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教材中有些习题，若能进一步挖掘、深化，就会发现新的命题。通过分析推理去判定命题的真或假，不但能激发学生学习数学的兴趣，也是一项很有意义的基本训练。因为从造就一个现代人的角度来看，善于发现问题，善于判断命题的真、假是一项重要的素质。下面是对浙江省义编教材第四册P67复习题中一习题深化后的六个反面猜想和有关论证。