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摘 要：铁路运输通道客流的合理分配是制定通道内列车开行方案的基础。考虑到Logit模型在多方式运输通道预测客流分担率的广泛和成熟的使用，研究铁路运输通道内客运专线的竞争优势。以费率、出行时间、舒适性、安全性4个确定性指标和效用误差项构造了logit模型中旅客出行的效用函数。利用相关研究结果和极大似然估计法，确定了模型参数。最后以西安-兰州间铁路运输通道为例分析了该模型的应用。
关键词：客流分配；logit模型；极大似然法；铁路通道
中图分类号：F2
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2015）15-0066-02
1 引言
在繁忙干线建设客运专线，实行客货分线运输，是当今世界铁路发展的方向，也是我国铁路快速扩充运输能力、提升装备水平，适应国民经济和社会发展需要的必然选择。目前，客运专线尚未建设成网，客运专线与既有线还不能实现完全的客货分线运输，以旅客流而言，铁路运输通道类似于具有竞争性的多方式运输通道。竞争性运输通道存在着运输方式的选择问题，因而已建成的客运专线和并行的既有线也存在客流运输方式的选择问题。目前，Logit模型在研究通道内多运输方式分担率中有着广泛的应用，本文在采用RP数据调查的基础上，采用已有的SP调查数据，构建了适合铁路运输通道内客运专线和既有线客流分担率的logit模型。
2 客运专线竞争优势及旅客出行选择
2.1 通道内客运专线竞争优势
（1）客运专线速度快。
客运专线相对于其他地面运输方式所具有的最大优势就是其运行速度快，在一定的出行距离内，由于机场大都处于远离市区的郊外，乘客需要花费大量的时间在城市与机场之间的路上，客运专线将具有比航空更快的旅行速度。
（2）客运专线安全可靠的优势十分突出。
客运专线的晚点率，日本20世纪60年代约1.5min，70年代约4.5min，1984年～1994年间则为0.88min；法国东南线为4.5min左右；目前世界上投入运营的各高速铁路项目中除了德国和意大利以及国内甬温线各发生一次重大伤亡事故外，基本没有其他事故。
（3）客运专线能更好地满足旅客出行方便性的要求。
客运专线在满足旅客出行方便性方面具有极大的优势，客运专线根据客运量需求，其追踪间隔可达到3至4min。客运专线作为城际运输方式在交通量较大的站点之间可以实行公交化发车，使得旅客可以方便地安排出行。
（4）客运专线技术先进，设备优良、管理现代、信息化程度高，服务水平显著提高。
2.2 旅客出行的选择因素
出行者在特定的社会、经济和自然地理环境、交通基础设施及管理水平下，其出行选择行为基本上按照自己的意志出行，而为了某种出行目的而做的出行方式的选择过程具有很大随机性的决策过程。人们出行决策行为在出行方式划分中表现为人们对费用、时间、服务水平的敏感程度，不同区域和不同收入的人们对费用等的敏感程度差异与城市空间布局特征和出行方式的种类及特征有关。根据上文中客运专线相对于既有线竞争优势分析可以知道，在只包含客运专线和既有线的铁路运输通道内，旅客出行方式选择决策的主要因素是以出行时间表示的速度性、安全性、方便性、不同服务水平下的旅途舒适性以及出行费用。
3 非集计下的通道分担率模型
非集计理论，该理论主要有如下假设：
（1）出行者是交通行为意志决定的最基本单位。即，出行者是决定何时出行、用何种方式出行、选择哪条出行路线的最小单位。
（2）根据效用理论，出行者在出行环境一定的条件下，从各种备选方式中选择其认为效用最大的方案。并且，选择某一方案的效用依据该方案所具有的特性（出行费用、所需时间等）、出行者的特性（年龄、性别、对运输方式的要求）等因素而异。
pi=prob[ui>uj]（1）
其中，pi为单个旅客选择第i种运输方式的概率，ui为第i种运输方式的效用值。
根据概率理论中的Bernoulli弱大数定律可知，单个旅客对运输方式EQi的选择概率pi可以看成为出行群体对运输方式EQi的利用率，即pi为所有出行个体中采用方式i为交通工具的比例，因此，可以通过求解上式来实现运输方式分担率预测。
基于非集计理论建立的logit模型中，出行者从可选交通运输方式集中选择方式i的概率为：
pi=eUi∑ki=1eUi（2）
式中，pi为旅客选择第i种运输方式的概率，Ui为第i种运输方式的效用值，k为通道内可供旅客选择的运输方式种类。
效用函数的基本构造为：
Ui=θjSij+εi=θ1Si1+θ2Si2+θ3Si3+…+θmSim+εi（3）
式中，θ1，θ2，θ3，…，θm为第1，2，3，…，m旅客进行运输方式选择时运输方式各服务特性的效用系数；Si1，Si2，Si3，…，Sim为第i种运输方式的第1，2，3，…，m种服务特性值；εi为常数项，是旅客对各种运输方式效用值的认识上存在的误差项。
根据上述客运专线竞争优势的分析，在此处选取出行时间Ti、安全性Ai、舒适性Si以及出行费用Ci作为上述效用函数的确定项。
4 算例
西安至兰州客运专线是《中长期铁路网规划》中陇海客运专线（徐州～西安～兰州）的重要组成部分，与既有的陇海、兰新线共同组成陆桥铁路通道。本文考虑西兰客运转和既有的陇海线构成的铁路运输通道内的客运量的分工情况，数据来源为铁路第一勘察设计院实际调查问卷。
4.1 旅客出行效用值的确定
记第i中出行方式的全程旅行时间为Ti。在旅行时间的计算上，现有铁路速度取80km/h，客运专线取200km/h。在西兰铁路运输通道内分区段的运行时间计算如下表所示 采用速度计算的出行时间未考虑到旅客到达各种运输方式站点、空港等的时间、候车时间、上下车时间以及到达目的地时后的出站时间等。为计算整个旅程时间，需采用下述方式计算：
TiA=LiAVi+2ti站+ti上车+ti下车+ti侯车（4）
其中，ti站为各种运输方式到达和离开车站的平均时间，既有铁路取0.7小时，新建的客运专线车站一般要比既有线铁路的车站远离市区，故客运专线取1小时。ti下车、ti下车为旅客在检票上车和到站后的下车时间，客运专线和既有线铁路可以取0.3小时；ti侯车为各种运输方式的候车时间，既有线铁路取0.5小时，考虑到客运专线的高密度，客运专线取值为0.2小时。
记第i中出行方式的出行费用为Ci。在对各种旅行方式的出行费用进行计算时，考虑到调查数据中各旅客出行距离存在着较大的差距，为此采用费率的方式来进行计算，并且，在计算时为了更具有可比性，不考虑客运专选的实际运行距离，而将各种运输方式的费用除以铁路既有线线路的距离得出客运专线和既有线的平均费率。其中，既有铁路的平均费率为0.18，客运专线为0.35。
记第i中出行方式的安全性为Ai，实际的调查问卷统计显示中，客运专线和既有线安全性的统计指标都是很高，从行业角度上看，客运专线采用先进的设备，其安全性比既有线略高，故在此处客运专线的安全性指标取1，既有线的安全性指标取值为0.95。
记第i中出行方式的舒适性为Si。考虑到随着旅客旅行时间的增加，旅客疲劳程度的增加使各种运输方式舒适程度都将降低。在计算中，取各种运输方式在1小时以内的舒适程度为定值，随后，旅行时间每增加1小时旅行舒适性降低5%。其中，客运专线的舒适性为1，既有线铁路为0.9。并且各种运输方式的舒适程度随着旅行时间的增加逐渐递减。
通过TransCAD计算得出各种出行方式服务特性系数为费用Ci=-1.550，安全性Ai=5.033，舒适性Si=2.735，方便性Ti=-0.109。其中效用值误差项为客运专线：1.213，普通铁路：0.841。
4.2 客运专线和既有线效用值及分担率计算表
从表1中可以看出，在一定的距离范围内（西安至兰州的铁路长度为676公里），西兰铁路运输通道中，时速200km/h客运专线对既有线的客流分担比例为75%—86%。在距离较短时，由于存在进出站及上下车时间等固定时间，客运专线的速度性在距离较短时无法体现其优势，因而出现表中随着距离增加，客运专线的分担率越来越大的情况。同样，在距离很多或者很长时，由于整体铁路失去了对公路和航空的竞争优势，其内部的客运专线和既有线的分担率研究也就没有意义。
5 结论
铁路运输通道客流合理分配实际上是根据铁路通道各构成要素的基本情况，对通道内的客运专线与既有铁路线系统进行技术经济分析。依据通道内这两种方式各自的特点以及对客流的吸引，建立通道内的客流分担模型，完成通道内旅客流的分配。本文以logit模型为基础，通过探讨客运专线的竞争优势，建立了旅客出行的效用函数，并以效用误差项调整实际数据调查中的误差。以西兰客运铁路通道为例计算了西兰客运专线和既有陇海线西安至兰州段客流的合理分担率。
参考文献
[1]何宇强，毛保华，陈团生，等.高速客运专线客流分担率模型及其应用研究[J].铁道学报，2006，28（3）：18-21.
[2]客运专线建设对西兰综合运输通道结构影响研究[R].铁路第一勘察设计院，2006.
[3]马波涛，张于心，赵翠霞.运用logit模型对高速客流分担率的估计[J].北方交通大学学报，2003，（2）.
关键词：客流分配；logit模型；极大似然法；铁路通道
中图分类号：F2
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2015）15-0066-02
1 引言
在繁忙干线建设客运专线，实行客货分线运输，是当今世界铁路发展的方向，也是我国铁路快速扩充运输能力、提升装备水平，适应国民经济和社会发展需要的必然选择。目前，客运专线尚未建设成网，客运专线与既有线还不能实现完全的客货分线运输，以旅客流而言，铁路运输通道类似于具有竞争性的多方式运输通道。竞争性运输通道存在着运输方式的选择问题，因而已建成的客运专线和并行的既有线也存在客流运输方式的选择问题。目前，Logit模型在研究通道内多运输方式分担率中有着广泛的应用，本文在采用RP数据调查的基础上，采用已有的SP调查数据，构建了适合铁路运输通道内客运专线和既有线客流分担率的logit模型。
2 客运专线竞争优势及旅客出行选择
2.1 通道内客运专线竞争优势
（1）客运专线速度快。
客运专线相对于其他地面运输方式所具有的最大优势就是其运行速度快，在一定的出行距离内，由于机场大都处于远离市区的郊外，乘客需要花费大量的时间在城市与机场之间的路上，客运专线将具有比航空更快的旅行速度。
（2）客运专线安全可靠的优势十分突出。
客运专线的晚点率，日本20世纪60年代约1.5min，70年代约4.5min，1984年～1994年间则为0.88min；法国东南线为4.5min左右；目前世界上投入运营的各高速铁路项目中除了德国和意大利以及国内甬温线各发生一次重大伤亡事故外，基本没有其他事故。
（3）客运专线能更好地满足旅客出行方便性的要求。
客运专线在满足旅客出行方便性方面具有极大的优势，客运专线根据客运量需求，其追踪间隔可达到3至4min。客运专线作为城际运输方式在交通量较大的站点之间可以实行公交化发车，使得旅客可以方便地安排出行。
（4）客运专线技术先进，设备优良、管理现代、信息化程度高，服务水平显著提高。
2.2 旅客出行的选择因素
出行者在特定的社会、经济和自然地理环境、交通基础设施及管理水平下，其出行选择行为基本上按照自己的意志出行，而为了某种出行目的而做的出行方式的选择过程具有很大随机性的决策过程。人们出行决策行为在出行方式划分中表现为人们对费用、时间、服务水平的敏感程度，不同区域和不同收入的人们对费用等的敏感程度差异与城市空间布局特征和出行方式的种类及特征有关。根据上文中客运专线相对于既有线竞争优势分析可以知道，在只包含客运专线和既有线的铁路运输通道内，旅客出行方式选择决策的主要因素是以出行时间表示的速度性、安全性、方便性、不同服务水平下的旅途舒适性以及出行费用。
3 非集计下的通道分担率模型
非集计理论，该理论主要有如下假设：
（1）出行者是交通行为意志决定的最基本单位。即，出行者是决定何时出行、用何种方式出行、选择哪条出行路线的最小单位。
（2）根据效用理论，出行者在出行环境一定的条件下，从各种备选方式中选择其认为效用最大的方案。并且，选择某一方案的效用依据该方案所具有的特性（出行费用、所需时间等）、出行者的特性（年龄、性别、对运输方式的要求）等因素而异。
pi=prob[ui>uj]（1）
其中，pi为单个旅客选择第i种运输方式的概率，ui为第i种运输方式的效用值。
根据概率理论中的Bernoulli弱大数定律可知，单个旅客对运输方式EQi的选择概率pi可以看成为出行群体对运输方式EQi的利用率，即pi为所有出行个体中采用方式i为交通工具的比例，因此，可以通过求解上式来实现运输方式分担率预测。
基于非集计理论建立的logit模型中，出行者从可选交通运输方式集中选择方式i的概率为：
pi=eUi∑ki=1eUi（2）
式中，pi为旅客选择第i种运输方式的概率，Ui为第i种运输方式的效用值，k为通道内可供旅客选择的运输方式种类。
效用函数的基本构造为：
Ui=θjSij+εi=θ1Si1+θ2Si2+θ3Si3+…+θmSim+εi（3）
式中，θ1，θ2，θ3，…，θm为第1，2，3，…，m旅客进行运输方式选择时运输方式各服务特性的效用系数；Si1，Si2，Si3，…，Sim为第i种运输方式的第1，2，3，…，m种服务特性值；εi为常数项，是旅客对各种运输方式效用值的认识上存在的误差项。
根据上述客运专线竞争优势的分析，在此处选取出行时间Ti、安全性Ai、舒适性Si以及出行费用Ci作为上述效用函数的确定项。
4 算例
西安至兰州客运专线是《中长期铁路网规划》中陇海客运专线（徐州～西安～兰州）的重要组成部分，与既有的陇海、兰新线共同组成陆桥铁路通道。本文考虑西兰客运转和既有的陇海线构成的铁路运输通道内的客运量的分工情况，数据来源为铁路第一勘察设计院实际调查问卷。
4.1 旅客出行效用值的确定
记第i中出行方式的全程旅行时间为Ti。在旅行时间的计算上，现有铁路速度取80km/h，客运专线取200km/h。在西兰铁路运输通道内分区段的运行时间计算如下表所示 采用速度计算的出行时间未考虑到旅客到达各种运输方式站点、空港等的时间、候车时间、上下车时间以及到达目的地时后的出站时间等。为计算整个旅程时间，需采用下述方式计算：
TiA=LiAVi+2ti站+ti上车+ti下车+ti侯车（4）
其中，ti站为各种运输方式到达和离开车站的平均时间，既有铁路取0.7小时，新建的客运专线车站一般要比既有线铁路的车站远离市区，故客运专线取1小时。ti下车、ti下车为旅客在检票上车和到站后的下车时间，客运专线和既有线铁路可以取0.3小时；ti侯车为各种运输方式的候车时间，既有线铁路取0.5小时，考虑到客运专线的高密度，客运专线取值为0.2小时。
记第i中出行方式的出行费用为Ci。在对各种旅行方式的出行费用进行计算时，考虑到调查数据中各旅客出行距离存在着较大的差距，为此采用费率的方式来进行计算，并且，在计算时为了更具有可比性，不考虑客运专选的实际运行距离，而将各种运输方式的费用除以铁路既有线线路的距离得出客运专线和既有线的平均费率。其中，既有铁路的平均费率为0.18，客运专线为0.35。
记第i中出行方式的安全性为Ai，实际的调查问卷统计显示中，客运专线和既有线安全性的统计指标都是很高，从行业角度上看，客运专线采用先进的设备，其安全性比既有线略高，故在此处客运专线的安全性指标取1，既有线的安全性指标取值为0.95。
记第i中出行方式的舒适性为Si。考虑到随着旅客旅行时间的增加，旅客疲劳程度的增加使各种运输方式舒适程度都将降低。在计算中，取各种运输方式在1小时以内的舒适程度为定值，随后，旅行时间每增加1小时旅行舒适性降低5%。其中，客运专线的舒适性为1，既有线铁路为0.9。并且各种运输方式的舒适程度随着旅行时间的增加逐渐递减。
通过TransCAD计算得出各种出行方式服务特性系数为费用Ci=-1.550，安全性Ai=5.033，舒适性Si=2.735，方便性Ti=-0.109。其中效用值误差项为客运专线：1.213，普通铁路：0.841。
4.2 客运专线和既有线效用值及分担率计算表
从表1中可以看出，在一定的距离范围内（西安至兰州的铁路长度为676公里），西兰铁路运输通道中，时速200km/h客运专线对既有线的客流分担比例为75%—86%。在距离较短时，由于存在进出站及上下车时间等固定时间，客运专线的速度性在距离较短时无法体现其优势，因而出现表中随着距离增加，客运专线的分担率越来越大的情况。同样，在距离很多或者很长时，由于整体铁路失去了对公路和航空的竞争优势，其内部的客运专线和既有线的分担率研究也就没有意义。
5 结论
铁路运输通道客流合理分配实际上是根据铁路通道各构成要素的基本情况，对通道内的客运专线与既有铁路线系统进行技术经济分析。依据通道内这两种方式各自的特点以及对客流的吸引，建立通道内的客流分担模型，完成通道内旅客流的分配。本文以logit模型为基础，通过探讨客运专线的竞争优势，建立了旅客出行的效用函数，并以效用误差项调整实际数据调查中的误差。以西兰客运铁路通道为例计算了西兰客运专线和既有陇海线西安至兰州段客流的合理分担率。
参考文献
[1]何宇强，毛保华，陈团生，等.高速客运专线客流分担率模型及其应用研究[J].铁道学报，2006，28（3）：18-21.
[2]客运专线建设对西兰综合运输通道结构影响研究[R].铁路第一勘察设计院，2006.
[3]马波涛，张于心，赵翠霞.运用logit模型对高速客流分担率的估计[J].北方交通大学学报，2003，（2）.