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【摘要】数学是一门培养学生思维发散能力的学科，思维导图是一种将思维形象化的方法，是培养人脑放射性思考的方式Ⅲ。小学阶段正是学生思维能力培养的关键阶段，将数学与思维导图两者结合，必然事半功倍。几何图形的教学，是将具体事物抽象到几何平面的过程，需要学生利用思维导图再加以扩展。基于此，文章对此展开探讨。
【关键词】思维导图;几何图形;小学数学;思维能力
思维导图作为人类思维的自然功能，能将左右脑不同的逻辑思维和图像思维等不同因素调动结合，将单向思维整合成多向思维，建立起思维与生活之间的联系。新课标的要求要更加注重学生的主体性教学，不再要求学生死记硬背数学公式，而是注重体会，利用已有知识进行推导，思维导图正是这样一个发散思维、提高课堂学习效率的重要工具。
一、小学数学解题现状
1.教法单一
随着时代的进步，小学数学教育体制也在不断改革。但是从实际来看，小学几何图形的教学方法依旧单一，多数教师始终沿用传统的教学理念，主张课后背诵知识点和概念，比如在求解平面图形的面积计算时，直接给出例题，讲解完毕后让学生把所有公式背出来，每次做题套公式计算。学生为主的课堂荡然无存，教师做得太多，反而阻碍了学生的发展。
2.学法固化
学生就像在学习文科知识一般，背诵、代换，长此以往，不加思考，对于一些学习能力较差的學生来说，无法牢固地记忆，又失去了发散思维的机会，在学习上成为一只等待投喂的小鸭子，“填鸭式”的教学一如既往。学生失去了主动性，久而久之，缺乏了探求的欲望，也失去了学习新知识的兴趣。
二、思维导图在几何图形教学中的应用方式
1.课前预习
这是在已有知识基础上的学习，需要学生对旧知识有全面的掌握，拥有充分调用旧知的能力，注意观察寻找关联条件。学生用思维导图预习，可以以小组合作的形式，既满足学生的个性，又为教材内容的感知圈定了方向，在整个合作过程中，新观点能够不断产生和碰撞，促使学生更好地理解教材。
以学习三角形的面积为例，课前学生预习时，翻书参考，对此书上提示所用工具，联想之前学习过的几个图形的面积求解方法。先联想到正方形、长方形、平行四边形面积的计算，平行四边形就是由长方形的面积计算推理而来，正方形是特殊的长方形，动用两个完全相同的三角形可以拼出一个平行四边形，可推出三角形面积计算是平行四边形的一半。
2.板书设计
教师根据已有知识点、教学目的和重难点，归纳、抽象整理出知识点，并且要推测学生的思路，注意书写顺序，在完整呈现时，想办法自然地联系起来。教师可以准备教具、预设结果，多预设出不同的教学效果，利用思维导图整理出设计思路。清晰简明的板书便于学生最后小结，概括所学。比如，在认识射线直线和角的时候，联系已经学习过的线段的知识，对比归纳出简单的思维导图（见图1）。
3.课后总结
新授课的总结，是在学生说、教师引导的基础上，边学边写的，最后再统一串联起来，最后的思维导图必须要体现知识的整体性。如何有序的串联，是教师需要重点思考的地方。教师要引导学生根据思维导图溯源，在理解知识点的基础上有所升华。
如图1中，给出线的特点，让学生说出是哪—种线，或者指名说说三种线的共同特征。在原有基础上，多列举，多提问，让学生举一反三，才能更好、更熟练地掌握知识点。
4.整理复习
习题课最大的问题就是内容繁多、无序，如何有效整合不同阶段的内容，进行整理，使其变得有序和简明，是目前的主要问题之一。首先复习要做到全面，避免有遗漏。其次，要在原有的知识理解之上，进行拔高。单—地重复以前的知识点，则没有复习的必要，每一次复习应该是-次新内容注入的时候。要针对不同的类别，找出不同的规律，并进行分类整理总结。
例如，在对三角形的复习时，我们先想到三角形的概念和定义，以及三角形的分类、三角形的性质，这是三角形生出的第一级“神经”。接下来，三角形可以根据角的不同或边的不同，继续分叉;三角形的性质也可以根据三边关系或角的关系分类。最后再把所有类别写出来，就是完整的三角形的思维导图（见图2）。
三、应用思维导图的价值
1.激发学生学习兴趣
思维导图对于学生来说是比较新颖的，它呈现的简单的线条、颜色、符号，能够吸引学生的注意力。个别精致的思维导图，色彩柔和，信息清楚，可以激发学生学习的兴趣。学生在平淡的学习中，找到可以发挥的地方，自己参与动手设计思维导图，展现自己的个性和想法，会觉得非常有趣。学生通过设计，获得主体性的体验，可以感受到自己的价值感和认同感。
2.发散学生几何思维
学生通过自己参与设计思维导图，区别于常态的他授，不再拘泥于固有的思维定式，而是寻找新的解题思路，可以发展学生的推理能力。比如在平面图形的面积公式方面，除了死记硬背，还可以通过思维导图，联系已有的知识，从长方形面积推导出平行四边形面积，从平行四边形面积可以推导出三角形面积、梯形面积、圆的面积公式等。这种推理的方式，为以后中学的学习打下基础。
3.提高课堂教学效率
思维导图是左右脑协同工作的重要思维工具，它帮助学生整理知识点。在面对复杂、混乱的信息时，通过思维导图可以清晰展现重点，帮助混乱的学生厘清思路，提高学习效率。特别是复习课，在面对大量的练习时，可以有条理地将知识点进行对应练习，加以延伸，并做好分类整理，在接下来的复习中，便于回头找。
4.活跃课堂学习氛围
数学课堂给人的感觉是枯燥无味的，为了活跃课堂氛围，教师们各出奇招。其实设计思维导图是非常好的手段，学生在探究中可以发挥主动性，通过到黑板上作画、投影展示等，树立自信心。其他学生也会在这种气氛下活跃起来，纷纷参与其中，踊跃发言，展示自己的想法，课堂气氛自然不会冷落，学生也会逐渐喜欢上数学的课堂。 5.促进学生合作学习
学生可以通过小组合作作图。每位学生都有自己独特的想法，在交流后产生思维的碰撞，涌现出新的灵感可以互相补充，合作整理，构建出知识网格图。学生也可以在老师的引导下，将一级分支进行二次分类整理，做到结构清晰，举一反三。特别是几何图形的整理，本身内容就多而繁杂，互相补充可以避免遗漏和重复。
四、思维导图应用过程中的建议
1.不急于求成
思维导图是一种思维的方式，不能要求学生在短时间内就能灵活地应用，任何—种思维方式的形成都是经过缓慢的学习培养出来的，是一个循序渐进的过程。教师应该在早期注重引导，寻找适合的契机，让学生多多尝试，逐渐养成习惯。如果学生崭露头角，应该及时给予表扬和肯定，帮助学生树立起自信心，学生的自信心得到满足，自然就会调动起他的积极性。如果学生一开始不能及时反应，教师也不能责骂和批评，因为这只会给学生造成恐惧和逆反的心理，学生一旦心生抵触，就不能够顺其自然地思考，只会给后续的学习增加难度。注意，教师是学生的引路人，学生才是学习的主体，养成好的思维方式，学生将会受益终身。
2.贵在坚持
多数学生成绩差主要是因为习惯差，缺乏持之以恒的耐心。不仅是学生，教师也是，常常因为某位学生一时教不会，就失去信心，放弃了，美其名曰“顺其自然”。所谓的顺其自然，不过是两手—摊的不作为。学坏容易学好难，任何—件事的成功都没有捷径，需要师生共同努力。思维导图的制作，在早期需要学生有充足的耐心，了解清楚所有信息，再灵活运用，前期准备工作所需时间较长，可能制作起来比较缓慢。后续的制作，不能因为掌握得差不多了，就有所颓废，应该坚持到底，珍惜每一次制作、使用思维导图的机会，久而久之这种思维方式就会慢慢刻在脑子里。
3.注意适用性
每个人的思维导图适合每个人，但并不是所有的课程都适合使用思维导图，也不是所有的部分都适用思维导图。在单一计算时，我们只需要使用左脑，在作简单图形时只需使用右脑。思维导图还有一些缺点，如下。
（1）耗费时间
制作思维导图往往要求制作精美，耗时费力。制作思维导图前期准备工作较多，必须掌握所有信息，又要有灵活调用的能力。在早期制作时，就算只保证简单整洁的基础上，仍要注意寻找关联信息，适时调整思路。
（2）过于复杂的难以记忆
在总结整理复习时，时常会陷入误区，找不到重点，无法抽象概括，因此可能制作出特别复杂的思维导图，反而不利于学生理解和记忆。所以，要先明确学习目标，突出重难点，删繁就简。适合就用，不适合就不用。
4.不流于形式
思维方法的养成对所有学科的思考都适用，这便是数学学科存在的最大价值。数学学科对于思维的培养，是非常重要的。现在教学时常搞形式主义，喜欢上表演课，在提倡情境教学时，全部采用情境引入，提倡核心价值时，分外注意核心价值的植入。但是在上常态课时，提倡过的种种都被抛诸脑后，依旧采用灌输式的学习方法，一段时期一种新方法，流于表面。
思维导图作为一个工具，应该服务于学生，融入日常的学习生活中，成为一种融于骨髓的東西，在人需要时自然流露，就像人的腿，在需要时就是走路的工具一样，思维导图就是让人便捷行走在各学科知识之间的工具。
【关键词】思维导图;几何图形;小学数学;思维能力
思维导图作为人类思维的自然功能，能将左右脑不同的逻辑思维和图像思维等不同因素调动结合，将单向思维整合成多向思维，建立起思维与生活之间的联系。新课标的要求要更加注重学生的主体性教学，不再要求学生死记硬背数学公式，而是注重体会，利用已有知识进行推导，思维导图正是这样一个发散思维、提高课堂学习效率的重要工具。
一、小学数学解题现状
1.教法单一
随着时代的进步，小学数学教育体制也在不断改革。但是从实际来看，小学几何图形的教学方法依旧单一，多数教师始终沿用传统的教学理念，主张课后背诵知识点和概念，比如在求解平面图形的面积计算时，直接给出例题，讲解完毕后让学生把所有公式背出来，每次做题套公式计算。学生为主的课堂荡然无存，教师做得太多，反而阻碍了学生的发展。
2.学法固化
学生就像在学习文科知识一般，背诵、代换，长此以往，不加思考，对于一些学习能力较差的學生来说，无法牢固地记忆，又失去了发散思维的机会，在学习上成为一只等待投喂的小鸭子，“填鸭式”的教学一如既往。学生失去了主动性，久而久之，缺乏了探求的欲望，也失去了学习新知识的兴趣。
二、思维导图在几何图形教学中的应用方式
1.课前预习
这是在已有知识基础上的学习，需要学生对旧知识有全面的掌握，拥有充分调用旧知的能力，注意观察寻找关联条件。学生用思维导图预习，可以以小组合作的形式，既满足学生的个性，又为教材内容的感知圈定了方向，在整个合作过程中，新观点能够不断产生和碰撞，促使学生更好地理解教材。
以学习三角形的面积为例，课前学生预习时，翻书参考，对此书上提示所用工具，联想之前学习过的几个图形的面积求解方法。先联想到正方形、长方形、平行四边形面积的计算，平行四边形就是由长方形的面积计算推理而来，正方形是特殊的长方形，动用两个完全相同的三角形可以拼出一个平行四边形，可推出三角形面积计算是平行四边形的一半。
2.板书设计
教师根据已有知识点、教学目的和重难点，归纳、抽象整理出知识点，并且要推测学生的思路，注意书写顺序，在完整呈现时，想办法自然地联系起来。教师可以准备教具、预设结果，多预设出不同的教学效果，利用思维导图整理出设计思路。清晰简明的板书便于学生最后小结，概括所学。比如，在认识射线直线和角的时候，联系已经学习过的线段的知识，对比归纳出简单的思维导图（见图1）。
3.课后总结
新授课的总结，是在学生说、教师引导的基础上，边学边写的，最后再统一串联起来，最后的思维导图必须要体现知识的整体性。如何有序的串联，是教师需要重点思考的地方。教师要引导学生根据思维导图溯源，在理解知识点的基础上有所升华。
如图1中，给出线的特点，让学生说出是哪—种线，或者指名说说三种线的共同特征。在原有基础上，多列举，多提问，让学生举一反三，才能更好、更熟练地掌握知识点。
4.整理复习
习题课最大的问题就是内容繁多、无序，如何有效整合不同阶段的内容，进行整理，使其变得有序和简明，是目前的主要问题之一。首先复习要做到全面，避免有遗漏。其次，要在原有的知识理解之上，进行拔高。单—地重复以前的知识点，则没有复习的必要，每一次复习应该是-次新内容注入的时候。要针对不同的类别，找出不同的规律，并进行分类整理总结。
例如，在对三角形的复习时，我们先想到三角形的概念和定义，以及三角形的分类、三角形的性质，这是三角形生出的第一级“神经”。接下来，三角形可以根据角的不同或边的不同，继续分叉;三角形的性质也可以根据三边关系或角的关系分类。最后再把所有类别写出来，就是完整的三角形的思维导图（见图2）。
三、应用思维导图的价值
1.激发学生学习兴趣
思维导图对于学生来说是比较新颖的，它呈现的简单的线条、颜色、符号，能够吸引学生的注意力。个别精致的思维导图，色彩柔和，信息清楚，可以激发学生学习的兴趣。学生在平淡的学习中，找到可以发挥的地方，自己参与动手设计思维导图，展现自己的个性和想法，会觉得非常有趣。学生通过设计，获得主体性的体验，可以感受到自己的价值感和认同感。
2.发散学生几何思维
学生通过自己参与设计思维导图，区别于常态的他授，不再拘泥于固有的思维定式，而是寻找新的解题思路，可以发展学生的推理能力。比如在平面图形的面积公式方面，除了死记硬背，还可以通过思维导图，联系已有的知识，从长方形面积推导出平行四边形面积，从平行四边形面积可以推导出三角形面积、梯形面积、圆的面积公式等。这种推理的方式，为以后中学的学习打下基础。
3.提高课堂教学效率
思维导图是左右脑协同工作的重要思维工具，它帮助学生整理知识点。在面对复杂、混乱的信息时，通过思维导图可以清晰展现重点，帮助混乱的学生厘清思路，提高学习效率。特别是复习课，在面对大量的练习时，可以有条理地将知识点进行对应练习，加以延伸，并做好分类整理，在接下来的复习中，便于回头找。
4.活跃课堂学习氛围
数学课堂给人的感觉是枯燥无味的，为了活跃课堂氛围，教师们各出奇招。其实设计思维导图是非常好的手段，学生在探究中可以发挥主动性，通过到黑板上作画、投影展示等，树立自信心。其他学生也会在这种气氛下活跃起来，纷纷参与其中，踊跃发言，展示自己的想法，课堂气氛自然不会冷落，学生也会逐渐喜欢上数学的课堂。 5.促进学生合作学习
学生可以通过小组合作作图。每位学生都有自己独特的想法，在交流后产生思维的碰撞，涌现出新的灵感可以互相补充，合作整理，构建出知识网格图。学生也可以在老师的引导下，将一级分支进行二次分类整理，做到结构清晰，举一反三。特别是几何图形的整理，本身内容就多而繁杂，互相补充可以避免遗漏和重复。
四、思维导图应用过程中的建议
1.不急于求成
思维导图是一种思维的方式，不能要求学生在短时间内就能灵活地应用，任何—种思维方式的形成都是经过缓慢的学习培养出来的，是一个循序渐进的过程。教师应该在早期注重引导，寻找适合的契机，让学生多多尝试，逐渐养成习惯。如果学生崭露头角，应该及时给予表扬和肯定，帮助学生树立起自信心，学生的自信心得到满足，自然就会调动起他的积极性。如果学生一开始不能及时反应，教师也不能责骂和批评，因为这只会给学生造成恐惧和逆反的心理，学生一旦心生抵触，就不能够顺其自然地思考，只会给后续的学习增加难度。注意，教师是学生的引路人，学生才是学习的主体，养成好的思维方式，学生将会受益终身。
2.贵在坚持
多数学生成绩差主要是因为习惯差，缺乏持之以恒的耐心。不仅是学生，教师也是，常常因为某位学生一时教不会，就失去信心，放弃了，美其名曰“顺其自然”。所谓的顺其自然，不过是两手—摊的不作为。学坏容易学好难，任何—件事的成功都没有捷径，需要师生共同努力。思维导图的制作，在早期需要学生有充足的耐心，了解清楚所有信息，再灵活运用，前期准备工作所需时间较长，可能制作起来比较缓慢。后续的制作，不能因为掌握得差不多了，就有所颓废，应该坚持到底，珍惜每一次制作、使用思维导图的机会，久而久之这种思维方式就会慢慢刻在脑子里。
3.注意适用性
每个人的思维导图适合每个人，但并不是所有的课程都适合使用思维导图，也不是所有的部分都适用思维导图。在单一计算时，我们只需要使用左脑，在作简单图形时只需使用右脑。思维导图还有一些缺点，如下。
（1）耗费时间
制作思维导图往往要求制作精美，耗时费力。制作思维导图前期准备工作较多，必须掌握所有信息，又要有灵活调用的能力。在早期制作时，就算只保证简单整洁的基础上，仍要注意寻找关联信息，适时调整思路。
（2）过于复杂的难以记忆
在总结整理复习时，时常会陷入误区，找不到重点，无法抽象概括，因此可能制作出特别复杂的思维导图，反而不利于学生理解和记忆。所以，要先明确学习目标，突出重难点，删繁就简。适合就用，不适合就不用。
4.不流于形式
思维方法的养成对所有学科的思考都适用，这便是数学学科存在的最大价值。数学学科对于思维的培养，是非常重要的。现在教学时常搞形式主义，喜欢上表演课，在提倡情境教学时，全部采用情境引入，提倡核心价值时，分外注意核心价值的植入。但是在上常态课时，提倡过的种种都被抛诸脑后，依旧采用灌输式的学习方法，一段时期一种新方法，流于表面。
思维导图作为一个工具，应该服务于学生，融入日常的学习生活中，成为一种融于骨髓的東西，在人需要时自然流露，就像人的腿，在需要时就是走路的工具一样，思维导图就是让人便捷行走在各学科知识之间的工具。