一题三解 各有其妙——对第24届全国中学生物理竞赛预赛光学试题的讨论

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如图1所示,L 是一焦距为 f 的薄凸透镜(F 与 F′为其焦点).在透镜右侧焦点 F′处放置一曲率半径大小为 R 的球面反射镜(其顶点位于 F′处),透镜和球面镜组成一轴对称的光学系统.在透镜 L 左侧光轴上有限远处有一发光点 P,它发出的傍轴光线经此光学系统后,恰好成像在 P 点. As shown in Fig. 1, L is a thin convex lens with a focal length f (F and F’ are its focal points). A spherical mirror with a radius of curvature R is placed at the focal point F’ on the right side of the lens (its apex is at F’. The lens and the spherical mirror form an axisymmetric optical system. On the left side of the lens L, there is a luminous point P at a limited distance on the optical axis. The ray of the x-ray emitted from this lens passes through this optical system, and it is imaged at point P.
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