshev多项式完成函数逼近，基于特定阶值奇异积分数值法定义Cauchy型奇异积分转换定理，最终通过定理的运用及固定阶值获得关于求解Cauchy奇异积分数值的公式，则完成非线性方程的高精度