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假设(x,‖·‖)为可分的Banach空间,X^*为其对偶空间.设(Ω,β,P)为完备的概率空间,{βn,n≥1}为β的上升子σ-域族,且β=Vβn,证明了集值极限鞅的Riesz逼近定理,并在此基础上,给出了集值极限鞅在Kuratowski-Mosco收敛意义、Kuratowski收敛意义及弱收敛意义下的收敛定理.