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介绍了一种新的色对策Ⅱ和对策染色数Ⅱ，比较了两种色对策的差异，讨论了图Ｇ的色对策Ⅱ的性质，对这种图的新不变量，利用顶点标号方法，给出获胜策略，对几种特殊图类进行了讨论，分别确定了路图的新不变量，利用顶点标号方法，给出获胜策略，对几种特殊图类进行了讨论，分别确定了路图及补图、圈图Ｃn及与圈有关的图的对策色数Ⅱ。