高中数学必修教材习题的比较研究

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教材中例题和习题的数量、水平、风格和侧重点反映了中学数学课程的整体水平、风格和倾向性,习题的难度体现了数学课程的深度,教材习题的质量对学生学习质量有着至关重要的作用。本文选取普通高中数学课程标准教科书人教A版和北师大版必修教材习题为研究对象,通过对习题的表层结构(数量、背景、类型)及深层结构(层次性、难度性及例习题的一致性)进行了数据统计及比较分析。通过对两版本必修教材习题的比较得出如下结论:(1)在习题数量上,两版本必修教材习题数量相对较大,强化思维训练;总数基本一致(北师大版2199题,人教A版2050题),但北师大版平均每课时习题量比人教A版平均每课时习题量多0.8题;北师大版更注重函数部分的练习,人教A版更注重几何部分的练习。(2)在习题类型上,习题类型多种多样;以传统题型(简答、计算、证明题)为主;重视作图题;增加了客观性题型;部分题目具有探究性;(3)在习题背景上,两版本必修教材习题的“纯粹”性数学题较多,有背景的题目比较欠缺(约20%),主要集中在公共常识类型的背景素材;(4)在习题的层次性上,两版本必修教材习题层次性强,突出了基础性和发展性,注意了安排的层次性,以变式练习和模仿练习为主;其中北师大版比人教A版更加注重基础性,人教A版比北师大版更注重综合练习;(5)在习题的难度性上,两版本教材以理解性习题为主,识记性习题为辅;重视数学运算,其次是简单符号运算;以简单推理的习题为主,练习巩固,加深对知识的理解;其中,北师大版习题难度比人教A版习题难度低,北师大版更注重基础习题的配置,人教A版在综合习题配置上高于北师大版,人教A版对运算能力的要求比北师大版高。(6)在教材例题与习题难度一致性比较上,两版本教材例习题差异不大;其中,北师大版例题注重数值运算,习题以复杂符号为主,例题集中在单个知识点的理解,习题侧重于多个知识点的巩固;人教A版探究性习题高于例题。
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