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【摘要】学生进行数学学习的过程是一个不断提出问题、分析问题和解决问题的过程，所以说问题是数学的核心。本文以《面积》一课为例，围绕“问题驱动”论述好的问题如何能够奠定教学基调，架构单元内容，明确教学难点，引发课堂学习的真实发生，激发学生后续研究的兴趣等，使教师教有所指、学生学有所获、学无止境。
【关键词】问题 奠定基调 驱动学习 激发兴趣
数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”在教学上自古有孔子的“启发式”、苏格拉底的“产婆术”，问题是引导数学课堂生成的重要载体。本研究结合数学北师大版三年级下册“什么是面积”一课对教学中的“问题驱动”作如下理解：
一、前期的问题奠定教学基调
无论是单元整体架构还是课时教学设计的备课，都来源于现实生活和学生的真实问题驱动教师的探索与思考，使教有所指，明确整体方向和课堂教学重点。
1.问题架构单元内容
面积单元的内容架构和学习基调是从教师和学生两个角色的问题驱动而来。
学生：上学期学习了周长之后没出现什么问题，但根据以往学生经验，在这学期学习面积之后，一方面容易把周长和面积混淆，另一方面容易把长度、面积的单位换算混淆。
教师：对一个物体（如黑板、教室）的面积有多大比较模糊，通常通过估计长、宽得出来。
为什么会存在这种问题呢？分析原因是在学习基础概念的时候没有充分地操作体验和感受，对面积的大小缺少感知。笔者结合这两点给这一单元定基调：扩大工具度量，促进概念的直观感知，促进面积大小的感知，促进对公式度量的理解，拉长面积概念的建立、度量单位的认识、用单位直接度量的内容，促进用公式间接度量的理解，积累借助工具进行度量建立表象的活动经验，进而发展学生的空间观念这一核心素养。
2.问题找准课堂难点
“什么是面积”一课教学前，笔者通过调研发现学生在面积认识方面也存在两点问题：
（1）认为面就是面积，还不能从积的角度认识面积是面的大小或面积可以用一个数来刻画。
（2）认为面积就是周长，用图形一周的长度解释面积含义。并且在比较面积大小时采用比较周长的途径。
分析原因在于学生看到图形时，边线和面同时看到，不易剥离，并且一般情况都是周长长的面积就大。因此本节课的难点是一方面让学生用不同的面积单位做度量工具比较面积的大小，从而渗透度量思想，从积的角度认识面积；另一方面是将周长和面积加以区分，创设一个情境，能够暴露出学生对周长和面积混淆的问题。
二、教学中的问题驱动学习生成
在课堂学习过程中，紧扣教学内容的关键问题启发学生开展学习活动，引导学生通过自主探究、小组合作等获得解决问题的方法，经历解决问题的过程，使学生学有所获。
由于面积起源于测量土地的大小，因此本节课围绕校园平面图中各建筑的平面面积展开学习讨论。一方面它是学生熟悉的环境，另一方面它能承载后续用不同方法比较土地面积的学习内容，贯穿于学生整个学习活动中。
主问题1：哪儿的面积最大？
学生通过看关注面的大小。
主问题2：两个地方，哪个的面积大？一眼看不出来了，怎么比较？
在无法通过看就能得到结果的情况下，由于在比较长度、多少等过程中积累了一些方法，学生从已有经验出发开始采用其他方法，比如剪拼重叠。
主问题3：现实生活中，两个地方不可能重叠剪拼，那怎么办？
现实情境结合进一步的追问，学生开始寻找其他方法，如用身边的工具作为标准去量面积进行比较。于是他们生成了丰富多样的度量面积工具。如下图所示。
学生在经历寻找标准、用标准去度量，最后通过数标准个数刻画面积的过程，感受到身边有多种工具可以度量面积，而度量面积的本质在于确定度量工具，确定度量工具就是确定单位，而用单位去度量面积的过程就是让学生感受面积就是单位的累加，这也是对面积本质的理解。
在主问题的驱动下，针对学生的学习情况设置引发思考的关键问题，让学生在每个问题下，都能生成思考和学习的落脚点。
关键问题1：在多次重叠剪拼后怎么从无法比较到能够比较的？
关键问题2：身边有很多像U盘、橡皮等触手可及的物品，也能帮助我们进行比较，你们为什么“不嫌麻烦”地画这么多格子呢？
关键问题3：在学生出现铺格子、画格子后，问学生是怎么想到的，为什么不用其他图形，圆可以吗？
关键问题4：学生有的用身边的东西，如U盘、橡皮，有的画边长是2cm、1cm的正方形，虽然用的方法不相同，但一样的是什么？
在问题的不断驱动下，学生通过不断操作探究认识到面积就是用“数”的多少描述“面”的大小。学生在对比使用不同标准时，更好地体会了为什么选择正方形作为面积单位，通过丰富的操作活动感悟选择边长1cm的正方形作为面积单位的优越性，也为后续长、正方形的面积计算奠定了基础。
3.延伸的问题驱动兴趣
好的结束问题能进一步点燃学生的好奇心，激发其探究的欲望，让学生学无止境。本节课在最后提出问题：
如果我们要计算一部分的面积，如果用2cm的正方形去量，需要15个；如果用1cm的正方形去量，需要60个，设想一下，如果全世界所有人都用不同边长的正方形去量，那将会发生什么事？
结束的问题是新开始，通过这一提问，让学生对统一面积单位产生需求，从而为下一节的学习埋下伏笔。
学生是一个具有探究欲望、喜欢挑战的个体，教师如果能够用好的问题让学生的大脑动起来，课堂就会生动，学习就会发生。好的问题才能生成好的回答，好的问与答才能生成問题解决的课堂。好的问题能够提高学生的注意力，激发思维，带来真正的学习。
【关键词】问题 奠定基调 驱动学习 激发兴趣
数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。”在教学上自古有孔子的“启发式”、苏格拉底的“产婆术”，问题是引导数学课堂生成的重要载体。本研究结合数学北师大版三年级下册“什么是面积”一课对教学中的“问题驱动”作如下理解：
一、前期的问题奠定教学基调
无论是单元整体架构还是课时教学设计的备课，都来源于现实生活和学生的真实问题驱动教师的探索与思考，使教有所指，明确整体方向和课堂教学重点。
1.问题架构单元内容
面积单元的内容架构和学习基调是从教师和学生两个角色的问题驱动而来。
学生：上学期学习了周长之后没出现什么问题，但根据以往学生经验，在这学期学习面积之后，一方面容易把周长和面积混淆，另一方面容易把长度、面积的单位换算混淆。
教师：对一个物体（如黑板、教室）的面积有多大比较模糊，通常通过估计长、宽得出来。
为什么会存在这种问题呢？分析原因是在学习基础概念的时候没有充分地操作体验和感受，对面积的大小缺少感知。笔者结合这两点给这一单元定基调：扩大工具度量，促进概念的直观感知，促进面积大小的感知，促进对公式度量的理解，拉长面积概念的建立、度量单位的认识、用单位直接度量的内容，促进用公式间接度量的理解，积累借助工具进行度量建立表象的活动经验，进而发展学生的空间观念这一核心素养。
2.问题找准课堂难点
“什么是面积”一课教学前，笔者通过调研发现学生在面积认识方面也存在两点问题：
（1）认为面就是面积，还不能从积的角度认识面积是面的大小或面积可以用一个数来刻画。
（2）认为面积就是周长，用图形一周的长度解释面积含义。并且在比较面积大小时采用比较周长的途径。
分析原因在于学生看到图形时，边线和面同时看到，不易剥离，并且一般情况都是周长长的面积就大。因此本节课的难点是一方面让学生用不同的面积单位做度量工具比较面积的大小，从而渗透度量思想，从积的角度认识面积；另一方面是将周长和面积加以区分，创设一个情境，能够暴露出学生对周长和面积混淆的问题。
二、教学中的问题驱动学习生成
在课堂学习过程中，紧扣教学内容的关键问题启发学生开展学习活动，引导学生通过自主探究、小组合作等获得解决问题的方法，经历解决问题的过程，使学生学有所获。
由于面积起源于测量土地的大小，因此本节课围绕校园平面图中各建筑的平面面积展开学习讨论。一方面它是学生熟悉的环境，另一方面它能承载后续用不同方法比较土地面积的学习内容，贯穿于学生整个学习活动中。
主问题1：哪儿的面积最大？
学生通过看关注面的大小。
主问题2：两个地方，哪个的面积大？一眼看不出来了，怎么比较？
在无法通过看就能得到结果的情况下，由于在比较长度、多少等过程中积累了一些方法，学生从已有经验出发开始采用其他方法，比如剪拼重叠。
主问题3：现实生活中，两个地方不可能重叠剪拼，那怎么办？
现实情境结合进一步的追问，学生开始寻找其他方法，如用身边的工具作为标准去量面积进行比较。于是他们生成了丰富多样的度量面积工具。如下图所示。
学生在经历寻找标准、用标准去度量，最后通过数标准个数刻画面积的过程，感受到身边有多种工具可以度量面积，而度量面积的本质在于确定度量工具，确定度量工具就是确定单位，而用单位去度量面积的过程就是让学生感受面积就是单位的累加，这也是对面积本质的理解。
在主问题的驱动下，针对学生的学习情况设置引发思考的关键问题，让学生在每个问题下，都能生成思考和学习的落脚点。
关键问题1：在多次重叠剪拼后怎么从无法比较到能够比较的？
关键问题2：身边有很多像U盘、橡皮等触手可及的物品，也能帮助我们进行比较，你们为什么“不嫌麻烦”地画这么多格子呢？
关键问题3：在学生出现铺格子、画格子后，问学生是怎么想到的，为什么不用其他图形，圆可以吗？
关键问题4：学生有的用身边的东西，如U盘、橡皮，有的画边长是2cm、1cm的正方形，虽然用的方法不相同，但一样的是什么？
在问题的不断驱动下，学生通过不断操作探究认识到面积就是用“数”的多少描述“面”的大小。学生在对比使用不同标准时，更好地体会了为什么选择正方形作为面积单位，通过丰富的操作活动感悟选择边长1cm的正方形作为面积单位的优越性，也为后续长、正方形的面积计算奠定了基础。
3.延伸的问题驱动兴趣
好的结束问题能进一步点燃学生的好奇心，激发其探究的欲望，让学生学无止境。本节课在最后提出问题：
如果我们要计算一部分的面积，如果用2cm的正方形去量，需要15个；如果用1cm的正方形去量，需要60个，设想一下，如果全世界所有人都用不同边长的正方形去量，那将会发生什么事？
结束的问题是新开始，通过这一提问，让学生对统一面积单位产生需求，从而为下一节的学习埋下伏笔。
学生是一个具有探究欲望、喜欢挑战的个体，教师如果能够用好的问题让学生的大脑动起来，课堂就会生动，学习就会发生。好的问题才能生成好的回答，好的问与答才能生成問题解决的课堂。好的问题能够提高学生的注意力，激发思维，带来真正的学习。