《不等式选讲》在“不等式”的基础上，增加了绝对值不等式和柯西不等式等知识，在高考中以选做题的形式出现，考查逻辑推理能力和数学运算能力。对于其中的证明题，重点考查运用比较法、综合法和分析法等证明方法，本文对不等式证明题进行分类解析，供同学们复习时参考。
　　常考题型1：以绝对值三角不等式为考点绝对值不等式的内容比较丰富，比如|a-b|《|a-c| |c-b|（a，bER）和绝对值三角不等式||al-|b|l《|atb|《|a| |b|（a，bER）。运用绝对值三角不等式需注意不等式的结构，必要时可对代数式进行拆项变形。
　　例1已知函数f（r）=|2x-1|。（1）解不等式f（x）《|x| 3;
　　（2）设2x-1=m（x-3y l） n（2y1）=mx （-3m 2n）y m-n，则m=2，n=3，即2x-1=2（x-3y l） 3（2y-1）。
　　因为＼x-3y 1＼4分，2y-1《，所以f（x）=|2x-1|=12（-3 1） 3（2y-1）|