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《数学课程标准》指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学生学习数学的重要方式。”由此可见，转变学生学习数学的方式是数学课程改革的主要目标之一。目前在数学课堂上，很少见到教师一味进行灌输的教学，较为普遍的是，由教师简单浅显的提问，将学生的思维引入教师预先设置的圈内。学生只能用教师提供的方法，按教师指的方向往前走。学生的主动性、创造性难以得到发挥。怎样引导学生主动参与数学学习呢？
一、创设平等、民主、和谐的学习氛围，保护学生主动学习的积极性
罗杰斯说“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。因此，教师创设平等、民主、和谐的教学氛围，让学生在安全、自由，无压抑的状态中学习，学生才敢于设疑，学习才能成为学生内在的心理需求。如教学“11～20各数的认识”，教师让学生尝试用小棒摆“11”（怎样摆最容易看出是11）。学生有的摆出1捆和1根，有的摆出11根单根。这时，教师先肯定学生都很能干，能用小棒正确摆出比10还大的数，消除学生的心理压力。然后引导观察这两种摆法，那一种比较容易看出是11根？此时学生心理轻松，思维活跃，观察认真，发言积极。
教师不刻意追求思维的一致性，尊重思维的差异性，重视学生为解决问题而产生的一切想法和一切尝试。对学生的学习行为给予鼓励性评价，营造宽松、民主、和谐的学习氛围，保护了学生的学习积极性，学习由被动变为了主动。
二、引发学生的认知失衡，激发学生主动探索的学习欲望
学习数学的过程是不断发现矛盾和解决矛盾的过程。现代认知心理研究表明，任何一个新知识的有意义习得必须在学习主体积极思维的参与下，经历认知结构的调整和重组，才能把新知同化，纳入原有认知结构中。因此，教学中应不断制造认知失衡，激发学生的求知欲。如教学“梯形面积的计算”，先出示一个长方形和一个平行四边形，让学生算出它们的面积。再出示几个梯形，也让学生算出它们的面积。学生感到困惑时，教师抓住时机，让学生自主探索梯形的面积计算方法。又如，教学“商不变性质”，先让学生任意报出几个除法算式，如20÷4=5，48÷6=8，18÷3=6。此时，教师质疑：一般情况下，除数和被除数变了，商也变，有没有除数和被除数变了，商却不变的情况呢？能举例说说吗？
教师在学习活动中有意制造矛盾，让学生与原有的认知结构发生冲突产生认知失衡，激发了学生思维的火花，形成了主动探索的欲望。
三、提供动手操作、实践探索的机会，提高学生自主学习的有效性
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”外显的动作能有效驱动学生内在的思维活动，并从中感悟、理解新的知识的形成和发展，获得学习数学的活动经验。如教学“三角形的面积”，让每个学生课前准备几组完全一样的三角形纸片（直角、锐角、钝角三角形各一组），一张长方形或平行四边形纸片和一把剪刀。课中，让学生利用手中的学具，通过折、剪、拼等操作活动，探索三角形的面积计算方法。学生积极思考，主动交流。有的说：“我把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四邊形，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积就是底乘高除以2。”有的说：“我把长方形纸片沿着一条对角线剪开，剪成两个完全一样的三角形。所以三角形的面积就是底乘高除以2。”教师质疑：是否存在不能拼成平行四边形的三角形呢？你准备怎样证明？学生积极思考，在交流、补充、提炼中得出“任意三角形的面积都等于三角形的底乘高除以2”。
学生在动手操作、实践探索中不仅获得了数学基础知识，感受到了转化的数学思想，学到了由已知探索未知的思维方式和方法，也提高了学生自主学习的有效性。
四、给予独立思考、合作交流的时空，充分发挥学生的主动性和创造性
独立思考，能让学生加深对知识的理解与掌握，形成良好的认知结构；学生思考需要观察、比较、分析、抽象、概括、总结等思维活动，因而有助于培养能力、发展智力。每个学生的生活经历、知识基础、智力水平和思维方式都不相同。因此，在数学学习活动中，要最大限度地让学生经历合作交流的学习过程，感受不同的思维方式和思维过程。如教学“5的乘法口诀”，由于学生在认知结构中已经具有编写口诀的能力。因此，在复习“4的乘法口诀”之后，先让学生自主编写“5的乘法口诀”，编好口诀后进行交流，在交流过程中评价哪些同学编得好。这样让学生在获取知识的同时感受成功，增强自信。又如，教学“十几减9的计算方法”，教师问，怎样计算15-9呢？接着提出，下面请独立思考怎样进行计算，也可用学具摆一摆。学生通过操作、分析、思考得出9+6=15，15-9=6（想加法算减法）；15-10=5，5+1=6（减十加补）；5-5=0，10-4=6（连减）；10-9=1，5+1=6（破十法）。这时教师再进一步要求学生在小组内交流哪种方法好？为什么？通过交流，有的同学喜欢用“破十法”，有的同学喜欢用“想加算减法”，有的同学喜欢用“减十加补法”。这样不仅使学生明确了算理，掌握了正确的计算方法，而且也满足了不同学生的学习需要，发挥了学生的主动性和创造性，增强了自信心。
总之，在数学学习活动中，我们应该把学生放在首位，创设有利于学生乐于参与、勇于实践、敢于创新的学习氛围，让学生动手、动口、动脑，把外部操作活动与内部的数学思维紧密结合起来。通过实践探索、观察分析、交流讨论，主动探索数学知识，变被动学习为自主学习，学生的主动性和创造性就能得到充分发挥。
一、创设平等、民主、和谐的学习氛围，保护学生主动学习的积极性
罗杰斯说“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由”。因此，教师创设平等、民主、和谐的教学氛围，让学生在安全、自由，无压抑的状态中学习，学生才敢于设疑，学习才能成为学生内在的心理需求。如教学“11～20各数的认识”，教师让学生尝试用小棒摆“11”（怎样摆最容易看出是11）。学生有的摆出1捆和1根，有的摆出11根单根。这时，教师先肯定学生都很能干，能用小棒正确摆出比10还大的数，消除学生的心理压力。然后引导观察这两种摆法，那一种比较容易看出是11根？此时学生心理轻松，思维活跃，观察认真，发言积极。
教师不刻意追求思维的一致性，尊重思维的差异性，重视学生为解决问题而产生的一切想法和一切尝试。对学生的学习行为给予鼓励性评价，营造宽松、民主、和谐的学习氛围，保护了学生的学习积极性，学习由被动变为了主动。
二、引发学生的认知失衡，激发学生主动探索的学习欲望
学习数学的过程是不断发现矛盾和解决矛盾的过程。现代认知心理研究表明，任何一个新知识的有意义习得必须在学习主体积极思维的参与下，经历认知结构的调整和重组，才能把新知同化，纳入原有认知结构中。因此，教学中应不断制造认知失衡，激发学生的求知欲。如教学“梯形面积的计算”，先出示一个长方形和一个平行四边形，让学生算出它们的面积。再出示几个梯形，也让学生算出它们的面积。学生感到困惑时，教师抓住时机，让学生自主探索梯形的面积计算方法。又如，教学“商不变性质”，先让学生任意报出几个除法算式，如20÷4=5，48÷6=8，18÷3=6。此时，教师质疑：一般情况下，除数和被除数变了，商也变，有没有除数和被除数变了，商却不变的情况呢？能举例说说吗？
教师在学习活动中有意制造矛盾，让学生与原有的认知结构发生冲突产生认知失衡，激发了学生思维的火花，形成了主动探索的欲望。
三、提供动手操作、实践探索的机会，提高学生自主学习的有效性
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”外显的动作能有效驱动学生内在的思维活动，并从中感悟、理解新的知识的形成和发展，获得学习数学的活动经验。如教学“三角形的面积”，让每个学生课前准备几组完全一样的三角形纸片（直角、锐角、钝角三角形各一组），一张长方形或平行四边形纸片和一把剪刀。课中，让学生利用手中的学具，通过折、剪、拼等操作活动，探索三角形的面积计算方法。学生积极思考，主动交流。有的说：“我把两个完全一样的三角形拼成了一个平行四邊形，平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积就是底乘高除以2。”有的说：“我把长方形纸片沿着一条对角线剪开，剪成两个完全一样的三角形。所以三角形的面积就是底乘高除以2。”教师质疑：是否存在不能拼成平行四边形的三角形呢？你准备怎样证明？学生积极思考，在交流、补充、提炼中得出“任意三角形的面积都等于三角形的底乘高除以2”。
学生在动手操作、实践探索中不仅获得了数学基础知识，感受到了转化的数学思想，学到了由已知探索未知的思维方式和方法，也提高了学生自主学习的有效性。
四、给予独立思考、合作交流的时空，充分发挥学生的主动性和创造性
独立思考，能让学生加深对知识的理解与掌握，形成良好的认知结构；学生思考需要观察、比较、分析、抽象、概括、总结等思维活动，因而有助于培养能力、发展智力。每个学生的生活经历、知识基础、智力水平和思维方式都不相同。因此，在数学学习活动中，要最大限度地让学生经历合作交流的学习过程，感受不同的思维方式和思维过程。如教学“5的乘法口诀”，由于学生在认知结构中已经具有编写口诀的能力。因此，在复习“4的乘法口诀”之后，先让学生自主编写“5的乘法口诀”，编好口诀后进行交流，在交流过程中评价哪些同学编得好。这样让学生在获取知识的同时感受成功，增强自信。又如，教学“十几减9的计算方法”，教师问，怎样计算15-9呢？接着提出，下面请独立思考怎样进行计算，也可用学具摆一摆。学生通过操作、分析、思考得出9+6=15，15-9=6（想加法算减法）；15-10=5，5+1=6（减十加补）；5-5=0，10-4=6（连减）；10-9=1，5+1=6（破十法）。这时教师再进一步要求学生在小组内交流哪种方法好？为什么？通过交流，有的同学喜欢用“破十法”，有的同学喜欢用“想加算减法”，有的同学喜欢用“减十加补法”。这样不仅使学生明确了算理，掌握了正确的计算方法，而且也满足了不同学生的学习需要，发挥了学生的主动性和创造性，增强了自信心。
总之，在数学学习活动中，我们应该把学生放在首位，创设有利于学生乐于参与、勇于实践、敢于创新的学习氛围，让学生动手、动口、动脑，把外部操作活动与内部的数学思维紧密结合起来。通过实践探索、观察分析、交流讨论，主动探索数学知识，变被动学习为自主学习，学生的主动性和创造性就能得到充分发挥。