论文部分内容阅读
摘 要：排水垫层是排除渠道地下渗水的重要途径。目前尚无系统的高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层的流固耦合研究成果，高地下水位时无砂混凝土排水垫层的力学性能尚不清楚，制约了其工程应用。基于无砂混凝土排水垫层的混合比试验成果，利用流固耦合理论及有限元分析方法，模拟高地下水位时渠道施工及运行状况，揭示高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层的渗流及应力特征。结果表明，无砂混凝土可有效排除渠道地下渗水，可有效避免岩土体颗粒流失，且无砂混凝土排水垫层应力处于安全状态，可以确保施工与运行期渠道工程的安全。该成果已成功应用于南水北调中线干渠宝郏一标段高地下水位页岩段渠道施工中，也可供高地下水位渠道及类似工程建设时参考。
关键词：南水北调;渠道;高地下水位;无砂混凝土;排水垫层;流固耦合;渗流;应力
中图分类号：TV91;TV52 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.023
引用格式：赵景业，赵留香，沈细中，等.高地下水位渠道无砂混凝土垫层流固耦合分析[J].人民黄河，2021，43（8）：130-134.
Abstract： A drainage blanket is an important way to eliminate underground seepage. At present， there are no systematic fluid-solid coupling results of drainage blankets with no-sand concrete drainage in high groundwater level channels， and the mechanical properties of drainage blankets with no-sand concrete at high groundwater level are not clear， which restricts their engineering application. Based on the results of the mixing ratio test of drainage blankets with no-sand concrete drainage， using the fluid-solid coupling theory and finite element analysis method， the construction and operation of the channel at a high groundwater level were simulated. The seepage and stress characteristics of drainage blankets with no-sand concrete drainage in high groundwater level channel were revealed. The results show that the no-sand concrete drainage can effectively eliminate the underground seepage of the channel， effectively avoid the loss of rock and soil particles， and the stress of the drainage blankets with no-sand concrete drainage is in a safe state， which can ensure the safety of the channel engineering during the construction and operation periods. The results have been successfully applied to the channel construction of the shale section at a high groundwater level in Baoli section of the main channel of South-to-North Water Transfer Project， and can also be used for references in the construction of channels at a high groundwater level and similar projects.
Key words： South-to-North Water Transfer; channel; high groundwater level; no-sand concrete; drainage blanket; fluid-solid coupling; seepage; stress
渠道排水墊层是为了排除渠道两侧边坡及渠道底面地下渗水而设置的排水层，其主要作用是排除地下渗水，并阻止土体中土壤颗粒流失[1-3]。当渠道地下水位较高且渗流量大时，垫层中的砂或沙砾料容易流失而导致垫层失效，如：南水北调中线干渠宝郏一标段SH（3）21+115—SH（3）22+150段，地下水位在渠道设计水位以上，比渠道底板高出7 m左右;渠道边坡为风化页岩，裂隙很发育，降雨时或周边农田灌溉时渗水量明显加大，压实后的沙砾料垫层仍会被渗水带走，造成垫层不稳定，直接影响后续施工与工程安全。因此，开展南水北调中线工程高地下水位渠道的垫层排水方法研究，选取合适的排水垫层，分析其力学特性，对于顺利推进后续工程建设，确保工程质量与安全意义重大。
无砂混凝土作为一种新型排水垫层材料已在交通、水利、环保等工程中得到了应用[4-5]。部分学者通过无砂混凝土材料试验，研究了相关无砂混凝土强度、渗透特性及其影响规律，如ZHANG Fang等[6]开展了粗集料对无砂混凝土抗压强度和抗渗系数的影响研究、LI Na等[7]研究了成型工艺对无砂混凝土抗压强度和抗渗系数的影响、GU ke等[8]分析了铺设滤料对无砂混凝土板过流能力的影响。与此同时，部分学者采用数值方法开展了工程中无砂混凝土应力应变及渗流分析，如：付贵海等[9]开展了无砂混凝土护坡的渗流分析，但没有开展应力应变分析;栗浩洋等[10]采用颗粒流分析方法分析了标准试件无砂混凝土的力学特性及损伤机理，但尚未应用到工程中;李永强[11]开展了高地下水位渠道边坡衬砌中无砂混凝土的渗透与强度特性试验，但没有开展排水垫层的渗流与应力分析，没有揭示无砂混凝土排水垫层的力学机理。综上可知，目前尚没有系统的高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层流固耦合研究成果，高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层的力学性能尚不清楚，制约了无砂混凝土排水垫层在高地下水位渠道中的应用。开展高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层的流固耦合分析，模拟工况更接近工程实际，可以从理论上探讨高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层施工与运行管理期的渗流与应力状况，评价排水垫层的工作状态及其力学性能，从而为工程设计、施工与管理提供理论依据与技术支持。 笔者以南水北调中线干渠宝郏一标段为例，选取SH（3）21+200断面，基于流固耦合原理[12]，采用有限单元法分析高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层渗流与应力情况，论证无砂混凝土用于高地下水位渠道垫层排水的可行性。
1 工程概况
南水北调中线干渠宝郏一标段位于宝丰县境内，桩号SH（3）19+707—SH（3）25+759.6，全长6.053 km。标段内共有各类建筑物12座，其中河渠交叉建筑物1座、左岸排水建筑物1座、渠渠交叉建筑物4座、分水闸1座、公路桥4座、生产桥1座。主要工程量：土石方开挖447.59万m3、土石方填筑100.16万m3、混凝土13.28万m3、砌石及砂石垫层16.83万m3、钢筋制安4 598.95 t。工程开工日期为2010年12月25日，完工日期为2013年6月30日，总工期31个月。该段渠道纵比降为1/26 000～1/24 000，设计水深为7.0 m、加大水深为7.62～7.66 m，设计底宽为18.5～34.0 m。
宝郏一标段挖方渠段中，桩号SH（3）21+115—SH（3）22+150段地基以寒武系页岩为主，岩层走向287°（NWW），倾向16°（NNE），倾角10°，为风化页岩，裂隙很发育，夹有薄层灰岩[11]。原设计的页岩段渠道结构见图1，其中：排水垫层采用沙砾料，坡面及渠底按4 m间距设置逆止阀，排除排水垫层渗出的地下水;坡面设20 mm厚聚苯乙烯板，作为保温层;C20混凝土衬砌厚度为100 mm，其下设复合土工膜防渗层。实际开挖时，该地段的地下水位比渠道底板高出7 m左右，施工过程中排水垫层的沙砾料被渗水带走，尤其是降雨或附近农田灌溉时，渠道边坡及渠底的渗水量明显加大，压实后的沙砾料垫层颗粒仍会被渗水带走，造成垫层不稳定，后续施工无法开展，影响工程安全。鉴于无砂混凝土透水性好、过滤功能强且有一定的强度，广泛应用于城乡排水工程中，采用无砂混凝土作为高地下水位渠道的垫层排水材料，替代沙砾料。
根据相关经验[6-8]，结合该渠道实际情况，确定了该渠段无砂混凝土垫层的主要设计指标为：垫层厚度20 cm;7 d龄期抗压强度指标为8.0 MPa，28 d龄期抗压强度指标为10.0 MPa;渗透系数不小于0.2 cm/s。经配合比试验，确定无砂混凝土配合比：水灰比为0.45，灰骨比1∶6，水135.5 kg/m3，水泥301 kg/m3，石子1 806 kg/m3。经测试，此配合比的无砂混凝土渗透系数为0.94 cm/s，7、28 d龄期的抗压强度分别为8.2、10.9 MPa，满足设计要求。为了分析该配合比无砂混凝土用于工程的合理性，需分析工程中高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层的渗流与应力情况，对其可行性作进一步论证。
2 分析原理与计算模型
2.1 流固耦合原理
高地下水位渠道施工与运行时，承受较大的地下水压力，渠道周围岩土体与渠道共同作用，其渗流与应力之间是相互作用的，如果考虑渠道周围岩土体及渠道结构的孔隙水压力变化过程，则能较详细地反映渠道施工及运行期渗流与变形的时程变化情况，且理论上更接近于渠道结构及其周围岩土体的实际受力状态，因而需要采用流固耦合理论模拟施工与运行过程[12]，具体可采用GEO-STUDIO软件模拟渠道的施工及运行情况[13]。考虑流固耦合时，材料的体积变化系数计算公式如下[13]：
式中：mv为体积变化系数;μ为泊松比;E为弹性模量。
2.2 计算模型与计算过程
2.2.1 计算范围
对于结构基本对称的渠道，可以选取轴对称断面进行分析。有限元分析时，对于平面应变问题，渠道基础边界取渠道高度的4～6倍，渠道侧边界取渠道顶部宽度的3～4倍。
2.2.2 计算模型与参数
二维有限元分析时，对于渠道基础及渠道边坡的岩土体、无砂混凝土垫层、混凝土衬砌可采用实体单元进行模拟。将渠道及周围结构划分为平面三节点或四节点单元;材料的本构模型采用Mohr-Coulomb模型。
为了分析方便，取南水北调中线干渠宝郏一标段SH（3）21+200断面进行分析，考虑到该渠道基本对称，选取左侧渠道建立数值分析模型，共划分节点29 107个、单元28 876个。将复合土工膜的渗透系数作为混凝土衬砌的渗透系数计算时，对混凝土衬砌本身的渗透坡降有一定影响，但对考虑混凝土衬砌与复合土工膜共同作用的影响很小。为了简化分析，将复合土工膜并入混凝土衬砌中，将复合土工膜的渗透系数作为混凝土衬砌的渗透系数。渠坡材料中，聚苯乙烯保温板起保温作用，其本身的质量与强度很小，相对混凝土衬砌而言，可以忽略不计，因此计算时将其与混凝土衬砌作为一个整体，按厚度比例相应折减渠坡混凝土衬砌的计算参数。根据试验及相关经验选取计算参数，见表1[14]。计算中考虑流固耦合和不考虑流固耦合时采用相同的计算参数，区别在于考虑流固耦合时材料的渗透系数是体积变化系数的函数，随着应力变化而变化，不考虑流固耦合时材料的渗透系数不变。
2.2.3 边界条件与初始条件
应力应变分析时，位移边界的定义为：渠坡左侧、渠道中心線边界约束水平方向位移;渠基底部边界约束竖直方向位移。按分级（9级，每级约1 m）减载的方法计算渠道开挖完成后的应力场，未开挖渠道时的地应力场作为初始地应力场。
模型底面为不透水边界。模型渠坡左侧地下水位以下为定水头边界条件;模型渠道中心线处的渠道基础及以下为定水头边界条件;由于无砂混凝土垫层的渗水经逆止阀后由内部管排出，因此渠道无砂混凝土垫层设置逆止阀的位置为出渗边界或零水头边界。模型渠道中心线处的混凝土衬砌上表面为变水头边界：当施工时此边界的压力水头为0，当运行时此边界的最大压力水头为渠道的运行水位，平均压力水头为渠道的平均运行水位，最小压力水头为0。当压力水头为最大压力水头、平均压力水头时，混凝土衬砌上压力水头沿高程按线性分布。 初始条件为地下水位低于地表面0.5 m（图1中距渠底8.40 m高度处），不考虑蒸发与降雨。
2.2.4 施工及运行过程模拟
对于无限大的水平地面，在任意竖直面和水平面上均无剪应力，可以将初始地应力直接作为距离土层表面深度的函数来计算。具体处理时，将计算得到的程序自动计算未开挖渠道时的地应力场作为初始地应力场。
分析时，可通过减少自重荷载模拟渠道开挖的施工过程，渠道开挖施工按分级减载考虑;待渠道开挖完成后，通过增加无砂混凝土垫层、混凝土衬砌自重荷载来模拟垫层及衬砌的施工过程。考虑渠道开挖时采取了排水措施，渠道边坡及底部地下水对垫层及衬砌影响小，故施工过程中不考虑水压力的影响。当施工完成后，渠道排水措施取消，其地下水需依靠无砂混凝土垫层排出，此时考虑地下水及渠道运行时渠道水流的影响，分析渠道地下水的渗流状况、无砂混凝土垫层的应力状况，并考虑垫层的渗流与应力耦合作用。
具体计算时，采用GEO-STUDIO中的SIGMA模块，选取Coupled Stress/PWP分析类型，选用GEO-STUDIO程序推荐的体积含水量函数，根据施工及运行情况同时定义位移和水力边界条件[13]。
2.2.5 计算结果后处理
利用软件强大的后处理功能，直接将有限元计算结果提取出来进行分析。
2.3 计算工况
2.3.1 施工工况
模拟施工过程，对施工过程渠道地下水的渗流状况、无砂混凝土垫层的应力状况进行分析。评价垫层结构是否安全的标准：一是垫层的渗透坡降是否超过材料的渗透坡降，渗透坡降与渗流场密切相关;二是垫层的应力变形（即最大压应力、最大剪应力、最大变形是否超过材料的承受能力）。最大剪应力由最大主应力与最小主应力共同确定，比较全面地反映了材料的受力状态，代表性较强。为简便，仅开展渗流场、最大剪应力、最大变形等分析。
2.3.2 运行工况
模拟运行情况，对渠道投入运行后的渠道地下水渗流状况、无砂混凝土垫层的应力状况进行分析。主要分析最高水位、平均水位及无水流3种工况。
3 计算成果与分析
3.1 施工工况分析
施工工况渠道的渗流场、最大剪应力及变形分布情况见图2、图3。
由图2、图3可知，不管是否考虑流固耦合效应，渠道的渗透压力水头等值线均基本均匀，地下水能通过无砂混凝土垫层排出，渠道渗流状态安全;垫层及衬砌处最大剪应力均较小，垫层结构是安全的。因此，渠道施工期无砂混凝土垫层渗流处于安全状态，渠道结构是安全的。
由图2、图3对比可知，考虑与不考虑流固耦合效应时，渠道的渗流场有较大差别，但其浸润面基本接近;渠道的位移场有较大差别，但数量级相近，考虑流固耦合施工完成时渠道的位移相对较大，主要原因是渗流场与应力场相互作用，材料相对更密实，渗透性降低，导致其变形相对减小、回弹值相对较大。
3.2 运行工况分析
运行期达到最高水位时渠道的渗流场、最大剪应力及变形分布情况见图4。由图4可知，不管是否考虑流固耦合效应，渠道的渗透压力水头等值线均基本均匀，地下水能通过无砂混凝土垫层排出，可有效避免岩土体颗粒流失，渠道渗流状态是安全的;垫层及衬砌处的最大剪应力均较小，垫层结构是安全的。因此，渠道最高水位运行时无砂混凝土垫层渗流处于安全状态，渠道结构是安全的。
为分析渠道无砂混凝土垫层的渗流及应力状态，将垫层中线部位的渗透压力水头及最大剪应力绘于图5。由图5（a）、图5（b）可知，施工完成及渠道运行至最高水位时，是否考虑流固耦合效应对渠道垫层的渗透压力影响不大，渠道底部垫层的渗透压力水头不超过1.4 m，可见渠道底部所受的渗透压力很小，渠道渗流状态安全。由图5（c）、图5（d）可知，施工完成及渠道运行至最高水位时，是否考虑流固耦合效应对渠道垫层的最大剪应力有一定影响，但量级一致，且最大剪应力不超过8 kPa，因此垫层结构是安全的。
综上可知，渠道运行期无砂混凝土垫层渗流与应力均处于安全状态，渠道结构是安全的。工程实际情况为“工程施工得以顺利实施，解决了工程质量安全隐患、推动工程进展”[11]。因此，本计算结果与工程实际情况一致，采用无砂混凝土作为高地下水位渠道排水垫层是可行的。
4 结 语
（1）基于南水北调中线干渠宝郏一标段高地下水位页岩段渠道无砂混凝土排水垫层的配合比试验成果，利用流固耦合理论及有限元分析方法，模拟高地下水位时渠道施工及运行状况，揭示高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层的渗流及应力特征，进一步论证了该配合比的合理性与可行性。
（2）南水北调中线高地下水位渠道流固耦合分析表明，渠道施工及运行期无砂混凝土垫层渗流与应力均处于安全状态，渠道结构是安全的。无砂混凝土垫层方案可有效排除渠道地下渗水，避免岩土体颗粒流失，且无砂混凝土排水垫层应力处于安全状态，可以确保施工与运行期渠道工程的安全。该成果已成功应用于南水北调中线干渠宝郏一标段高地下水位页岩段渠道施工中，可供类似工程参考。
（3）高地下水位渠道的地质条件千差万别，其结构设计也有较大差異，需针对多种地质条件、多种结构形式及运行工况等进行分析，进一步揭示高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层及其与岩土体、渠道结构的共同作用机理，丰富与完善研究成果，更好地为工程建设提供技术支持。
参考文献：
[1] 李红坡，陈征，冯健雪，等.双层地基水平排水砂垫层位置优化研究[J].岩土力学，2020，41（2）：437-444.
[2] 徐梨丹，雷国辉.砂垫层对排水板地基固结效率的影响及设计方法[J].中南大学学报（自然科学版），2017，48（4）：1035-1043.
[3] 吴昊，刘琳琳，邹红英，等.CCS水电站压力管道透水衬砌结构设计研究[J].人民黄河，2020，42（11）：97-99. [4] 朱东风，曹洪，骆冠勇，等.截排减压抗浮系统在抗浮事故处理中的应用[J].岩土工程学报，2018，40（9）：1746-1752.
[5] 丁志贤，方韫玉.大模板现浇无砂混凝土的主要性能及其应用[J].施工技术，1985（3）：5-8，33.
[6] ZHANG Fang， LI Na， GUO Minyan， et al. Coarse Aggregate Effects on Compressive Strength and Permeability Coefficient of Non-Fine Concrete[J]. Electronic Journal of Geotechnical Engineering，2014，19：8905-8913.
[7] LI Na， WU Gangping， FENG Li， et al. Molding Process Effects on Compressive Strength and Permeability Coefficient of Non-Fine Concrete and Its Evaluation Method[J]. Electronic Journal of Geotechnical Engineering，2014，19：8915-8924.
[8] GU Ke， SHU Yiming， LIU Xinxin， et al. Experimental Study of the Bulge Deformation of Anti-Seepage Geomembranes over Non-Fine Concrete[J]. KSCE Journal of Civil Engineering，2020，24（9）：2591-2598.
[9] 付贵海，张林洪.无砂混凝土护坡的渗流分析[J].路基工程，2006（6）：6-8.
[10] 栗浩洋，姚强，华天波，等.基于PFC3D的无砂混凝土强度及损伤模式[J].长江科学院院报，2019，36（6）：127-132，138.
[11] 李永強.无砂混凝土在高地下水位渠道边坡衬砌中的应用[J].陕西水利，2019（4）：153-155，160.
[12] 沈细中，冯夏庭.山东东明黄河标准化堤防裂缝成因数值分析[J].岩石力学与工程学报，2007，26（2）：347-354.
[13] GEO-SLOPE International Ltd.Stress-Deformation Modeling with SIGMA/W 2007[R].Alberta，Canada：GEO-SLOPE International Ltd.，2008： 183-202.
[14] 毛昶熙.堤防工程手册[M].北京：中国水利水电出版社，2009：24-34.
【责任编辑 张华岩】
关键词：南水北调;渠道;高地下水位;无砂混凝土;排水垫层;流固耦合;渗流;应力
中图分类号：TV91;TV52 文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.08.023
引用格式：赵景业，赵留香，沈细中，等.高地下水位渠道无砂混凝土垫层流固耦合分析[J].人民黄河，2021，43（8）：130-134.
Abstract： A drainage blanket is an important way to eliminate underground seepage. At present， there are no systematic fluid-solid coupling results of drainage blankets with no-sand concrete drainage in high groundwater level channels， and the mechanical properties of drainage blankets with no-sand concrete at high groundwater level are not clear， which restricts their engineering application. Based on the results of the mixing ratio test of drainage blankets with no-sand concrete drainage， using the fluid-solid coupling theory and finite element analysis method， the construction and operation of the channel at a high groundwater level were simulated. The seepage and stress characteristics of drainage blankets with no-sand concrete drainage in high groundwater level channel were revealed. The results show that the no-sand concrete drainage can effectively eliminate the underground seepage of the channel， effectively avoid the loss of rock and soil particles， and the stress of the drainage blankets with no-sand concrete drainage is in a safe state， which can ensure the safety of the channel engineering during the construction and operation periods. The results have been successfully applied to the channel construction of the shale section at a high groundwater level in Baoli section of the main channel of South-to-North Water Transfer Project， and can also be used for references in the construction of channels at a high groundwater level and similar projects.
Key words： South-to-North Water Transfer; channel; high groundwater level; no-sand concrete; drainage blanket; fluid-solid coupling; seepage; stress
渠道排水墊层是为了排除渠道两侧边坡及渠道底面地下渗水而设置的排水层，其主要作用是排除地下渗水，并阻止土体中土壤颗粒流失[1-3]。当渠道地下水位较高且渗流量大时，垫层中的砂或沙砾料容易流失而导致垫层失效，如：南水北调中线干渠宝郏一标段SH（3）21+115—SH（3）22+150段，地下水位在渠道设计水位以上，比渠道底板高出7 m左右;渠道边坡为风化页岩，裂隙很发育，降雨时或周边农田灌溉时渗水量明显加大，压实后的沙砾料垫层仍会被渗水带走，造成垫层不稳定，直接影响后续施工与工程安全。因此，开展南水北调中线工程高地下水位渠道的垫层排水方法研究，选取合适的排水垫层，分析其力学特性，对于顺利推进后续工程建设，确保工程质量与安全意义重大。
无砂混凝土作为一种新型排水垫层材料已在交通、水利、环保等工程中得到了应用[4-5]。部分学者通过无砂混凝土材料试验，研究了相关无砂混凝土强度、渗透特性及其影响规律，如ZHANG Fang等[6]开展了粗集料对无砂混凝土抗压强度和抗渗系数的影响研究、LI Na等[7]研究了成型工艺对无砂混凝土抗压强度和抗渗系数的影响、GU ke等[8]分析了铺设滤料对无砂混凝土板过流能力的影响。与此同时，部分学者采用数值方法开展了工程中无砂混凝土应力应变及渗流分析，如：付贵海等[9]开展了无砂混凝土护坡的渗流分析，但没有开展应力应变分析;栗浩洋等[10]采用颗粒流分析方法分析了标准试件无砂混凝土的力学特性及损伤机理，但尚未应用到工程中;李永强[11]开展了高地下水位渠道边坡衬砌中无砂混凝土的渗透与强度特性试验，但没有开展排水垫层的渗流与应力分析，没有揭示无砂混凝土排水垫层的力学机理。综上可知，目前尚没有系统的高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层流固耦合研究成果，高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层的力学性能尚不清楚，制约了无砂混凝土排水垫层在高地下水位渠道中的应用。开展高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层的流固耦合分析，模拟工况更接近工程实际，可以从理论上探讨高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层施工与运行管理期的渗流与应力状况，评价排水垫层的工作状态及其力学性能，从而为工程设计、施工与管理提供理论依据与技术支持。 笔者以南水北调中线干渠宝郏一标段为例，选取SH（3）21+200断面，基于流固耦合原理[12]，采用有限单元法分析高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层渗流与应力情况，论证无砂混凝土用于高地下水位渠道垫层排水的可行性。
1 工程概况
南水北调中线干渠宝郏一标段位于宝丰县境内，桩号SH（3）19+707—SH（3）25+759.6，全长6.053 km。标段内共有各类建筑物12座，其中河渠交叉建筑物1座、左岸排水建筑物1座、渠渠交叉建筑物4座、分水闸1座、公路桥4座、生产桥1座。主要工程量：土石方开挖447.59万m3、土石方填筑100.16万m3、混凝土13.28万m3、砌石及砂石垫层16.83万m3、钢筋制安4 598.95 t。工程开工日期为2010年12月25日，完工日期为2013年6月30日，总工期31个月。该段渠道纵比降为1/26 000～1/24 000，设计水深为7.0 m、加大水深为7.62～7.66 m，设计底宽为18.5～34.0 m。
宝郏一标段挖方渠段中，桩号SH（3）21+115—SH（3）22+150段地基以寒武系页岩为主，岩层走向287°（NWW），倾向16°（NNE），倾角10°，为风化页岩，裂隙很发育，夹有薄层灰岩[11]。原设计的页岩段渠道结构见图1，其中：排水垫层采用沙砾料，坡面及渠底按4 m间距设置逆止阀，排除排水垫层渗出的地下水;坡面设20 mm厚聚苯乙烯板，作为保温层;C20混凝土衬砌厚度为100 mm，其下设复合土工膜防渗层。实际开挖时，该地段的地下水位比渠道底板高出7 m左右，施工过程中排水垫层的沙砾料被渗水带走，尤其是降雨或附近农田灌溉时，渠道边坡及渠底的渗水量明显加大，压实后的沙砾料垫层颗粒仍会被渗水带走，造成垫层不稳定，后续施工无法开展，影响工程安全。鉴于无砂混凝土透水性好、过滤功能强且有一定的强度，广泛应用于城乡排水工程中，采用无砂混凝土作为高地下水位渠道的垫层排水材料，替代沙砾料。
根据相关经验[6-8]，结合该渠道实际情况，确定了该渠段无砂混凝土垫层的主要设计指标为：垫层厚度20 cm;7 d龄期抗压强度指标为8.0 MPa，28 d龄期抗压强度指标为10.0 MPa;渗透系数不小于0.2 cm/s。经配合比试验，确定无砂混凝土配合比：水灰比为0.45，灰骨比1∶6，水135.5 kg/m3，水泥301 kg/m3，石子1 806 kg/m3。经测试，此配合比的无砂混凝土渗透系数为0.94 cm/s，7、28 d龄期的抗压强度分别为8.2、10.9 MPa，满足设计要求。为了分析该配合比无砂混凝土用于工程的合理性，需分析工程中高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层的渗流与应力情况，对其可行性作进一步论证。
2 分析原理与计算模型
2.1 流固耦合原理
高地下水位渠道施工与运行时，承受较大的地下水压力，渠道周围岩土体与渠道共同作用，其渗流与应力之间是相互作用的，如果考虑渠道周围岩土体及渠道结构的孔隙水压力变化过程，则能较详细地反映渠道施工及运行期渗流与变形的时程变化情况，且理论上更接近于渠道结构及其周围岩土体的实际受力状态，因而需要采用流固耦合理论模拟施工与运行过程[12]，具体可采用GEO-STUDIO软件模拟渠道的施工及运行情况[13]。考虑流固耦合时，材料的体积变化系数计算公式如下[13]：
式中：mv为体积变化系数;μ为泊松比;E为弹性模量。
2.2 计算模型与计算过程
2.2.1 计算范围
对于结构基本对称的渠道，可以选取轴对称断面进行分析。有限元分析时，对于平面应变问题，渠道基础边界取渠道高度的4～6倍，渠道侧边界取渠道顶部宽度的3～4倍。
2.2.2 计算模型与参数
二维有限元分析时，对于渠道基础及渠道边坡的岩土体、无砂混凝土垫层、混凝土衬砌可采用实体单元进行模拟。将渠道及周围结构划分为平面三节点或四节点单元;材料的本构模型采用Mohr-Coulomb模型。
为了分析方便，取南水北调中线干渠宝郏一标段SH（3）21+200断面进行分析，考虑到该渠道基本对称，选取左侧渠道建立数值分析模型，共划分节点29 107个、单元28 876个。将复合土工膜的渗透系数作为混凝土衬砌的渗透系数计算时，对混凝土衬砌本身的渗透坡降有一定影响，但对考虑混凝土衬砌与复合土工膜共同作用的影响很小。为了简化分析，将复合土工膜并入混凝土衬砌中，将复合土工膜的渗透系数作为混凝土衬砌的渗透系数。渠坡材料中，聚苯乙烯保温板起保温作用，其本身的质量与强度很小，相对混凝土衬砌而言，可以忽略不计，因此计算时将其与混凝土衬砌作为一个整体，按厚度比例相应折减渠坡混凝土衬砌的计算参数。根据试验及相关经验选取计算参数，见表1[14]。计算中考虑流固耦合和不考虑流固耦合时采用相同的计算参数，区别在于考虑流固耦合时材料的渗透系数是体积变化系数的函数，随着应力变化而变化，不考虑流固耦合时材料的渗透系数不变。
2.2.3 边界条件与初始条件
应力应变分析时，位移边界的定义为：渠坡左侧、渠道中心線边界约束水平方向位移;渠基底部边界约束竖直方向位移。按分级（9级，每级约1 m）减载的方法计算渠道开挖完成后的应力场，未开挖渠道时的地应力场作为初始地应力场。
模型底面为不透水边界。模型渠坡左侧地下水位以下为定水头边界条件;模型渠道中心线处的渠道基础及以下为定水头边界条件;由于无砂混凝土垫层的渗水经逆止阀后由内部管排出，因此渠道无砂混凝土垫层设置逆止阀的位置为出渗边界或零水头边界。模型渠道中心线处的混凝土衬砌上表面为变水头边界：当施工时此边界的压力水头为0，当运行时此边界的最大压力水头为渠道的运行水位，平均压力水头为渠道的平均运行水位，最小压力水头为0。当压力水头为最大压力水头、平均压力水头时，混凝土衬砌上压力水头沿高程按线性分布。 初始条件为地下水位低于地表面0.5 m（图1中距渠底8.40 m高度处），不考虑蒸发与降雨。
2.2.4 施工及运行过程模拟
对于无限大的水平地面，在任意竖直面和水平面上均无剪应力，可以将初始地应力直接作为距离土层表面深度的函数来计算。具体处理时，将计算得到的程序自动计算未开挖渠道时的地应力场作为初始地应力场。
分析时，可通过减少自重荷载模拟渠道开挖的施工过程，渠道开挖施工按分级减载考虑;待渠道开挖完成后，通过增加无砂混凝土垫层、混凝土衬砌自重荷载来模拟垫层及衬砌的施工过程。考虑渠道开挖时采取了排水措施，渠道边坡及底部地下水对垫层及衬砌影响小，故施工过程中不考虑水压力的影响。当施工完成后，渠道排水措施取消，其地下水需依靠无砂混凝土垫层排出，此时考虑地下水及渠道运行时渠道水流的影响，分析渠道地下水的渗流状况、无砂混凝土垫层的应力状况，并考虑垫层的渗流与应力耦合作用。
具体计算时，采用GEO-STUDIO中的SIGMA模块，选取Coupled Stress/PWP分析类型，选用GEO-STUDIO程序推荐的体积含水量函数，根据施工及运行情况同时定义位移和水力边界条件[13]。
2.2.5 计算结果后处理
利用软件强大的后处理功能，直接将有限元计算结果提取出来进行分析。
2.3 计算工况
2.3.1 施工工况
模拟施工过程，对施工过程渠道地下水的渗流状况、无砂混凝土垫层的应力状况进行分析。评价垫层结构是否安全的标准：一是垫层的渗透坡降是否超过材料的渗透坡降，渗透坡降与渗流场密切相关;二是垫层的应力变形（即最大压应力、最大剪应力、最大变形是否超过材料的承受能力）。最大剪应力由最大主应力与最小主应力共同确定，比较全面地反映了材料的受力状态，代表性较强。为简便，仅开展渗流场、最大剪应力、最大变形等分析。
2.3.2 运行工况
模拟运行情况，对渠道投入运行后的渠道地下水渗流状况、无砂混凝土垫层的应力状况进行分析。主要分析最高水位、平均水位及无水流3种工况。
3 计算成果与分析
3.1 施工工况分析
施工工况渠道的渗流场、最大剪应力及变形分布情况见图2、图3。
由图2、图3可知，不管是否考虑流固耦合效应，渠道的渗透压力水头等值线均基本均匀，地下水能通过无砂混凝土垫层排出，渠道渗流状态安全;垫层及衬砌处最大剪应力均较小，垫层结构是安全的。因此，渠道施工期无砂混凝土垫层渗流处于安全状态，渠道结构是安全的。
由图2、图3对比可知，考虑与不考虑流固耦合效应时，渠道的渗流场有较大差别，但其浸润面基本接近;渠道的位移场有较大差别，但数量级相近，考虑流固耦合施工完成时渠道的位移相对较大，主要原因是渗流场与应力场相互作用，材料相对更密实，渗透性降低，导致其变形相对减小、回弹值相对较大。
3.2 运行工况分析
运行期达到最高水位时渠道的渗流场、最大剪应力及变形分布情况见图4。由图4可知，不管是否考虑流固耦合效应，渠道的渗透压力水头等值线均基本均匀，地下水能通过无砂混凝土垫层排出，可有效避免岩土体颗粒流失，渠道渗流状态是安全的;垫层及衬砌处的最大剪应力均较小，垫层结构是安全的。因此，渠道最高水位运行时无砂混凝土垫层渗流处于安全状态，渠道结构是安全的。
为分析渠道无砂混凝土垫层的渗流及应力状态，将垫层中线部位的渗透压力水头及最大剪应力绘于图5。由图5（a）、图5（b）可知，施工完成及渠道运行至最高水位时，是否考虑流固耦合效应对渠道垫层的渗透压力影响不大，渠道底部垫层的渗透压力水头不超过1.4 m，可见渠道底部所受的渗透压力很小，渠道渗流状态安全。由图5（c）、图5（d）可知，施工完成及渠道运行至最高水位时，是否考虑流固耦合效应对渠道垫层的最大剪应力有一定影响，但量级一致，且最大剪应力不超过8 kPa，因此垫层结构是安全的。
综上可知，渠道运行期无砂混凝土垫层渗流与应力均处于安全状态，渠道结构是安全的。工程实际情况为“工程施工得以顺利实施，解决了工程质量安全隐患、推动工程进展”[11]。因此，本计算结果与工程实际情况一致，采用无砂混凝土作为高地下水位渠道排水垫层是可行的。
4 结 语
（1）基于南水北调中线干渠宝郏一标段高地下水位页岩段渠道无砂混凝土排水垫层的配合比试验成果，利用流固耦合理论及有限元分析方法，模拟高地下水位时渠道施工及运行状况，揭示高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层的渗流及应力特征，进一步论证了该配合比的合理性与可行性。
（2）南水北调中线高地下水位渠道流固耦合分析表明，渠道施工及运行期无砂混凝土垫层渗流与应力均处于安全状态，渠道结构是安全的。无砂混凝土垫层方案可有效排除渠道地下渗水，避免岩土体颗粒流失，且无砂混凝土排水垫层应力处于安全状态，可以确保施工与运行期渠道工程的安全。该成果已成功应用于南水北调中线干渠宝郏一标段高地下水位页岩段渠道施工中，可供类似工程参考。
（3）高地下水位渠道的地质条件千差万别，其结构设计也有较大差異，需针对多种地质条件、多种结构形式及运行工况等进行分析，进一步揭示高地下水位渠道无砂混凝土排水垫层及其与岩土体、渠道结构的共同作用机理，丰富与完善研究成果，更好地为工程建设提供技术支持。
参考文献：
[1] 李红坡，陈征，冯健雪，等.双层地基水平排水砂垫层位置优化研究[J].岩土力学，2020，41（2）：437-444.
[2] 徐梨丹，雷国辉.砂垫层对排水板地基固结效率的影响及设计方法[J].中南大学学报（自然科学版），2017，48（4）：1035-1043.
[3] 吴昊，刘琳琳，邹红英，等.CCS水电站压力管道透水衬砌结构设计研究[J].人民黄河，2020，42（11）：97-99. [4] 朱东风，曹洪，骆冠勇，等.截排减压抗浮系统在抗浮事故处理中的应用[J].岩土工程学报，2018，40（9）：1746-1752.
[5] 丁志贤，方韫玉.大模板现浇无砂混凝土的主要性能及其应用[J].施工技术，1985（3）：5-8，33.
[6] ZHANG Fang， LI Na， GUO Minyan， et al. Coarse Aggregate Effects on Compressive Strength and Permeability Coefficient of Non-Fine Concrete[J]. Electronic Journal of Geotechnical Engineering，2014，19：8905-8913.
[7] LI Na， WU Gangping， FENG Li， et al. Molding Process Effects on Compressive Strength and Permeability Coefficient of Non-Fine Concrete and Its Evaluation Method[J]. Electronic Journal of Geotechnical Engineering，2014，19：8915-8924.
[8] GU Ke， SHU Yiming， LIU Xinxin， et al. Experimental Study of the Bulge Deformation of Anti-Seepage Geomembranes over Non-Fine Concrete[J]. KSCE Journal of Civil Engineering，2020，24（9）：2591-2598.
[9] 付贵海，张林洪.无砂混凝土护坡的渗流分析[J].路基工程，2006（6）：6-8.
[10] 栗浩洋，姚强，华天波，等.基于PFC3D的无砂混凝土强度及损伤模式[J].长江科学院院报，2019，36（6）：127-132，138.
[11] 李永強.无砂混凝土在高地下水位渠道边坡衬砌中的应用[J].陕西水利，2019（4）：153-155，160.
[12] 沈细中，冯夏庭.山东东明黄河标准化堤防裂缝成因数值分析[J].岩石力学与工程学报，2007，26（2）：347-354.
[13] GEO-SLOPE International Ltd.Stress-Deformation Modeling with SIGMA/W 2007[R].Alberta，Canada：GEO-SLOPE International Ltd.，2008： 183-202.
[14] 毛昶熙.堤防工程手册[M].北京：中国水利水电出版社，2009：24-34.
【责任编辑 张华岩】