连点结网 概念课上培养学生的数学核心素养

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  曾经看过这样一个问答,问:“培养一个孩子,这个孩子未来可能不从事数学,那培养的终极目标是什么呢?”答:“终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界,会用数学的思维思考现实世界,会用数学的语言表达现实世界。”从这个问答中我们可以看出培养孩子数学的眼光、思维、语言很重要,而这些都是数学素养的体现。
  数学素养是通过学习建立的数学思想和方法,并用这种方法处理和解决问题的能力。学生核心素养的提高不能依靠教师空泛地讲解,必须在具体的数学课堂教学过程中去落实,在课堂教学的各个环节中体现。只有切实做好数学课堂教学,才能为数学核心素养的提高打下基础。数学概念是小学数学基础知识的重要内容,它们互相联系,也是学习其他数学知识的基础,因此,重视数学概念教学,对后续的学习和学生的良好数学素养的养成都具有重要的意义。
  如何在数学概念课的教学中培养小学生数学核心素养呢?下面我依据最近上的一节公开课:北师大版小学六年级下册第四单元《反比例》的教学为例,粗浅地谈谈自己的一些看法。
  数学的学习过程是一个不断运用数学概念进行观察比较、思考分析、概括总结的思维过程。概念课的教学一般由引入概念、形成概念、巩固概念、发展概念这四个环节构成。通过学习,学生经歷问题引入、自主探究、合作交流等教学活动,发现事物的本质属性,并归纳总结出数学概念。以点布网,在知识结构的关联中主动走向概念的学习;以线连网,在讨论交流中了解数学的本质,概括出概念,积累拓展,在归纳提炼中提升数学思维品质。通过学习,建立数学思想和方法,并用这种方法获得处理和解决问题的能力,提高学生的核心素养。
  引入概念
  创设有效的情境,激发学习兴趣
  数学概念揭示了物质的本质和共同特征,具有抽象性、复杂性、严密性。对生活经验少、知识不丰富、抽象能力差的小学生来说,在理解和掌握方面存在很大的难度。这就要求概念的教学要根据学生的年龄和思维特点,从学生的生活和知识基础着手,选取丰富多彩、充满乐趣、富有价值的数学题材。在概念教学时创设有实效性的问题情境,可以激发学生学习数学的兴趣,产生积极主动学习新知识的愿望。
  在初次设计《反比例》的教学过程时,为了激发学生的学习兴趣,增加学习的趣味性,我设计了《大财主的小帽子》这个故事的引入。贪婪的大财主拿一匹上好的布料去做帽子,因为贪心,要求裁缝做出十顶帽子,结果裁缝做出了十顶手指头大小的小帽子。故事有趣易懂,学生能很快地说出:“当布料一定时,帽子的数量和每顶帽子的用布量是两个相关联的量,帽子的数量变化,每顶帽子的用布量也随着变化。”学生因此初步感受了成反比例的量的特征,培养了学生的直观分析观念和推理的能力。
  从旧知识中引入新概念
  任何数学概念都是从前面学过的概念演变发展出来的,前一个概念是后一个概念的基础和推理依据。所以在第二次修改时,与“正比例”的知识相联系,构造知识形成的框架。把引入的故事改成《神奇的魔盒》这一游戏,通过正比例的数据魔盒和反比例的数据魔盒产生了知识上的冲突,引起学生探索新知的欲望。
  第三次修改时,考虑时长,化简导入。运用数形结合的数学思想,通过“长方形的宽一定,长和面积成正比例”来解答问题。问题由例1引入:“如果长方形的面积一定,长和宽有什么变化规律?”问题情境能有效地激发学生的数学思想。有了前面正比例的学习经验,学生能概括出“长方形长和宽的乘积(面积)一定,长变化,宽也随着变化”,初步感知了反比例的概念。这个学习过程中能够培养学生符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力。
  列举多个实例共同构造概念的基本形态
  例2设计了学生比较熟悉的路程、速度和时间的问题,当速度和时间的乘积(路程)一定,速度变化了,时间也随着变化。以此加深学生对成反比例量的特征的印象,为概念的形成做铺垫。培养学生的数感、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想。
  形成概念
  形成概念的教学过程是概念教学的中心环节,概念的形成是对事物的本质抽象概括出概念的过程。能否找出事物的本质就直接影响概念的形成,因此教师在教学时要提供足够的时间和空间让学生去研究和发现,通过自主探索和合作交流相结合的学习方式,学生能分享自己和他人的想法,明确自己的思想,找出事物的本质,从而形成概念,发展学生分析概括的思维能力,培养学生数据分析观念、运算能力、推理能力以及模型思想。
  在探索中初步提出概念
  教学时教师要为学生提供自主探索的机会,让学生在探索中发现并解决问题。学生在探索中经历了观察比较、分析概括等过程,概念的知识在学生的头脑中也初步形成了一个概念的模型。例如:在完成两个成反比例量的例子的学习后,让学生自主观察比较这两组变化的量之间有什么相同点,概括出成反比例的量的特征,为形成反比例的概念做铺垫。
  在合作交流中形成概念
  学生的小组合作学习是以小组学习为主体的一种学习活动,以培养学生沟通、理解和合作的技巧,形成个性的正确的价值观,使概念知识得以形成。如:通过刚才学生的观察发现、独立探索中得到成反比例的量的特征,再和小组成员交流,逐渐形成较为完整的反比例的概念,同时也提高了学生概括总结的能力。
  比较分析关联概念,明确概念
  数学概念中很多是相互联系的。在教学时,可以让学生去观察比较,找出相关联概念之间的联系与区别,帮助学生更好地理解所学概念。
  如:在完成“反比例”这一概念的学习后,让学生找出认识这一概念要注意的地方,即找出概念中的关键词语,同时提醒学生比较“反比例”和“正比例”这一概念的异同点,这样能更好地理解“反比例”这一概念。
  巩固概念
  概念的巩固是从一般到个别的过程,灵活运用所学概念知识解决实际问题,可以加深学生对数学概念的理解和掌握。概念教学时精心设计课堂练习能帮助学生理解新知,发展数学思维,有效地提高教学质量。如学习过“反比例”这一概念后,我由浅入深,设计了以下两道练习:
  下面各题中的两个量是否成反比例?说明理由
  1.周长为12cm的长方形,它的长和宽。
  2.分一瓶饮料,分的杯数和每杯的量。
  3. 一个人跑步的速度和他的体重。
  4.总价一定,单价和数量。
  刚学习了“反比例”概念的形成过程,学生对成反比例的量之间的关系变得敏感,通过模仿就能很快地解答出来。在增强了学生的学习信心的同时也帮助学生巩固了新识。
  请你说一说在生活中你认为哪些量也成反比例
  这道练习不仅要求学生会运用反比例的知识解决实际问题,帮助学生形成熟练的技能技巧,而且还使学生能感受学习数学的现实意义,从而更加积极主动地学习。其次,这道题也是开放性题目,有利于培养学生的发散思维和求异思维。
  发展概念
  数学概念的教学具有阶段性和连续性的特点,有计划地发展概念可以为后一阶段的概念发展做好铺垫。这是一个系统完善知识网络的过程,也是升华数学思想的环节。
  如让学生说完生活中成反比例的量后,引导学生用一个式子(x·y=k(一定))来表示成反比例的量的所有关系式,既复习运用了用字母表示数和量的知识,和成正比例的量的关系式形成更直接的对比,又能把这一概念升华到函数思想的初步认识。
  结语
  总之,教师在概念教学中,应该根据所学概念的特点和学生的实际情况,灵活地运用教学策略,优化教学过程,使学生经历问题引入、自主探究、合作交流等教学活动,概括总结出事物的本质属性并归纳出概念,在学习中最大限度地发展学生数学核心素养,让学生成为学习的主人。
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