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李对称理论是寻求数学物理方程精确解的有效方法。基于李对称理论得到了Brinkman模型的对称和约化方程，通过求解约化方程得到了该方程的一些新精确解，包括变量分离解和行波解，部分变量分离解包含了导热率的各向异性对温度的影响，这些解和行波解是已有文献中没有报道过的，可以更真实地反映Brinkman模型的自然对流流动现象。