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[摘 要]结合矩形迷宫螺旋泵的流动特点，采用雷诺平均N-S方程和RNG湍流模型，对矩形迷宫泵内三维流场进行模拟，分析其转子、定子面的流动情况和压力状态，从而得到其内部流动的主要特征和外特性。结合试验结果，分析预测值和试验值得区别。从而为矩形迷宫泵设计、改进、优化提供有益补充。
[关键词]迷宫泵 ，数值计算，性能预测，内部流动
中图分类号：TF762.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）17-0017-02
1.引言
迷宫螺旋泵是一种非接触性的动力泵[1]-[3]，也是一种小流量、高扬程、低比转速的新型特种泵，其特点是使用安全可靠、寿命长。使用中可获得较低的比转速ns（ns《20）的稳定工况。在输送含颗粒粘性介质、耐腐蚀介质和超低流量工况中有独特优势，随着 我国现代化工、石油化工工业的不断发展，需要小流量、高扬程的场合越来越多，故广泛应用于机械、化工、石油部门中输送腐蚀性介质或含颗粒的腐蚀性介质。迷宫螺旋泵中的螺旋体作为输送介质的做功元件，其螺旋槽截面形状和几何参数的选择对泵性能影响较大。一把来说：三角形迷宫泵所获得扬程最高，半圆形迷宫泵的效率最高，而矩形、梯形迷宫泵居于其中。而本文作者采用CFD软件对矩形迷宫泵的流场进行数值模拟，分析其流动情况，预测其性能特点，并通过试验来验证其模拟结果。
2 工作原理
迷宫螺旋泵是在迷宫螺旋密封的基础上演变而来的，它的主要部件是一对带有多头螺纹的转子和定子，但转子和定子上的螺纹旋向相反，且之间留0.1～0.5mm的径向间隙，此间隙所形成的工作腔体称为迷宫螺旋体， 当转子逆其自身螺旋方向旋转时，螺旋槽对槽中液体作用力一方面推动液体克服摩擦力作圆周运动，另一方面还推动液体沿轴向前进，这样液体由粘性而产生的摩擦力作用在槽内的液体上，使之产生轴向反压，转子和定子对液体的总轴向推力就形成了迷宫螺旋体的泵送压力，当然，高压侧流体在压差的作用下，顺着转子和定子组成的螺旋槽间隙流动，形成压差流，当泵送流大于压差流时，就形成了一台迷宫螺旋泵[4]。
3.数值模拟
3.1 设计泵基本参数：
流量，扬程H=48m，转速n=2950r/min，ns=15.56，
3.2 螺旋槽主要尺寸
螺旋槽的槽型形状为矩形螺旋槽，其几何参数根据设计要求计算确定，其中槽深t=3.0mm，螺棱宽a=1.7mm，螺槽宽b=3.40mm，头数z=20，螺旋升角α=65°，螺旋体长度L=300mm，螺杆与螺套之间的间隙为30mm。
3.3 数值模拟
3.3.1 控制方程[5]-[7]
数值模拟采用N-S方程并以湍流模型组成闭合方程组，由于迷宫螺旋泵自身的特点，容易产生回流和二次流。RNG模型在预测回流和分流流动问题中，获得了令人满意的效果，同时由于迷宫螺旋泵内部转子，定子流道的复杂性，在进出口处易产生回流，所以本文采用标准RNG模型。
（1）
（2）
其中：
（3）
—有效粘性系数
—分子粘性系数
3.3.2 边界条件：
由于流量已知，进口采用速度进口，进口压力取大气压。
湍动能k，湍动能耗散值采用经验公式：
（4）
出口采用自由出流（outflow）。
3.3.3 網格划分
由于螺旋槽尺寸比较小，又是传动的主要主要部件，故要进行加密。在网格划分过程中将整个计算区域分为三个子区域：子区域一：由进口与进液环腔组成；子区域二：出口和出液环腔部分；子区域三：中间螺旋腔部分。网格结点距离定义为1.5，最终生成网格626584个。三个区域的网格用Tgrid进行合并。计算区域和计算网格见图。
3.4 模拟结果及分析
本文以清水为流体材料，在转速在和对矩形迷宫螺旋泵内部流场进行了三维湍流数值模拟计算，得到了其速度场和压力场的分布情况。
结果分析：
（1），图4中，Y=10mm、Y=160mm、Y=290mm分别表示距离如图（5）所示的xoz平面轴向距离10mm、160mm、290mm的圆周截面。
（2），由定、转子速度场分布图可知，在螺旋转子的作用下，使螺旋槽内的介质获得能量。随转子转动的流体的速度大于定子区域的流体速度，说明转子螺旋部分对泵工作的贡献比定子螺旋部分大。螺旋转子螺纹腔内介质在螺纹斜面推力作用下，获得径向和周向速度；其速度矢量方向大体沿螺旋升角方向周向旋转前进。而在反向的螺旋定子螺纹腔内轴向推进速度相对较小，甚至出现反向流动，出现液流紊乱。在高速旋转螺旋转子作用下，介质有较大的圆周速度并且均匀分布。在螺旋腔内，由于压能的增大，使得越靠近螺旋腔出口处的速度逐渐增大。
（3），由转、定子压力场分布图可知，压力从进口到出口沿螺旋槽逐渐升高，在出口处由于能量损失而有明显衰减。
4 性能预测和试验研究
4.1 性能预测
根据CFD分析，在总压图中，取进口面、出口面若干个（尽量多）点的总压值，用最少二乘法离合，求其平均值，作为进出口的总压。所以：
（5）
其中：----出口总压，----进口总压，----进出口位置距，
在fluent软件中我们可以从菜单下面中直接读出迷宫泵所受的扭矩T，可计算出该流量下的效率
（6）
4.2 试验研究，
本试验在湖南省水力机械质量监督检验授权站试验台上进行，以常温清水为介质。采用开始试验台。按GB/T3216-2005进行试验，试验从零流量开始，到大流量点。均匀取13点，做成迷宫泵性能曲线。 4.3 CFD模拟结果与试验结果对比
试验与CFD预测特性曲线所示，实心点构成的为通过数值模拟得到的预测曲线，空心点构成的为实际的试验性能曲线。其中，红色线为曲线，蓝色线为曲线。从预测曲线可知：此工况下最优工况点为，效率可达到24%以上，，。从实测曲线看出：最优工况点也在附近，，效率可接近达23%，但在设计流量处时，效率为，与设计值25%存在一定的差异。从两者曲线的对比情况可看出：两者的变化规律相同，说明了CFD计算方法可以较为真实的预测矩形迷宫螺旋泵的外特性，取得了比较理想的效果，但在准确性上存在一定的偏差。
5.结论：
（1）液流进入液环腔处会出现二次回流的现象，这是由于不均匀的滞止压力受不规则流线曲率和螺旋转子的哥氏力作用。在介质进入螺旋转子处由于节流面出现负压点，应防止气蚀、气吞现象。
（2）介质出口处有较大的压降，可能是因为液流由螺旋区进入出液环腔流道突然增大，并且到泵出口，有流动方向的改变。在设计时可以考虑通过增大进口液腔的环空体积，或改变出液环腔成流线形状向出口过渡以降低出口压力损失。
（3）数值模拟的计算结果和试验所反映的外特性规律基本一致，这说明文中采用的计算模型基本符合迷宫泵内部流场的实际情况，为迷宫泵的数值模拟提供依据。尤其目前在迷宫泵设计理论还不完善情况下，可以用数值计算作为泵性能预测和改进设计；在图8中CFD预测的扬程H和效率都略高于试验的值，这是因为数值模拟采用理想的流体和理想边臂条件，而实际流体有沿程损失和局部过流面积变化的损失，故扬程和效率都会偏低。
参考文献
[1] 张林.梯形迷宫螺旋泵内部流动的数值模拟.石油机械.2005，33（10）：20-24.
[2] 刑巖.三角形迷宫螺旋泵内三维紊流数值模拟 水泵技术 2006，4：36-38.
[3] Голубев А И Лабиринтно Винтоние Насосие иУйлотнения для Агрессивнлх Средю Издатещство <Мащиностроение>Моснва，1981：1-23，70-109.
[4] 韩国军 迷宫螺旋泵工作原理与特性 石油化工设备 2008，37（3）32-34.
[5] 王福军.计算流体动力学分析.北京：清华大学出版社，2005.
[6] 王春林 梯形迷宫泵内部流动数值计算及性能预测 江苏大学学报 2008，29（2）138-142.
[7] 罗敏等.锯齿型径向迷宫密封的数值模拟.大庆石油学院学报.2001，25（4）：76-79.
马庆勇（1980-）男，河南兰考人，讲师，主要从事流体机械理论、性能、模拟的研究。
[关键词]迷宫泵 ，数值计算，性能预测，内部流动
中图分类号：TF762.3 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）17-0017-02
1.引言
迷宫螺旋泵是一种非接触性的动力泵[1]-[3]，也是一种小流量、高扬程、低比转速的新型特种泵，其特点是使用安全可靠、寿命长。使用中可获得较低的比转速ns（ns《20）的稳定工况。在输送含颗粒粘性介质、耐腐蚀介质和超低流量工况中有独特优势，随着 我国现代化工、石油化工工业的不断发展，需要小流量、高扬程的场合越来越多，故广泛应用于机械、化工、石油部门中输送腐蚀性介质或含颗粒的腐蚀性介质。迷宫螺旋泵中的螺旋体作为输送介质的做功元件，其螺旋槽截面形状和几何参数的选择对泵性能影响较大。一把来说：三角形迷宫泵所获得扬程最高，半圆形迷宫泵的效率最高，而矩形、梯形迷宫泵居于其中。而本文作者采用CFD软件对矩形迷宫泵的流场进行数值模拟，分析其流动情况，预测其性能特点，并通过试验来验证其模拟结果。
2 工作原理
迷宫螺旋泵是在迷宫螺旋密封的基础上演变而来的，它的主要部件是一对带有多头螺纹的转子和定子，但转子和定子上的螺纹旋向相反，且之间留0.1～0.5mm的径向间隙，此间隙所形成的工作腔体称为迷宫螺旋体， 当转子逆其自身螺旋方向旋转时，螺旋槽对槽中液体作用力一方面推动液体克服摩擦力作圆周运动，另一方面还推动液体沿轴向前进，这样液体由粘性而产生的摩擦力作用在槽内的液体上，使之产生轴向反压，转子和定子对液体的总轴向推力就形成了迷宫螺旋体的泵送压力，当然，高压侧流体在压差的作用下，顺着转子和定子组成的螺旋槽间隙流动，形成压差流，当泵送流大于压差流时，就形成了一台迷宫螺旋泵[4]。
3.数值模拟
3.1 设计泵基本参数：
流量，扬程H=48m，转速n=2950r/min，ns=15.56，
3.2 螺旋槽主要尺寸
螺旋槽的槽型形状为矩形螺旋槽，其几何参数根据设计要求计算确定，其中槽深t=3.0mm，螺棱宽a=1.7mm，螺槽宽b=3.40mm，头数z=20，螺旋升角α=65°，螺旋体长度L=300mm，螺杆与螺套之间的间隙为30mm。
3.3 数值模拟
3.3.1 控制方程[5]-[7]
数值模拟采用N-S方程并以湍流模型组成闭合方程组，由于迷宫螺旋泵自身的特点，容易产生回流和二次流。RNG模型在预测回流和分流流动问题中，获得了令人满意的效果，同时由于迷宫螺旋泵内部转子，定子流道的复杂性，在进出口处易产生回流，所以本文采用标准RNG模型。
（1）
（2）
其中：
（3）
—有效粘性系数
—分子粘性系数
3.3.2 边界条件：
由于流量已知，进口采用速度进口，进口压力取大气压。
湍动能k，湍动能耗散值采用经验公式：
（4）
出口采用自由出流（outflow）。
3.3.3 網格划分
由于螺旋槽尺寸比较小，又是传动的主要主要部件，故要进行加密。在网格划分过程中将整个计算区域分为三个子区域：子区域一：由进口与进液环腔组成；子区域二：出口和出液环腔部分；子区域三：中间螺旋腔部分。网格结点距离定义为1.5，最终生成网格626584个。三个区域的网格用Tgrid进行合并。计算区域和计算网格见图。
3.4 模拟结果及分析
本文以清水为流体材料，在转速在和对矩形迷宫螺旋泵内部流场进行了三维湍流数值模拟计算，得到了其速度场和压力场的分布情况。
结果分析：
（1），图4中，Y=10mm、Y=160mm、Y=290mm分别表示距离如图（5）所示的xoz平面轴向距离10mm、160mm、290mm的圆周截面。
（2），由定、转子速度场分布图可知，在螺旋转子的作用下，使螺旋槽内的介质获得能量。随转子转动的流体的速度大于定子区域的流体速度，说明转子螺旋部分对泵工作的贡献比定子螺旋部分大。螺旋转子螺纹腔内介质在螺纹斜面推力作用下，获得径向和周向速度；其速度矢量方向大体沿螺旋升角方向周向旋转前进。而在反向的螺旋定子螺纹腔内轴向推进速度相对较小，甚至出现反向流动，出现液流紊乱。在高速旋转螺旋转子作用下，介质有较大的圆周速度并且均匀分布。在螺旋腔内，由于压能的增大，使得越靠近螺旋腔出口处的速度逐渐增大。
（3），由转、定子压力场分布图可知，压力从进口到出口沿螺旋槽逐渐升高，在出口处由于能量损失而有明显衰减。
4 性能预测和试验研究
4.1 性能预测
根据CFD分析，在总压图中，取进口面、出口面若干个（尽量多）点的总压值，用最少二乘法离合，求其平均值，作为进出口的总压。所以：
（5）
其中：----出口总压，----进口总压，----进出口位置距，
在fluent软件中我们可以从菜单下面中直接读出迷宫泵所受的扭矩T，可计算出该流量下的效率
（6）
4.2 试验研究，
本试验在湖南省水力机械质量监督检验授权站试验台上进行，以常温清水为介质。采用开始试验台。按GB/T3216-2005进行试验，试验从零流量开始，到大流量点。均匀取13点，做成迷宫泵性能曲线。 4.3 CFD模拟结果与试验结果对比
试验与CFD预测特性曲线所示，实心点构成的为通过数值模拟得到的预测曲线，空心点构成的为实际的试验性能曲线。其中，红色线为曲线，蓝色线为曲线。从预测曲线可知：此工况下最优工况点为，效率可达到24%以上，，。从实测曲线看出：最优工况点也在附近，，效率可接近达23%，但在设计流量处时，效率为，与设计值25%存在一定的差异。从两者曲线的对比情况可看出：两者的变化规律相同，说明了CFD计算方法可以较为真实的预测矩形迷宫螺旋泵的外特性，取得了比较理想的效果，但在准确性上存在一定的偏差。
5.结论：
（1）液流进入液环腔处会出现二次回流的现象，这是由于不均匀的滞止压力受不规则流线曲率和螺旋转子的哥氏力作用。在介质进入螺旋转子处由于节流面出现负压点，应防止气蚀、气吞现象。
（2）介质出口处有较大的压降，可能是因为液流由螺旋区进入出液环腔流道突然增大，并且到泵出口，有流动方向的改变。在设计时可以考虑通过增大进口液腔的环空体积，或改变出液环腔成流线形状向出口过渡以降低出口压力损失。
（3）数值模拟的计算结果和试验所反映的外特性规律基本一致，这说明文中采用的计算模型基本符合迷宫泵内部流场的实际情况，为迷宫泵的数值模拟提供依据。尤其目前在迷宫泵设计理论还不完善情况下，可以用数值计算作为泵性能预测和改进设计；在图8中CFD预测的扬程H和效率都略高于试验的值，这是因为数值模拟采用理想的流体和理想边臂条件，而实际流体有沿程损失和局部过流面积变化的损失，故扬程和效率都会偏低。
参考文献
[1] 张林.梯形迷宫螺旋泵内部流动的数值模拟.石油机械.2005，33（10）：20-24.
[2] 刑巖.三角形迷宫螺旋泵内三维紊流数值模拟 水泵技术 2006，4：36-38.
[3] Голубев А И Лабиринтно Винтоние Насосие иУйлотнения для Агрессивнлх Средю Издатещство <Мащиностроение>Моснва，1981：1-23，70-109.
[4] 韩国军 迷宫螺旋泵工作原理与特性 石油化工设备 2008，37（3）32-34.
[5] 王福军.计算流体动力学分析.北京：清华大学出版社，2005.
[6] 王春林 梯形迷宫泵内部流动数值计算及性能预测 江苏大学学报 2008，29（2）138-142.
[7] 罗敏等.锯齿型径向迷宫密封的数值模拟.大庆石油学院学报.2001，25（4）：76-79.
马庆勇（1980-）男，河南兰考人，讲师，主要从事流体机械理论、性能、模拟的研究。