一道解析几何高考模拟题引发的探究

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1.试题再现深圳市2016届高三二模解析几何解答题为:已知椭圆:x~2/(25/2(tan~2α+1)+y~2/9tanα=1(0<α<π/2),当椭圆形状最圆时为椭圆C.(1)求C的方程;(2)设过椭圆C左焦点的两条弦MN,PQ的斜率分别为k_1,k_2,当k_1k_2=1时,是否存在t≥1 1. Test Reproduction Shenzhen City, 2016 third high mode analysis of the geometric solution entitled: Known ellipse: x ~ 2 / (25/2 (tan ~ 2α + 1) + y ~ 2 / 9tanα = 1 (0 <α < π / 2), and the ellipse when the oval shape is the most circle. (1) Find the equation of C; (2) Let the two chords MN of the left focus oval C, the slope of PQ be k_1, k_2, 1, is there any t≥1?
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