<正>"全等三角形"是初中几何的重要内容,新课程标准要求"探索并掌握2个三角形全等的条件",但前后并未涉及历史背景和实际应用,这种处理方法与"相似三角形"并不一致.从历史上看,和相似三角形一样,古人对全等三角形的认识也源于测量.为了与"相似三角形的应用"[1-2]相呼应,启发,取长补短,形成合作意识.(3)定理应用中问题2和问题3的设计意图:本想以前面的历史故事为背景,让学生明白如何解决无法直接测量的距离问题,但教学中由于对问题2的处理不是很妥当,导致时间比较紧张,问题3的作用没有完全发挥出来.问题3的目的也是解放学生的思想,提醒他们不要将所有距离测量问题都诉诸全等三角形来求解.3师生访谈针对"全等三角形的应用"一课,笔者主要从以下5个方面对部分学生及教师进行了访谈.3.1对部分学生的访谈(1)上了"全等三角形应用"一课后,你有什么感受?生1:课很有趣,老师的语调也很吸引人.实际问题很生动,很实用,与做题完全不同,大家的讨论还可以互相启发.很新颖,学数学的同时还可以学到很多别的知识.在联系到生活中时就实际问题进行讨论,不拘泥于理论.生2:所有的话题都让学生感兴趣,提高了上课的效率,多年之后故事会永远留在头脑中.在校外上辅导班时,用类似的问题去问其他学校的学生,他们都对"全等三角形如何用"没概念,感觉很骄傲,有种博士生的感觉,在向其他学生讲授时,津津乐道.生3:课的内容很丰富,若全等三角形的应用从测距问题推广到其他问题,则学生会更期待.(2)你认为这种类型的课有用吗?用处何在?生4:把课本上的理论与实际生活完全结合起来,以前从未想过长度与角度可以转化,连不可测的问题都可以解决,本节课让我对数学有不一样的认识.生5:它让我们对现实生活中的事物更加好奇,以后会更加关注身边的事物,拓展视野.感觉现实生活中的问题原来没有那么难解决,只要有了一个例子,就可以举一反三.生6:增加对数学史的了解,而以前了解很少,这样的知识一定要讲的.从考试的角度来看好像用处不大,但从现实的角度看却很有用,增加了更多的知识,记忆也深刻,创造性思维会突然增加,还会增加求知欲,当老师提出问题时,特别想知道答案.(3)课上其他学生的方法对你有帮助吗?主要帮助在哪里?生7:有帮助.掌握多种方法当然更好,若只有一种方法,一下子可能会忘记.若一个人的方法行不通还可以借鉴别人的方法.如果自己的方法被别人讲出来,就恨不得再去想出更好的方法,比比哪个更好,形成良性竞争.(4)你希望上这样的课吗?这样的课以什么方式呈现给你,你会更愿意接受?你认为上这样的课会影响你的学习成绩和学习时间吗?生8:不会影响学习成绩,更不会影响学习时间,让我们多了一种知识的了解,而且这个了解不是可有可无的,而是有多有少的.在正课当中,无论从哪个角度讲解都会让我们对知识印象更深,增加对知识的理解,当然一定要以正课为主.(5)对这种类型的课有怎样的建议?生9:希望学校专门开设这样一门课程,每周上一次,或者成立这样一个学习兴趣小组,让我们来参加.特别希望多一些机会上类似的课.3.2对部分教师的访谈(1)上了"全等三角形的应用"一课后,你有什么感受?师1:气氛活跃,有助于学生开拓思路.对学生的影响还是比较大的,当然对考试的帮助不大,因为知识点还是比较简单的,重要的是看重学生的态度和学习热情.师2:本节课是我第一次接触到数学历史中的人物以及历史中数学对于经济文化的重要地位.我非常喜欢并尝试去实践.师3:这样的课,教师和学生都很感兴趣、很生动,学生的积极性完全调动起来,是数学与实际结合的最好范例,但教师准备起来难度很大.(2)你认为这种类型的课有用吗?用处何在?师4:应该说是很有用的.这样的课对提高学生的"学以致用"思想有很大的帮助.师5:对学生非常有用,有着实际操作的可能性,使学生对数学有重新的认识并热爱这门学科.师6:正是由于与实际相结合,因此价值更高,灵活运用了全等的方法.