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运用正交多项式逼近原理,研究了分数阶随机Duffing系统在零平衡点的Hopf分岔.首先,运用Laguerre正交多项式逼近法将含有随机参数的分数阶Duffing系统转化为等价的确定性系统,然后通过数值计算求得其响应.最后,利用两个引理求得等价系统发生Hopf分岔行为的临界值,并通过数值模拟验证了理论分析结果.