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[摘 要]在高中阶段，游标卡尺的读数，要求学生必须掌握，但是不论考多少次，练多少遍，还是有相当一部分学生读错。究其原因，主要是由于不理解游标卡尺的结构、原理和读数方法。文章从游标卡尺的结构、原理的分析入手，通过“挪动”假想和数格子的方法，轻松突破毫米小数部分的读数方法，有效帮助学生准确读数。具体是假想“挪动”游标尺上对齐刻度线前的刻度线和数游标尺上对齐刻度线前的格子数，通俗易懂地总结出“毫米小数=游标尺上对齐刻度线前的格数（n）×精度（k）”的读数方法，从而轻巧读准游标卡尺的读数。
[关键词]游标卡尺；读数方法；结构；原理；精度
[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号] 16746058（2017）35004602
游标卡尺是工业上常用的一种长度测量工具，在高中阶段，游标卡尺的读数，要求学生必须掌握，但学生容易读错。究其原因，是由于不理解游标卡尺的结构、原理和读数方法。那么，怎样才能轻巧读准？所谓的“轻巧”是指学生能够从相对直观的角度来理解，轻松读数。下面结合教学经验，总结一下如何教会学生轻巧读准游标卡尺的读数。
一、引导学生边动手邊观察，理解游标卡尺的结构和测量原理
引导学生边动手边观察，让其知道游标卡尺可以测量内径、外径和深度。如图1，测量内径时，内径等于左右内测量爪的两个直边之间的距离a；测量深度时，深度等于深度尺所伸出的长度b；测量外径时，外径等于左右外测量爪两个直边之间的距离c。那么又从哪里读出a、b、c的值？引导学生进一步思考。
引导学生观察结构，使其理解测量原理。如图2，当左右爪合拢时，主尺和游标尺的零刻度线对齐，深度尺与主尺的末端齐平。由于内外测量爪的右爪、深度尺和游标尺是连成一体的，所以测量时向右移动游标尺（如图1），游标尺上的零刻度线、内外测量爪的右爪、深度尺也随之向右移动相等的距离，使内测量爪的两直边间距a、深度尺伸出的长度b、外测量爪的两直边间距c都相等（即a=b=c），而且a、b、c都等于两尺上的两条零刻度线之间的距离d。因此，不论测量内径、外径，还是深度，测量值都等于主尺和游标尺的两条零刻度线之间的距离，利用两尺的刻度读出这个距离就是最终的测量值。理解了这个原理，就可以避免常见的一些错误。如图1中，学生往往错误地读为31.8mm，正确读数是34.8mm，造成错误的原因是不理解游标卡尺的结构和测量原理，误以外测量爪右爪的机械左端（不是零刻度线处）与主尺对应的位置来读整毫米数。
二、让学生理解精度的设计原理，会求各种游标卡尺的精度
测量值等于两尺的两条零刻度线之间的距离，要准确读出，就得理解游标卡尺的精度设计原理。游标卡尺是利用主尺的分度值与游标尺的分度值的差值来制成的一种长度测量工具。两者分度值的差值就是游标卡尺的精度，差值越小，精度越高。常见的有10分度尺、20分度尺和50分度尺，它们的主尺分度值都为1mm。10分度尺的游标尺上有10个等分刻度，总长为9mm（左右爪对齐时引导学生观察并读出总长），每个刻度为0.9mm，与主尺的分度值相差0.1mm，所以精度为0.1mm；20分度尺的游标尺上有20个等分刻度，总长为19mm，每个刻度为0.95mm，与主尺的分度值相差0.05mm，所以精度为0.05mm；50分度尺的游标尺上有50个等分刻度，总长为49mm，每个刻度为0.98mm，与主尺的分度值相差0.02mm，所以精度为0.02mm。常见的这三种卡尺的精度，学生都背得滚瓜烂熟，但由于对精度的设计原理不理解，对一些新型的卡尺又不知道如何求其精度。因此，建议教师在教学过程中多设计一些新型的卡尺，让学生加深理解精度的设计原理，方便学生举一反三。例如，工业上有这样一种新型的十分度尺和二十分度尺，其主尺与上述常见的三种规格一样，分度值为1mm，而十分度尺的游标尺上有10个等分刻度，总长度19mm，二十分度尺的游标尺上有20个等分刻度，总长度39mm。以十分度尺为例，鼓励学生理解掌握：10个等分刻度总长度19mm，每小格为1.9mm，比2mm差了0.1mm，所以其精度为0.1mm，其游标尺的刻度较为稀疏。
三、让学生实践操作，熟练掌握读数方法
测量值由毫米的整数部分和小数部分组成，分别从主尺和游标尺上读出。整毫米数的读数方法：整毫米数就是离游标尺零刻度线左侧最近（或刚好对齐）的主尺刻度线所对应的整毫米数。如图3，游标尺零刻度线左侧最近的主尺刻度线所对应的刻度值为100mm，所以毫米的整数部分是100mm。毫米小数部分就是游标尺零刻度线与其左侧最近的主尺刻度线之间的距离（若游标尺零刻度线与主尺刻度线对齐，毫米小数部分为零），如图3，游标尺上“0刻度线”与主尺上“100mm刻度线”之间的距离就是毫米小数部分。怎样轻巧读准这个毫米小数部分？可以这样理解：相对主尺分度值，游标尺上对齐刻度线前的每一格相当挪出0.05mm，4个格总共挪出0.05mm×4=0.20mm，所以毫米小数部分为0.20mm，测量值为100.20mm。也就是假想游标尺上对齐刻度线前的刻度线可以挪动，使对齐刻度线前的每一格均匀减小，每格减小值等于两尺分度值之差，即精度值，再数格子数量（n）即可算出总共挪出的距离，可用公式表示：毫米小数=游标尺上对齐刻度线前的格数（n）×精度（k）。又如图1，游标尺零刻度线左侧最近的主尺刻度线所对应的刻度值为34mm，所以毫米的整数部分是34mm；游标卡尺上对齐刻度线前有8个格，每一格相当挪出0.1mm，8个格总共挪出0.1mm×8=0.8mm，所以毫米小数部分为0.8mm；测量值为34mm 0.8mm=34.8mm。
可见，通过“挪动”假想和数格子的方法，让学生轻松掌握毫米小数部分的读数。也就是假想“挪动”游标尺上对齐刻度线前的刻度线和数游标尺上对齐刻度线前的格子数，通俗易懂地总结出“毫米小数=游标尺上对齐刻度线前的格数（n）×精度（k）”。
“挪动”假想和数格子的读数方法主要有以下三方面的优势。
1.用“挪动”假想和数格子的方法来理解游标卡尺的原理，通俗易懂，学生一学即会，不死背公式，不易遗忘。如果教师在教学过程中不注重游标卡尺的结构和原理的教学，甚至只给学生一个公式，那么学生就会对读数方法记不准、记不牢，对相关的变式应用更是无从下手。
2.数格子数，不数刻度线，避免出错。毫米小数部分的读数是本节的教学难点，课本和许多教辅书介绍毫米小数部分的读数方法是：找出游标尺上第几条刻度线与主尺刻度线对齐，如第n条对齐，则小数部分就是“n×精度”。这种读法容易使学生产生从零刻度线开始数的错误。如图1，学生往往误数为游标尺上第九条刻度线对齐，所以误读为34.9mm，如图3，往往误读为100.25mm。如果数游标尺上对齐刻度线前的格数就可以避免这种错误的发生。
3.以游标尺的零刻度线为准，确定整毫米数，避免误看游标尺的机械左端。如图1，误读为31.8mm。
[关键词]游标卡尺；读数方法；结构；原理；精度
[中图分类号]G633.7[文献标识码]A[文章编号] 16746058（2017）35004602
游标卡尺是工业上常用的一种长度测量工具，在高中阶段，游标卡尺的读数，要求学生必须掌握，但学生容易读错。究其原因，是由于不理解游标卡尺的结构、原理和读数方法。那么，怎样才能轻巧读准？所谓的“轻巧”是指学生能够从相对直观的角度来理解，轻松读数。下面结合教学经验，总结一下如何教会学生轻巧读准游标卡尺的读数。
一、引导学生边动手邊观察，理解游标卡尺的结构和测量原理
引导学生边动手边观察，让其知道游标卡尺可以测量内径、外径和深度。如图1，测量内径时，内径等于左右内测量爪的两个直边之间的距离a；测量深度时，深度等于深度尺所伸出的长度b；测量外径时，外径等于左右外测量爪两个直边之间的距离c。那么又从哪里读出a、b、c的值？引导学生进一步思考。
引导学生观察结构，使其理解测量原理。如图2，当左右爪合拢时，主尺和游标尺的零刻度线对齐，深度尺与主尺的末端齐平。由于内外测量爪的右爪、深度尺和游标尺是连成一体的，所以测量时向右移动游标尺（如图1），游标尺上的零刻度线、内外测量爪的右爪、深度尺也随之向右移动相等的距离，使内测量爪的两直边间距a、深度尺伸出的长度b、外测量爪的两直边间距c都相等（即a=b=c），而且a、b、c都等于两尺上的两条零刻度线之间的距离d。因此，不论测量内径、外径，还是深度，测量值都等于主尺和游标尺的两条零刻度线之间的距离，利用两尺的刻度读出这个距离就是最终的测量值。理解了这个原理，就可以避免常见的一些错误。如图1中，学生往往错误地读为31.8mm，正确读数是34.8mm，造成错误的原因是不理解游标卡尺的结构和测量原理，误以外测量爪右爪的机械左端（不是零刻度线处）与主尺对应的位置来读整毫米数。
二、让学生理解精度的设计原理，会求各种游标卡尺的精度
测量值等于两尺的两条零刻度线之间的距离，要准确读出，就得理解游标卡尺的精度设计原理。游标卡尺是利用主尺的分度值与游标尺的分度值的差值来制成的一种长度测量工具。两者分度值的差值就是游标卡尺的精度，差值越小，精度越高。常见的有10分度尺、20分度尺和50分度尺，它们的主尺分度值都为1mm。10分度尺的游标尺上有10个等分刻度，总长为9mm（左右爪对齐时引导学生观察并读出总长），每个刻度为0.9mm，与主尺的分度值相差0.1mm，所以精度为0.1mm；20分度尺的游标尺上有20个等分刻度，总长为19mm，每个刻度为0.95mm，与主尺的分度值相差0.05mm，所以精度为0.05mm；50分度尺的游标尺上有50个等分刻度，总长为49mm，每个刻度为0.98mm，与主尺的分度值相差0.02mm，所以精度为0.02mm。常见的这三种卡尺的精度，学生都背得滚瓜烂熟，但由于对精度的设计原理不理解，对一些新型的卡尺又不知道如何求其精度。因此，建议教师在教学过程中多设计一些新型的卡尺，让学生加深理解精度的设计原理，方便学生举一反三。例如，工业上有这样一种新型的十分度尺和二十分度尺，其主尺与上述常见的三种规格一样，分度值为1mm，而十分度尺的游标尺上有10个等分刻度，总长度19mm，二十分度尺的游标尺上有20个等分刻度，总长度39mm。以十分度尺为例，鼓励学生理解掌握：10个等分刻度总长度19mm，每小格为1.9mm，比2mm差了0.1mm，所以其精度为0.1mm，其游标尺的刻度较为稀疏。
三、让学生实践操作，熟练掌握读数方法
测量值由毫米的整数部分和小数部分组成，分别从主尺和游标尺上读出。整毫米数的读数方法：整毫米数就是离游标尺零刻度线左侧最近（或刚好对齐）的主尺刻度线所对应的整毫米数。如图3，游标尺零刻度线左侧最近的主尺刻度线所对应的刻度值为100mm，所以毫米的整数部分是100mm。毫米小数部分就是游标尺零刻度线与其左侧最近的主尺刻度线之间的距离（若游标尺零刻度线与主尺刻度线对齐，毫米小数部分为零），如图3，游标尺上“0刻度线”与主尺上“100mm刻度线”之间的距离就是毫米小数部分。怎样轻巧读准这个毫米小数部分？可以这样理解：相对主尺分度值，游标尺上对齐刻度线前的每一格相当挪出0.05mm，4个格总共挪出0.05mm×4=0.20mm，所以毫米小数部分为0.20mm，测量值为100.20mm。也就是假想游标尺上对齐刻度线前的刻度线可以挪动，使对齐刻度线前的每一格均匀减小，每格减小值等于两尺分度值之差，即精度值，再数格子数量（n）即可算出总共挪出的距离，可用公式表示：毫米小数=游标尺上对齐刻度线前的格数（n）×精度（k）。又如图1，游标尺零刻度线左侧最近的主尺刻度线所对应的刻度值为34mm，所以毫米的整数部分是34mm；游标卡尺上对齐刻度线前有8个格，每一格相当挪出0.1mm，8个格总共挪出0.1mm×8=0.8mm，所以毫米小数部分为0.8mm；测量值为34mm 0.8mm=34.8mm。
可见，通过“挪动”假想和数格子的方法，让学生轻松掌握毫米小数部分的读数。也就是假想“挪动”游标尺上对齐刻度线前的刻度线和数游标尺上对齐刻度线前的格子数，通俗易懂地总结出“毫米小数=游标尺上对齐刻度线前的格数（n）×精度（k）”。
“挪动”假想和数格子的读数方法主要有以下三方面的优势。
1.用“挪动”假想和数格子的方法来理解游标卡尺的原理，通俗易懂，学生一学即会，不死背公式，不易遗忘。如果教师在教学过程中不注重游标卡尺的结构和原理的教学，甚至只给学生一个公式，那么学生就会对读数方法记不准、记不牢，对相关的变式应用更是无从下手。
2.数格子数，不数刻度线，避免出错。毫米小数部分的读数是本节的教学难点，课本和许多教辅书介绍毫米小数部分的读数方法是：找出游标尺上第几条刻度线与主尺刻度线对齐，如第n条对齐，则小数部分就是“n×精度”。这种读法容易使学生产生从零刻度线开始数的错误。如图1，学生往往误数为游标尺上第九条刻度线对齐，所以误读为34.9mm，如图3，往往误读为100.25mm。如果数游标尺上对齐刻度线前的格数就可以避免这种错误的发生。
3.以游标尺的零刻度线为准，确定整毫米数，避免误看游标尺的机械左端。如图1，误读为31.8mm。