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摘 要： 依据新数学课程标准与教学目标，在新课程实施过程中，要重视和努力实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维结构教学目标。那么教师必须加强现代教学方法与学习方式研究，才能将传统教学方法与现代学习方式有机整合，达到培养学生数学思维、数学精神和思想方法的目的。现代学习方式主要包括自主学习方式、合作学习方式和探究学习方式，有着各自特点和不同学习步骤。
关键词： 数学新课程 学习方式 学习步骤 理论研究
数学新《课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。新课程目标明确规定：数学教学是为了提高学生适应未来社会和进一步发展应具备的数学素质，并使之在今后学习和工作中运用必需的知识、思想方法和科学精神处理遇到的各种问题。依据以上要求和目标，在数学新课程实施过程中，教师要重视和努力实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维结构教学目标，必须将传统传授式教学方法与现代学习方式有机整合。
正如苏霍姆林斯基所说：“问题并不在于课时计划里写了本节课的目的。这种形式的规定可能是照做了，但是教师并没有认识课的真正目的。”所以，要真正确保三维教学目标的实现，每一位教师都必须深入研究与运用现代自主、合作、探究式数学教学方法与学习方式。
一、关于自主学习方式
自主学习就是为了实现数学教学目标，在教师指导下，学生根据自身条件和需要，制定学习目标、选择学习内容、确定学习步骤，以及实现数学学习目标的学习模式，使学生在相对自由的空间与时间里进行学习。自主学习对老师而言是一种教学方法，对学生而言是一种学习方式，既可看成是学生的一种学习能力，又可看成是一个学习过程。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在少年儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”自主学习强调的是培养学生的学习自觉性、积极性和独立性，为学生自主发展和适应社会奠定基础。数学自主学习方式呈现出独立性、能动性和创造性等特点，有利于满足学生的这种欲望，有利于激发学生的数学学习热情。
（一）自主学习的步骤
1.自定学习目标：学生通过对自己数学学习能力的分析与估计，充分挖掘自己的数学潜能，确定“跳一跳够得着”的学习目标。
2.自主选择学习内容和方法：学生运用已经学到的数学知识和已有经验，合理安排练习时间，选择可实现学习目标的数学内容，寻找适合自己的学习方法。
3.自主评价：学生依据自己确定的学习目标，对数学学习情况进行观察、分析、反思，看到自己的进步与发展，找出学习中的不足与问题。
4.自我调控：学生根据前段学习情况，对照自己制定的学习目标，改进学习策略与方法，及时进行数学学习内容、方法调整。
（二）教师的问题
数学是思维的科学，日本数学家米山国藏说：“学生进入社会后，几乎没有机会应用他们初中或高中学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生出校门后不到一、两年就忘掉了。然而不管从事什么业务工作，那种铭刻在头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”新课程之所以倡导现代学习方式，最重要的是培养学生的数学思维、数学精神和思想方法，促进学生由自在的主体转化为自主的主体。所以数学老师在指导学生自主学习时，既要及时引导，又不要对学生的“指示”太多；特别注意用具体的、有趣味、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动，丰富个体经验，超越自身环境的局限，利用已知对未知世界进行探究。
二、关于合作学习方式
数学合作学习就是小组或团队为了完成共同的任务而进行的明确责任分工的互助性学习。
（一）数学合作学习的特点
荷兰数学家“费赖登塔尔”指出：“数学知识既不是教出来的，又不是学出来的，而是研究出来的。”由于合作学习具有小组成员间的相互依赖、个人责任、社交技能、相互评价、混合编组等特点，因此，合作学习不仅是完成学习内容的途径与方式，更重要的是在共同研究问题之中，有利于学生学会倾听、学会质疑、学会组织等合作意识与能力的培养。
（二）合作学习步骤
1.学生间的合理组合：学习中可组成6人左右的合作学习小组，组内应该是不同水平的异质组合，小组间则应是水平相当的同质分组。
2.合作制定学习目标：在数学老师的指导下，根据学习内容与总的学习目标，由小组成员共同确定组内学习目标与要求。
3.明确的组内分工：根据学习目标与内容，充分发挥学生在数学方面的优势，进行组内合理的分工。
4.共同实施：在小组长具体组织下，围绕学习内容与要实现的学习目标，根据不同分工，各司其职、各显其能。而在实施过程中，重要的是每个人要明确责任、小组成员间要相互支持与配合，要对各自任务进行整合与加工，要对结果与过程进行评价。
5.小组间的相互评价：由教师组织各小组汇报学习成果，交流学习体会，以达到共享研究成果、彌补不足、共同提高的目的。
6.学习效果评价：为了培养学生的合作意识与能力，最后老师可对各组合作技巧、合作效果、进步情况及学生合作中的感受进行互评与师评。
（三）教师的问题
教师是合作学习的引导者和情境的创设者，教师应该根据教学的实际需要，选择有利于产生思维碰撞、有价值的内容，提出系列问题，步步深入。当学生在学习过程中遇到困难时，教师可以合作者的角色，指导学生运用合作技能，帮助学生寻找解决问题的方法。
三、关于探究学习方式
探究式学习指在数学领域中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验操作、调查搜集和处理信息、表达与交流等探究活动，获取知识、技能。发展情感与态度，培养探索精神和创新能力。
（一）探究学习的特点
探究性学习概念是芝加哥大学“施瓦布”教授在《教育现代经运动》中提出来的。他认为“学生的学生过程与科学家的实验过程在本质上是一致的，学生应该像科学家一样，在学习中发现、解决问题，获取知识，培养创新能力”。所以探究学习具有问题性、参与性、实践性、开放性的特点。
（二）探究学习的步骤
1.提出问题：数学本身包含大量疑问因素和未知方面，在数学学习和研究过程中，对已有数学概念或理论产生疑问，或者寻求教学求知领域进行探究时，都会遇到不少问题。
教师根据学生已学过或掌握的知识面，或由学生自己提出发现的、具有多种可能性问题，但不是已知答案的问题也要探究一番。
2.提出假设和方案：由学生对要探究的问题提出假设及解决问题的方案。
3.验证假设与方案：各自将假设通过重演、再现知识的发生、发展过程的实践检验，在感知和体验中获得对知识意义的建构，并享受成功的愉悦。
4.交流、评价与提高：将小组或各自探究的结果进行相互交流，让学生个体智慧和他人智慧碰撞、澄清和完善。并通过对结果、解决问题的过程进行自评、互评和师评，促进创新能力的提高。
（三）教师的问题
探究学习方式有一个从依赖走向独立的过程，存在一个循序渐进的问题，而且“自主”探究不是“自由”探究。所以教师要根据学习内容和学生已有认知规律，铺设一条拾级而上的阶梯，既要让学生体验到成功的乐趣，促使学生养成自主探究、独立思考、合作攻坚的习惯，又不能导致学生忽视科学探究的严谨性。在探究过程中，教师要充分尊重学生的人格，及时发现学生思维的闪光点。只有这样，才能让学生获取知识与技能，发展情感与态度，培养探索精神和创新能力。
关键词： 数学新课程 学习方式 学习步骤 理论研究
数学新《课程标准》明确指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。新课程目标明确规定：数学教学是为了提高学生适应未来社会和进一步发展应具备的数学素质，并使之在今后学习和工作中运用必需的知识、思想方法和科学精神处理遇到的各种问题。依据以上要求和目标，在数学新课程实施过程中，教师要重视和努力实现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维结构教学目标，必须将传统传授式教学方法与现代学习方式有机整合。
正如苏霍姆林斯基所说：“问题并不在于课时计划里写了本节课的目的。这种形式的规定可能是照做了，但是教师并没有认识课的真正目的。”所以，要真正确保三维教学目标的实现，每一位教师都必须深入研究与运用现代自主、合作、探究式数学教学方法与学习方式。
一、关于自主学习方式
自主学习就是为了实现数学教学目标，在教师指导下，学生根据自身条件和需要，制定学习目标、选择学习内容、确定学习步骤，以及实现数学学习目标的学习模式，使学生在相对自由的空间与时间里进行学习。自主学习对老师而言是一种教学方法，对学生而言是一种学习方式，既可看成是学生的一种学习能力，又可看成是一个学习过程。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在少年儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”自主学习强调的是培养学生的学习自觉性、积极性和独立性，为学生自主发展和适应社会奠定基础。数学自主学习方式呈现出独立性、能动性和创造性等特点，有利于满足学生的这种欲望，有利于激发学生的数学学习热情。
（一）自主学习的步骤
1.自定学习目标：学生通过对自己数学学习能力的分析与估计，充分挖掘自己的数学潜能，确定“跳一跳够得着”的学习目标。
2.自主选择学习内容和方法：学生运用已经学到的数学知识和已有经验，合理安排练习时间，选择可实现学习目标的数学内容，寻找适合自己的学习方法。
3.自主评价：学生依据自己确定的学习目标，对数学学习情况进行观察、分析、反思，看到自己的进步与发展，找出学习中的不足与问题。
4.自我调控：学生根据前段学习情况，对照自己制定的学习目标，改进学习策略与方法，及时进行数学学习内容、方法调整。
（二）教师的问题
数学是思维的科学，日本数学家米山国藏说：“学生进入社会后，几乎没有机会应用他们初中或高中学到的数学知识，因而这种作为知识的数学，通常在学生出校门后不到一、两年就忘掉了。然而不管从事什么业务工作，那种铭刻在头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期在他们的生活和工作中发挥着重要作用。”新课程之所以倡导现代学习方式，最重要的是培养学生的数学思维、数学精神和思想方法，促进学生由自在的主体转化为自主的主体。所以数学老师在指导学生自主学习时，既要及时引导，又不要对学生的“指示”太多；特别注意用具体的、有趣味、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动，丰富个体经验，超越自身环境的局限，利用已知对未知世界进行探究。
二、关于合作学习方式
数学合作学习就是小组或团队为了完成共同的任务而进行的明确责任分工的互助性学习。
（一）数学合作学习的特点
荷兰数学家“费赖登塔尔”指出：“数学知识既不是教出来的，又不是学出来的，而是研究出来的。”由于合作学习具有小组成员间的相互依赖、个人责任、社交技能、相互评价、混合编组等特点，因此，合作学习不仅是完成学习内容的途径与方式，更重要的是在共同研究问题之中，有利于学生学会倾听、学会质疑、学会组织等合作意识与能力的培养。
（二）合作学习步骤
1.学生间的合理组合：学习中可组成6人左右的合作学习小组，组内应该是不同水平的异质组合，小组间则应是水平相当的同质分组。
2.合作制定学习目标：在数学老师的指导下，根据学习内容与总的学习目标，由小组成员共同确定组内学习目标与要求。
3.明确的组内分工：根据学习目标与内容，充分发挥学生在数学方面的优势，进行组内合理的分工。
4.共同实施：在小组长具体组织下，围绕学习内容与要实现的学习目标，根据不同分工，各司其职、各显其能。而在实施过程中，重要的是每个人要明确责任、小组成员间要相互支持与配合，要对各自任务进行整合与加工，要对结果与过程进行评价。
5.小组间的相互评价：由教师组织各小组汇报学习成果，交流学习体会，以达到共享研究成果、彌补不足、共同提高的目的。
6.学习效果评价：为了培养学生的合作意识与能力，最后老师可对各组合作技巧、合作效果、进步情况及学生合作中的感受进行互评与师评。
（三）教师的问题
教师是合作学习的引导者和情境的创设者，教师应该根据教学的实际需要，选择有利于产生思维碰撞、有价值的内容，提出系列问题，步步深入。当学生在学习过程中遇到困难时，教师可以合作者的角色，指导学生运用合作技能，帮助学生寻找解决问题的方法。
三、关于探究学习方式
探究式学习指在数学领域中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验操作、调查搜集和处理信息、表达与交流等探究活动，获取知识、技能。发展情感与态度，培养探索精神和创新能力。
（一）探究学习的特点
探究性学习概念是芝加哥大学“施瓦布”教授在《教育现代经运动》中提出来的。他认为“学生的学生过程与科学家的实验过程在本质上是一致的，学生应该像科学家一样，在学习中发现、解决问题，获取知识，培养创新能力”。所以探究学习具有问题性、参与性、实践性、开放性的特点。
（二）探究学习的步骤
1.提出问题：数学本身包含大量疑问因素和未知方面，在数学学习和研究过程中，对已有数学概念或理论产生疑问，或者寻求教学求知领域进行探究时，都会遇到不少问题。
教师根据学生已学过或掌握的知识面，或由学生自己提出发现的、具有多种可能性问题，但不是已知答案的问题也要探究一番。
2.提出假设和方案：由学生对要探究的问题提出假设及解决问题的方案。
3.验证假设与方案：各自将假设通过重演、再现知识的发生、发展过程的实践检验，在感知和体验中获得对知识意义的建构，并享受成功的愉悦。
4.交流、评价与提高：将小组或各自探究的结果进行相互交流，让学生个体智慧和他人智慧碰撞、澄清和完善。并通过对结果、解决问题的过程进行自评、互评和师评，促进创新能力的提高。
（三）教师的问题
探究学习方式有一个从依赖走向独立的过程，存在一个循序渐进的问题，而且“自主”探究不是“自由”探究。所以教师要根据学习内容和学生已有认知规律，铺设一条拾级而上的阶梯，既要让学生体验到成功的乐趣，促使学生养成自主探究、独立思考、合作攻坚的习惯，又不能导致学生忽视科学探究的严谨性。在探究过程中，教师要充分尊重学生的人格，及时发现学生思维的闪光点。只有这样，才能让学生获取知识与技能，发展情感与态度，培养探索精神和创新能力。