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[摘 要] 数学高效课堂教学是当前数学教学的重点。为了让数学课堂教学更为高效，教师应把握四个关键点：一是数学课堂的思路要兼顾数学知识与数学理念；二是数学课堂的设计要基于课标教材，基于学生，精巧设计；三是数学课堂的语言要自然得体，具有很强的感染力，富有数学问题的启发性、针对性；四是要注重课堂动态生成。
[关键词] 课堂教学；语言；设计
一、数学课堂教学思路
2011版新课标要求教师关注数学基本知识、基本技能、基本思想方法、基本数学活动经验。教师在课堂教学中，以数学知识学习内容为主的同时更要有意识地突出和培养学生的数学思想，将数学常用的数形结合、分类讨论、转化思想、整体代入、从特殊到一般等渗透到教学中。教师应在培养学生数学思维过程中重视数学的公平性、全体性，注意数学解题方法，让抽象的数学尽可能形象化、具体化。在数学思想方法培养层面上，有的老师提前告知学生解题要用到的方法，“灌输”性较强；教师应让学生体验基本活动，如相似性质体验，若能让学生对简单特殊正三角形、四边形进行实际测量，然后再用几何画板对任意相似图形进行计算，再得到相似性质，或许学生感受东西会更深刻；教师应充分放手学生去训练数学思维方法，如在探索“同角或等角的余角相等”后，教师可引导学生归纳总结一下探索思维方法，接着让学生采用类比方法去探索“同角或等角的补角相等”，学生数学思考能力或许会得到更多锻炼。
二、数学课堂设计
教师要精心设计课堂教学内容，如情境导入简短、切合课题、学生兴趣点小结等。例如，“分式”复习教学设计：以题带点，通过变式以点带面，结合中考考点、难点、易错点由易到难，层层递进。这些都是有效数学课堂的较好设计思路。在平时的教学中，老师们还是以自我为中心设计教学案例，课堂内容设计得虽然很好，但“走教案”的现象也很多。以“分式”复习课为例，单元复习要基于以下四点：一是本章数学知识梳理归纳；二是知识的运用，注重知识查缺补漏和综合运用，但不能是复习翻版；三是涉及本章知识数学思想方法提炼与延伸；四是学生能广泛主动参与复习。
三、数学课堂语言
数学语言要自然得体，具有很强感染力，富有数学问题的启发性、针对性。教师要把握好情感语言、数学本味语言、发挥学生主体地位等。情感语言要富有感染力、亲近力、导向力。教师的评价用语要适中、适时。如：课件上打出的“亲，可要看仔细哦！”就很贴近学生网络用语，教师可适当使用学生流行的、导向好的用语。既然是数学课堂语言，当然更离不开数学本味语言。
教师要培养学生正确、严密、规范地使用数学用语。教师在教学中不断地示范、训练学生数学文字语言，规范几何语言转化与表达，培养学生数学语感。另外，提问语言还要发挥学生主体作用，启发学生主动思考。
师：“你的±1是怎么得来的？”
生1：“分式的值为0，就是分子为0。因此得到x2-1=0，解得x=±1。”
师：“有没有不同的结果？”
生2：“我的结果是1。”
师：“哦，为什么没有-1这个答案呢？”
生2：“因为分式值为0，必须是分母不为0的前提条件下，所以当x=-1时，代入分母得x 1=0，所以-1必须舍去。”
师：“有没有其他不同方法？”
生：“我还有。”
师：“首先，你确认一下，前面这位同学方法正确吗？”
生：“正确。但我觉得没有必要把每一条边都利用相似比算出来，然后再算周长。”
师：“哦，请你详细地说下去。”
生：“利用2[∶]6……”
师打断：“2[∶]6是什么？”
生：“对应边的比，即相似比。”
师：“怎么得到？”
生：“因为这两个四边形相似，2和6都是这两个四边形最短的边，当然它们的比就是这两个相似四边形相似比。”
师：“那如何不用计算较大四边形其它他三条边就直接求出它的周长？”
生：“2[∶]6=1[∶]3，就意味着其余各条对应边也是1[∶]3，所以较大的四边形周长就是较小的3倍。”
师：“也就是说，等于把较小的四边形放大了？”
生：“3倍，所以较大的四边形周长就是较小四边形的3倍。”
师：“你的想法完全正确，太好了。其实相似多边形周长的比就等于相似比。”
通过设计提问，学生的主体作用才充分发挥出来，学生主动思考才充分激发出来。如，教师播放相似图片后，提出问题：“你发现了什么？”和“想一想，这一组组不同的图片，除图片内容上不同，还有什么相同点和不同点。”在教师多次重复提问之后，預习后学生只好预见地说”这些图形相似”；而另一种提问却让学生略微思考后全部轻松地回答：形状都相同，就是大小不同。因教师提问一下就抓住了相似定义的本质。
四、课堂动态生成
叶澜教授曾说：“课堂应是向未来方向挺进的旅程，随时都可能发现意外的通道和美丽的园景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”世界上没有什么是一成不变的，俗话说计划不如变化快，何况是活力四射的学生。课堂教学是一个动态生成的过程，教师、学生、文本之间的信息传递瞬息万变，很多情况是教师无法预设的。如，学生对“∠a余角是它的3倍，∠a多少度”求解出现了争议，教师应引导学生解题思路，让学生通过争议把“利用方程思想”解决“求角”问题的方法掌握好。要做好课堂动态生成。一是要整合教学资源，精心设计各种预案。二是遵循以生为本，抓住课堂学生争议，抓住学生好的思维方法让动态生成完美开放。三是教师要追求课堂真实、自然，真正尊重学生个性需求。四是培养存同求异思维，培育和发展学生的智慧，必须善于揭示知识中所包含的思想方法，否则，学生学到的只是孤立的、静止的知识点。一个充满生命力、动态生成的课堂，需要教师整合教学资源，在围绕课程目标精心设计预案的基础上，依循学生认知曲线，思维以及情感的波澜，以灵动的教育机制随时处理动态生成的信息，真正实现充满生命力、动态生成的课堂。
责任编辑 吴晶晶
[关键词] 课堂教学；语言；设计
一、数学课堂教学思路
2011版新课标要求教师关注数学基本知识、基本技能、基本思想方法、基本数学活动经验。教师在课堂教学中，以数学知识学习内容为主的同时更要有意识地突出和培养学生的数学思想，将数学常用的数形结合、分类讨论、转化思想、整体代入、从特殊到一般等渗透到教学中。教师应在培养学生数学思维过程中重视数学的公平性、全体性，注意数学解题方法，让抽象的数学尽可能形象化、具体化。在数学思想方法培养层面上，有的老师提前告知学生解题要用到的方法，“灌输”性较强；教师应让学生体验基本活动，如相似性质体验，若能让学生对简单特殊正三角形、四边形进行实际测量，然后再用几何画板对任意相似图形进行计算，再得到相似性质，或许学生感受东西会更深刻；教师应充分放手学生去训练数学思维方法，如在探索“同角或等角的余角相等”后，教师可引导学生归纳总结一下探索思维方法，接着让学生采用类比方法去探索“同角或等角的补角相等”，学生数学思考能力或许会得到更多锻炼。
二、数学课堂设计
教师要精心设计课堂教学内容，如情境导入简短、切合课题、学生兴趣点小结等。例如，“分式”复习教学设计：以题带点，通过变式以点带面，结合中考考点、难点、易错点由易到难，层层递进。这些都是有效数学课堂的较好设计思路。在平时的教学中，老师们还是以自我为中心设计教学案例，课堂内容设计得虽然很好，但“走教案”的现象也很多。以“分式”复习课为例，单元复习要基于以下四点：一是本章数学知识梳理归纳；二是知识的运用，注重知识查缺补漏和综合运用，但不能是复习翻版；三是涉及本章知识数学思想方法提炼与延伸；四是学生能广泛主动参与复习。
三、数学课堂语言
数学语言要自然得体，具有很强感染力，富有数学问题的启发性、针对性。教师要把握好情感语言、数学本味语言、发挥学生主体地位等。情感语言要富有感染力、亲近力、导向力。教师的评价用语要适中、适时。如：课件上打出的“亲，可要看仔细哦！”就很贴近学生网络用语，教师可适当使用学生流行的、导向好的用语。既然是数学课堂语言，当然更离不开数学本味语言。
教师要培养学生正确、严密、规范地使用数学用语。教师在教学中不断地示范、训练学生数学文字语言，规范几何语言转化与表达，培养学生数学语感。另外，提问语言还要发挥学生主体作用，启发学生主动思考。
师：“你的±1是怎么得来的？”
生1：“分式的值为0，就是分子为0。因此得到x2-1=0，解得x=±1。”
师：“有没有不同的结果？”
生2：“我的结果是1。”
师：“哦，为什么没有-1这个答案呢？”
生2：“因为分式值为0，必须是分母不为0的前提条件下，所以当x=-1时，代入分母得x 1=0，所以-1必须舍去。”
师：“有没有其他不同方法？”
生：“我还有。”
师：“首先，你确认一下，前面这位同学方法正确吗？”
生：“正确。但我觉得没有必要把每一条边都利用相似比算出来，然后再算周长。”
师：“哦，请你详细地说下去。”
生：“利用2[∶]6……”
师打断：“2[∶]6是什么？”
生：“对应边的比，即相似比。”
师：“怎么得到？”
生：“因为这两个四边形相似，2和6都是这两个四边形最短的边，当然它们的比就是这两个相似四边形相似比。”
师：“那如何不用计算较大四边形其它他三条边就直接求出它的周长？”
生：“2[∶]6=1[∶]3，就意味着其余各条对应边也是1[∶]3，所以较大的四边形周长就是较小的3倍。”
师：“也就是说，等于把较小的四边形放大了？”
生：“3倍，所以较大的四边形周长就是较小四边形的3倍。”
师：“你的想法完全正确，太好了。其实相似多边形周长的比就等于相似比。”
通过设计提问，学生的主体作用才充分发挥出来，学生主动思考才充分激发出来。如，教师播放相似图片后，提出问题：“你发现了什么？”和“想一想，这一组组不同的图片，除图片内容上不同，还有什么相同点和不同点。”在教师多次重复提问之后，預习后学生只好预见地说”这些图形相似”；而另一种提问却让学生略微思考后全部轻松地回答：形状都相同，就是大小不同。因教师提问一下就抓住了相似定义的本质。
四、课堂动态生成
叶澜教授曾说：“课堂应是向未来方向挺进的旅程，随时都可能发现意外的通道和美丽的园景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”世界上没有什么是一成不变的，俗话说计划不如变化快，何况是活力四射的学生。课堂教学是一个动态生成的过程，教师、学生、文本之间的信息传递瞬息万变，很多情况是教师无法预设的。如，学生对“∠a余角是它的3倍，∠a多少度”求解出现了争议，教师应引导学生解题思路，让学生通过争议把“利用方程思想”解决“求角”问题的方法掌握好。要做好课堂动态生成。一是要整合教学资源，精心设计各种预案。二是遵循以生为本，抓住课堂学生争议，抓住学生好的思维方法让动态生成完美开放。三是教师要追求课堂真实、自然，真正尊重学生个性需求。四是培养存同求异思维，培育和发展学生的智慧，必须善于揭示知识中所包含的思想方法，否则，学生学到的只是孤立的、静止的知识点。一个充满生命力、动态生成的课堂，需要教师整合教学资源，在围绕课程目标精心设计预案的基础上，依循学生认知曲线，思维以及情感的波澜，以灵动的教育机制随时处理动态生成的信息，真正实现充满生命力、动态生成的课堂。
责任编辑 吴晶晶