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摘 要：教师是学生学习的引导者，教师的“导”要基于学生的“学情”。本文结合教学实例论述了小学数学课堂教学中基于学生的认知起点处、新知建构处、思维升华处的顺学而导策略。
关键词：学为中心；学情；引导；策略
在“学为中心”的课堂教学理念下，小学数学教学活动必须以学生为基准，着重把握学生的认知特点以及个体之间的差异性，引导学生在数学课堂上的高效化学习。教师是学生数学学习的“引导者”，教师的“导”需要基于学生的学情来开展，教师要在学生遭遇思维瓶颈点、拓展点以及升华点的时候，适时进行正确的点拨或者启发，由此才能够在课堂教学的过程中充分突显学生的主体地位，激发学生的学习主观能动性，全面提升学生的数学思维能力，使学生在自主学习的过程中，获得更加丰富的情感体验。
一、导在认知起点处，促进知识内化
所谓认知起点，简单地说就是学生已经掌握的数学知识、相关经验、具备的能力、个人兴趣爱好以及个性差异等。如果缺少了对认知起点的准确分析，教师在确定教学目标时必然会缺少重要依据，那么基于“学”而开展的有效教学活动就很难顺利完成。所以，对于生情教师必须做到准确掌控。在小学数学课堂教学中，基于学生的认知起点顺学而导才能有效地促进学生对数学知识的内化。
1. 导在新知“生长处”，顺应认知基础
认知基础包含的主要内容就是学生当前已经掌握的相关知识、经验以及已具备的能力水平。对于学生而言，学习的过程是构建于旧知的基础上引发的矛盾冲突，从而形成新的认知，重构知识体系。这也就意味着新知的产生必然构建于旧知的基础之上，新知是对旧知的延伸和拓展。在小学数学教学中，教师要善于在新知“生长处”进行有效引导，使学生能够在旧知的基础上有效推导出新知。
例如，在教学“除数是小数的除法”这一内容时，对于学生来讲，他们已经掌握的知识和经验就是除数是整数、商不变以及转化的数学思想。教师可以基于此激活旧知，帮助学生明确创立新知的生长点：①创立新旧之间的关联性。口算2400÷300，240÷30，24÷3，之后针对以下算式展开猜想：2.4÷0.3 。通过口算以及猜想的方式，引导学生激活旧知，创立和新知之间的关联性。②突出教学重点2.4÷0.3，针对这一算式的结果是基于之前算式的猜想而获得的，如果去除以上算式，直接看2.4÷0.3，能够得到它的结果吗？据此，学生便能和之前学过的除法算式进行关联。这样就能使新知的产生基于旧知的基础之上，使学生能够充分感受数学知识之间存在着紧密的关联，从而更有效地促进知识的正迁移。
2. 导在认知“冲突处”，顺应认知路径
对于学生而言，基于旧知、认知新知的历程就是认知路径。在构设数学活动序列的时候，应当顺应学生的认知路径，基于不同层次的目标创设各种不同形式的数学活动。这样，才能够有效引发学生的认知冲突，基于冲突的发生才能更好地激发学生的主观能动性，产生对数学的极大兴趣，不断积累丰富的数学活动经验，收获丰富的数学情感体验。
例如，在教学“解决问题的策略（一一列举）”这一内容时，可以根据以下路径创设相应的教学活动：①引导学生感受“有序”，基于长方形的面积列举长与宽，通过比对以及列举等方式，使学生对有序列举产生更深层面的理解，只有保障有序性，才能避免重复，防止遗漏。②引导学生感受“切题”，基于长方形的周长列举长与宽，再和上题进行比对，引导学生明确只有列举充分切合题意，才能保障结果的准确性。③感受“分类”：引导学生在开展合作交流学习的过程中更充分地理解，更直观地感受，针对复杂问题，必须细化分类才能保证结果又快又准。④感受“筛选”：先列举出1克、2克以及4克砝码，一共能够称出几种质量，之后再用3克的砝码替换4克，先对结果进行猜想，再列举验证，从而引导学生能够更深入地了解：在具体的列举过程中应加大对筛选的关注，由此才能有效避免重复。通过上述教学活动，列举的过程由易到难，由浅至深，层层推进，逐渐丰富了学生对“一一列举”的认知，累积了重要的数学经验。
二、导在新知建构处，引导数学探究
在小学数学课堂上，基于学生的学情开展教学是十分重要的。学情就是指学生在具体的学习活动中所保持的学习状态以及收获到的学习成果。教师对于学情的充分把握，能够有效地为“导”寻求更加匹配的方式，全面促进学生的“学”。这样，才能有效地引导学生进行高效化的数学探究，并在数学探究的过程中自主完成数学新知的建构。
1. 导在认知体验处，关注学习经历
在小学数学课堂教学中，教师必须时刻关注学生在数学学习过程中的经历，发现其基于实际问题构建数学模型的过程。教师首先应充分掌握学生的认知规律，引导学生对数学问题展开全面深入的探究，針对经历的渐进处以及体验的渐深处，深刻感受不断质疑、不断猜想、不断推理以及不断验证的过程，从而实现对新知的高效自主建模。
例如，在教学“梯形面积公式”的过程中可进行如下设计：①借助计算的方式引导学生初步感知：当学生在具体的动手操作实验中推导出“两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是其中一个梯形面积的2倍”时，教师不要急于引导学生对面积公式进行推导和归纳，可以基于上述数据，引导学生展开计算，并由此获得对梯形面积、上下底以及高的感性认知。②借助应用进行验证，由此深化学生体验：以应用方法进行验证，必然能使学生获得更直观更深刻的印象，并同时形成梯形面积公式的具象化表示。③最终引出推导、归纳以及概括，并对经验进行提炼：当学生已经基于数据形成对面积公式的具象化感知之后，基本上就已经获得了具体的面积计算公式，这样适时的导入，能够有效促进学生经历的“深入”，使学生获得更深刻的体验、理解与感悟，从而保障新知架构的顺畅以及高效。
2. 导在认知错误处，引导数学反思
在小学数学课堂教学中，学生的错误在所难免，一味地防错、纠错或者对错误的纵容，都会对学生的认知产生较为深远的影响，阻碍认知纵深的拓展，甚至有可能重挫学生的好奇心理以及强烈的求知探索意愿。对于纠正小学生所犯的错误，仅仅依靠反复练习或者正面示范，效果往往并不显著，必须引发学生的自我反思，经历自主否定以及自主纠错的过程，并在这一过程中深刻理解新知，加深对新知的记忆与感悟。因此，教师应当给予学生充分的宽容，以平和的心态对待学生的错误，善于抓住错误这一宝贵的教学资源，并将其更好地运用于教学活动之中。 例如，在教学“乘法分配律”一课时，学生初步了解乘法分配律的公式之后会更多地关注于“形”，而忽视了公式的内涵，因此他们在具体运用的过程中极易出现漏乘公因数等错误，教师要能及时发现并有效捕捉。在具体的分析过程中，教师要引导学生多角度地看待这一问题，比如可以通过计算结果进行验证，借助数形结合的方法进行论证等。通过这样的引导，学生才能对“乘法分配律”的本质内涵有更深刻、更全面的感知和理解，促使学生对“乘法分配律”的理解不仅仅局限于“形”，同时也包括“神”，从而在这个过程中完成对“乘法分配律”的数学建模。
三、导在思维升华处，推进数学思考
小学生在数学学习的过程中经常会出现思维瓶颈。学生的思维升华需要靠教师的有效引导才能完成，因此教师应当具备敏锐的洞察力，发现学生的思维瓶颈，由此才能够使“导”具有明确的指向性，使思维瓶颈能够充分暴露在外，从而推进他们的数学思考。
1. 导在“智慧童言”处，引导数学思辨
对于小学生而言，其当前的思维暂时还处于过渡阶段，所以经常会出现思维和叙述不匹配的现象，在具体的表达过程中虽然充满了童趣，但却缺少了数学语言的严谨性。在小学数学教学实践中，针对这样的语言，教师不但要珍视，还应当善于把握、巧妙地运用，基于此实现对学生理解的深化和促進。同时，教师应当以学生视角看待问题，感受其“意”明白其“心”，帮助学生实现生活与数学学习的无缝对接，更有效地启发学生的心智和数学思辨能力。
例如，小学生在理解“互相垂直”这一数学概念时，往往不能进行准确的表达，他们通常会这样说：“a是垂线，b也是垂线。”当学生的发言和严谨的数学概念之间存在出入时，教师不必急着对其进行否定，而应给予学生充分的思考空间，引导学生自主发现、自我反思。要基于学生视角引导对接，由此引入概念的准确界定。在这样的教学之下，教师有效把握了童言的弦外之音，顺势对教学内容进行导入，帮助学生对生活语言进行有效提炼，最终精炼成为严谨的数学语言，这也是对学生认知的有效升华。
2. 导在“质疑问难”处，促进数学思考
质疑问难主要是学生在展开学习的同时对问题的质疑，或者是个人不同的见解，这种行为往往具有一定的自主性。有思，才会产生疑问，教师应当从小培养学生的质疑精神，并给予学生充分的鼓励。对待学生的问题，教师应当细致耐心地倾听，并适时对学生的思维进行有效点拨，以推动其发展，将其引领至数学知识的深处。
例如，在“除数是小数的除法”教学结束之后，教师首先引导学生质疑：“我们在计算除数是小数的除法时，是把除数转化成整数后再进行计算的。对于这样的计算方法，你们有什么疑问？”此时有学生提出，是不是可以将被除数也转化为整数，然后进行计算。此时，教师便可以引导学生进行比对，基于一个相同的算式，先把除数转化为整数，再把被除数也转化为整数进行计算，这样，学生在对比的过程中就会发现，在除数是整数的情况下，把被除数转化成整数是没有必要的，只会让计算更加烦琐。这样，学生就能够对除数是小数的法的计算法则有更深刻的理解，并以此全面提升他们思维的深刻性。
总之，在“学为中心”的小学数学课堂教学中，教师的“导”是十分重要的，教师的导要基于学生的“学”，这样才能让学生在数学学习的过程中完成对数学知识的自主构建，才能在这个过程中促进学生数学思维的发展，也才能在这个过程中不断提升他们的数学探究能力，从而培养他们的数学核心素养。
关键词：学为中心；学情；引导；策略
在“学为中心”的课堂教学理念下，小学数学教学活动必须以学生为基准，着重把握学生的认知特点以及个体之间的差异性，引导学生在数学课堂上的高效化学习。教师是学生数学学习的“引导者”，教师的“导”需要基于学生的学情来开展，教师要在学生遭遇思维瓶颈点、拓展点以及升华点的时候，适时进行正确的点拨或者启发，由此才能够在课堂教学的过程中充分突显学生的主体地位，激发学生的学习主观能动性，全面提升学生的数学思维能力，使学生在自主学习的过程中，获得更加丰富的情感体验。
一、导在认知起点处，促进知识内化
所谓认知起点，简单地说就是学生已经掌握的数学知识、相关经验、具备的能力、个人兴趣爱好以及个性差异等。如果缺少了对认知起点的准确分析，教师在确定教学目标时必然会缺少重要依据，那么基于“学”而开展的有效教学活动就很难顺利完成。所以，对于生情教师必须做到准确掌控。在小学数学课堂教学中，基于学生的认知起点顺学而导才能有效地促进学生对数学知识的内化。
1. 导在新知“生长处”，顺应认知基础
认知基础包含的主要内容就是学生当前已经掌握的相关知识、经验以及已具备的能力水平。对于学生而言，学习的过程是构建于旧知的基础上引发的矛盾冲突，从而形成新的认知，重构知识体系。这也就意味着新知的产生必然构建于旧知的基础之上，新知是对旧知的延伸和拓展。在小学数学教学中，教师要善于在新知“生长处”进行有效引导，使学生能够在旧知的基础上有效推导出新知。
例如，在教学“除数是小数的除法”这一内容时，对于学生来讲，他们已经掌握的知识和经验就是除数是整数、商不变以及转化的数学思想。教师可以基于此激活旧知，帮助学生明确创立新知的生长点：①创立新旧之间的关联性。口算2400÷300，240÷30，24÷3，之后针对以下算式展开猜想：2.4÷0.3 。通过口算以及猜想的方式，引导学生激活旧知，创立和新知之间的关联性。②突出教学重点2.4÷0.3，针对这一算式的结果是基于之前算式的猜想而获得的，如果去除以上算式，直接看2.4÷0.3，能够得到它的结果吗？据此，学生便能和之前学过的除法算式进行关联。这样就能使新知的产生基于旧知的基础之上，使学生能够充分感受数学知识之间存在着紧密的关联，从而更有效地促进知识的正迁移。
2. 导在认知“冲突处”，顺应认知路径
对于学生而言，基于旧知、认知新知的历程就是认知路径。在构设数学活动序列的时候，应当顺应学生的认知路径，基于不同层次的目标创设各种不同形式的数学活动。这样，才能够有效引发学生的认知冲突，基于冲突的发生才能更好地激发学生的主观能动性，产生对数学的极大兴趣，不断积累丰富的数学活动经验，收获丰富的数学情感体验。
例如，在教学“解决问题的策略（一一列举）”这一内容时，可以根据以下路径创设相应的教学活动：①引导学生感受“有序”，基于长方形的面积列举长与宽，通过比对以及列举等方式，使学生对有序列举产生更深层面的理解，只有保障有序性，才能避免重复，防止遗漏。②引导学生感受“切题”，基于长方形的周长列举长与宽，再和上题进行比对，引导学生明确只有列举充分切合题意，才能保障结果的准确性。③感受“分类”：引导学生在开展合作交流学习的过程中更充分地理解，更直观地感受，针对复杂问题，必须细化分类才能保证结果又快又准。④感受“筛选”：先列举出1克、2克以及4克砝码，一共能够称出几种质量，之后再用3克的砝码替换4克，先对结果进行猜想，再列举验证，从而引导学生能够更深入地了解：在具体的列举过程中应加大对筛选的关注，由此才能有效避免重复。通过上述教学活动，列举的过程由易到难，由浅至深，层层推进，逐渐丰富了学生对“一一列举”的认知，累积了重要的数学经验。
二、导在新知建构处，引导数学探究
在小学数学课堂上，基于学生的学情开展教学是十分重要的。学情就是指学生在具体的学习活动中所保持的学习状态以及收获到的学习成果。教师对于学情的充分把握，能够有效地为“导”寻求更加匹配的方式，全面促进学生的“学”。这样，才能有效地引导学生进行高效化的数学探究，并在数学探究的过程中自主完成数学新知的建构。
1. 导在认知体验处，关注学习经历
在小学数学课堂教学中，教师必须时刻关注学生在数学学习过程中的经历，发现其基于实际问题构建数学模型的过程。教师首先应充分掌握学生的认知规律，引导学生对数学问题展开全面深入的探究，針对经历的渐进处以及体验的渐深处，深刻感受不断质疑、不断猜想、不断推理以及不断验证的过程，从而实现对新知的高效自主建模。
例如，在教学“梯形面积公式”的过程中可进行如下设计：①借助计算的方式引导学生初步感知：当学生在具体的动手操作实验中推导出“两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是其中一个梯形面积的2倍”时，教师不要急于引导学生对面积公式进行推导和归纳，可以基于上述数据，引导学生展开计算，并由此获得对梯形面积、上下底以及高的感性认知。②借助应用进行验证，由此深化学生体验：以应用方法进行验证，必然能使学生获得更直观更深刻的印象，并同时形成梯形面积公式的具象化表示。③最终引出推导、归纳以及概括，并对经验进行提炼：当学生已经基于数据形成对面积公式的具象化感知之后，基本上就已经获得了具体的面积计算公式，这样适时的导入，能够有效促进学生经历的“深入”，使学生获得更深刻的体验、理解与感悟，从而保障新知架构的顺畅以及高效。
2. 导在认知错误处，引导数学反思
在小学数学课堂教学中，学生的错误在所难免，一味地防错、纠错或者对错误的纵容，都会对学生的认知产生较为深远的影响，阻碍认知纵深的拓展，甚至有可能重挫学生的好奇心理以及强烈的求知探索意愿。对于纠正小学生所犯的错误，仅仅依靠反复练习或者正面示范，效果往往并不显著，必须引发学生的自我反思，经历自主否定以及自主纠错的过程，并在这一过程中深刻理解新知，加深对新知的记忆与感悟。因此，教师应当给予学生充分的宽容，以平和的心态对待学生的错误，善于抓住错误这一宝贵的教学资源，并将其更好地运用于教学活动之中。 例如，在教学“乘法分配律”一课时，学生初步了解乘法分配律的公式之后会更多地关注于“形”，而忽视了公式的内涵，因此他们在具体运用的过程中极易出现漏乘公因数等错误，教师要能及时发现并有效捕捉。在具体的分析过程中，教师要引导学生多角度地看待这一问题，比如可以通过计算结果进行验证，借助数形结合的方法进行论证等。通过这样的引导，学生才能对“乘法分配律”的本质内涵有更深刻、更全面的感知和理解，促使学生对“乘法分配律”的理解不仅仅局限于“形”，同时也包括“神”，从而在这个过程中完成对“乘法分配律”的数学建模。
三、导在思维升华处，推进数学思考
小学生在数学学习的过程中经常会出现思维瓶颈。学生的思维升华需要靠教师的有效引导才能完成，因此教师应当具备敏锐的洞察力，发现学生的思维瓶颈，由此才能够使“导”具有明确的指向性，使思维瓶颈能够充分暴露在外，从而推进他们的数学思考。
1. 导在“智慧童言”处，引导数学思辨
对于小学生而言，其当前的思维暂时还处于过渡阶段，所以经常会出现思维和叙述不匹配的现象，在具体的表达过程中虽然充满了童趣，但却缺少了数学语言的严谨性。在小学数学教学实践中，针对这样的语言，教师不但要珍视，还应当善于把握、巧妙地运用，基于此实现对学生理解的深化和促進。同时，教师应当以学生视角看待问题，感受其“意”明白其“心”，帮助学生实现生活与数学学习的无缝对接，更有效地启发学生的心智和数学思辨能力。
例如，小学生在理解“互相垂直”这一数学概念时，往往不能进行准确的表达，他们通常会这样说：“a是垂线，b也是垂线。”当学生的发言和严谨的数学概念之间存在出入时，教师不必急着对其进行否定，而应给予学生充分的思考空间，引导学生自主发现、自我反思。要基于学生视角引导对接，由此引入概念的准确界定。在这样的教学之下，教师有效把握了童言的弦外之音，顺势对教学内容进行导入，帮助学生对生活语言进行有效提炼，最终精炼成为严谨的数学语言，这也是对学生认知的有效升华。
2. 导在“质疑问难”处，促进数学思考
质疑问难主要是学生在展开学习的同时对问题的质疑，或者是个人不同的见解，这种行为往往具有一定的自主性。有思，才会产生疑问，教师应当从小培养学生的质疑精神，并给予学生充分的鼓励。对待学生的问题，教师应当细致耐心地倾听，并适时对学生的思维进行有效点拨，以推动其发展，将其引领至数学知识的深处。
例如，在“除数是小数的除法”教学结束之后，教师首先引导学生质疑：“我们在计算除数是小数的除法时，是把除数转化成整数后再进行计算的。对于这样的计算方法，你们有什么疑问？”此时有学生提出，是不是可以将被除数也转化为整数，然后进行计算。此时，教师便可以引导学生进行比对，基于一个相同的算式，先把除数转化为整数，再把被除数也转化为整数进行计算，这样，学生在对比的过程中就会发现，在除数是整数的情况下，把被除数转化成整数是没有必要的，只会让计算更加烦琐。这样，学生就能够对除数是小数的法的计算法则有更深刻的理解，并以此全面提升他们思维的深刻性。
总之，在“学为中心”的小学数学课堂教学中，教师的“导”是十分重要的，教师的导要基于学生的“学”，这样才能让学生在数学学习的过程中完成对数学知识的自主构建，才能在这个过程中促进学生数学思维的发展，也才能在这个过程中不断提升他们的数学探究能力，从而培养他们的数学核心素养。