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〔关键词〕 数学史;数学教育;数学文化;数学方法
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2007)11(B)—0043—01
对学生进行爱国主义教育和其他知识一样,数学知识是数学家经过辛苦的实践、探索总结出来的。数学的发展不是一帆风顺的,它经历了许多艰难和曲折,甚至面临了很多危机。因而,数学发展史是人类在科学的道路上奋进的历史,不仅包含着许多令人奋发、引人自豪的史料,也包含着许多重要的数学思想及方法。
对于青少年来说,这是激励他们奋发图强的好素材。数学史的学习可以帮助学生树立科学的世界观,使他们正确看待学习过程中遇到的困难,树立学习数学的信心,培养他们的民族自豪感。
培养学生对数学的学习兴趣,激发其学习数学的动机俗语说:“兴趣是最好的老师。”学生的数学学习兴趣是在学习的基础上产生,并通过实践活动逐步形成和发展的。通过数学史与数学教学内容的有机整合,充分体现数学的文化价值,可以激发学生的学习热情,活跃课堂气氛,使学生对数学产生浓厚的兴趣、高涨的热情、活跃的思维,从而理解、体会数学的真正内涵与价值。
目前,学生学习数学的动机不明确,对数学的学习兴趣也不浓厚,这些都极大地影响了数学教学的效果。在数学教育中适当结合数学史讲解有利于培养学生对数学的兴趣,克服动机因素的消极倾向。
培养学生的数学素养数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景有更深的理解,认识到数学绝不是孤立的。它与其他很多学科都有着非常密切的关系,甚至是很多学科的基础和生长点,对人类文明的发展起着巨大的作用。
数学的思想和方法、数学研究中的科学精神以及数学的美,都是从数学的发展史中总结、归纳出来的。因此,学习数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及应用,对于提高学生的数学素养,都具有重要的现实意义。
培养学生的数学思维和逻辑推理能力数学教材在使用过程中,一般都经过了反复地推敲,语言十分精炼、简洁。为了保持知识的系统性,不论是初等数学还是高等数学,教学内容都按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排,对数学知识的内涵以及相应知识的创造过程介绍较少。系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题——猜想——论证——检验——完善,一步一步成熟起来的,从而影响了学生正确数学思维方式的形成。
数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯,这具体通过发现问题、认识问题、解决问题这样一个过程来实现。使学生了解:一个问题从产生到解决的过程中,真正创造了些什么;哪些思想、方法相对于以往内容有实质性进步。对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识,并了解数学知识的现实来源和应用,而不是单纯地接受教师传授的知识,从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。
可以提高学生的美学修养数学作为一种创造性活动,还具有艺术的特征,无数数学家都为这种美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质,数学史的学习可以引导学生感悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光芒。例如:毕达哥拉斯定理(勾股定理)是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理,有着极为广泛的应用;黄金分割同样十分优美和充满魅力。学生在欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美时,可以形成对数学良好的情感体验,从而提高他们的数学素养和审美能力。
如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不可能理解数学知识体系及数学思想,也不可能理解数学研究活动中的科学精神和数学的美感。因此,学习数学史是数学教育的内在要求,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有着特殊的意义。
〔中图分类号〕 G633.6〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463(2007)11(B)—0043—01
对学生进行爱国主义教育和其他知识一样,数学知识是数学家经过辛苦的实践、探索总结出来的。数学的发展不是一帆风顺的,它经历了许多艰难和曲折,甚至面临了很多危机。因而,数学发展史是人类在科学的道路上奋进的历史,不仅包含着许多令人奋发、引人自豪的史料,也包含着许多重要的数学思想及方法。
对于青少年来说,这是激励他们奋发图强的好素材。数学史的学习可以帮助学生树立科学的世界观,使他们正确看待学习过程中遇到的困难,树立学习数学的信心,培养他们的民族自豪感。
培养学生对数学的学习兴趣,激发其学习数学的动机俗语说:“兴趣是最好的老师。”学生的数学学习兴趣是在学习的基础上产生,并通过实践活动逐步形成和发展的。通过数学史与数学教学内容的有机整合,充分体现数学的文化价值,可以激发学生的学习热情,活跃课堂气氛,使学生对数学产生浓厚的兴趣、高涨的热情、活跃的思维,从而理解、体会数学的真正内涵与价值。
目前,学生学习数学的动机不明确,对数学的学习兴趣也不浓厚,这些都极大地影响了数学教学的效果。在数学教育中适当结合数学史讲解有利于培养学生对数学的兴趣,克服动机因素的消极倾向。
培养学生的数学素养数学史知识可以使学生在平时的学习中对所学问题的背景有更深的理解,认识到数学绝不是孤立的。它与其他很多学科都有着非常密切的关系,甚至是很多学科的基础和生长点,对人类文明的发展起着巨大的作用。
数学的思想和方法、数学研究中的科学精神以及数学的美,都是从数学的发展史中总结、归纳出来的。因此,学习数学史对于深刻理解数学的内容、思想、方法、语言及应用,对于提高学生的数学素养,都具有重要的现实意义。
培养学生的数学思维和逻辑推理能力数学教材在使用过程中,一般都经过了反复地推敲,语言十分精炼、简洁。为了保持知识的系统性,不论是初等数学还是高等数学,教学内容都按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排,对数学知识的内涵以及相应知识的创造过程介绍较少。系统化的知识无法让学生了解到知识大都是经过问题——猜想——论证——检验——完善,一步一步成熟起来的,从而影响了学生正确数学思维方式的形成。
数学史的学习可以引导学生形成一种探索与研究的习惯,这具体通过发现问题、认识问题、解决问题这样一个过程来实现。使学生了解:一个问题从产生到解决的过程中,真正创造了些什么;哪些思想、方法相对于以往内容有实质性进步。对这种创造过程的了解,可以使学生体会到一种活的、真正的数学思维过程,有利于学生对一些数学问题形成更深刻的认识,并了解数学知识的现实来源和应用,而不是单纯地接受教师传授的知识,从而可以在这种不断学习、不断探索、不断研究的过程中逐步形成正确的数学思维方式。
可以提高学生的美学修养数学作为一种创造性活动,还具有艺术的特征,无数数学家都为这种美所折服。能欣赏美的事物是人的一个基本素质,数学史的学习可以引导学生感悟数学美。很多著名的数学定理、原理都闪现着美学的光芒。例如:毕达哥拉斯定理(勾股定理)是初等数学中大家都十分熟悉的一个非常简洁而深刻的定理,有着极为广泛的应用;黄金分割同样十分优美和充满魅力。学生在欣赏几何图形的对称美、尺规作图的简单美、体积三角公式的统一美、非欧几何的奇异美时,可以形成对数学良好的情感体验,从而提高他们的数学素养和审美能力。
如果数学教育只停留在数学理论本身的学习上,甚至对数学理论的实质也没有深入探究,学生就不可能理解数学知识体系及数学思想,也不可能理解数学研究活动中的科学精神和数学的美感。因此,学习数学史是数学教育的内在要求,它对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识有着特殊的意义。