谈数学史知识与数学内容理解之美

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  摘要:近年来对中小学数学课程改革不断深入,越来越多的数学史知识被应用在数学教材中。根本原因在于数学史知识本身就是整个数学内容的一部分,而且数学史知识的学习也为进行其它数学内容的教学提供了便利,显著提高了学生的学习兴趣,使其更好的理解和掌握数学内容,最终达到事半功倍的效果。
  关键词:数学史;新知识;理解之美
  中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1671-864X(2016)04-0260-01
  数学史是研究数学的起源、发展过程和基本规律的学科,它包括特定时代背景下的数学观,重要数学家的成就以及重要数学概念的形成和发展,是重要数学方法的起源。法国数学家彭加莱说:“如果我们需要预见数学的未来,适当的途径是研究这门科学的历史与和现状”。由此可见,在教学中渗透数学史的教育,不仅可以使学生掌握一定的数学发展史,认识数学的起源、发展规律,还能培养学生学习数学的兴趣、创新精神与实践能力,有助于促进学生体悟对数学学习之美。下面就数学史在中学数学教育教学之美谈谈自己的一点想法。
  一、运用数学史教育,引发学生的学习动机
  首先,运用数学史于数学教育,可以引发学习动机,从而使学生保持学习数学的热情。在实际教学中,往往通过历史的问题引出想要学习的数学知识。但是,现在我们完全可以采用“原创式”教学,即教师虽然知道历史上数学家们的解题方法,但在教学中不把这个过程和结果交给学生,而是通过教师的指导,让学生自己走一下前人的道路,体验知识的发生、发展过程。当然用这种方法进行数学,并不意味着要求学生重复数学家所经历的艰难曲折的道路,而是给学生创造一个“观察、试探、猜测”的情境,模拟数学家的活动,去体验数学家是怎样由实验而归纳、由类比而猜想、由发现到证明的艰难思维、认识活动的经历,把数学知识的教学与获得知识的认识活动紧密的结合起来.为数学平添“人情味”使学生容易使学生明白知识的获取需要不断地碰撞、探索。同时,教师也可以从探究过程中的绊脚石出发,了解学生的学习困难,更好地指导学生学习数学。
  有位哲人说过:“数学史就是数学本身”,所以吸收和运用数学史,既可以充实教师自己,也丰富了教学目标(中学数学教学中通常有三个方面的教学目标,思维训练、实用知识以及文化素养,然而实际教学中我们往往只注重实用知识,把数学作为一种技能,一种工具去讲授,这样做即使传授了知识,亦必然掩盖了数学作为文化活动的面目,学生不易了解数学有它的生命和发展,有它的过去和未来;学生容易把数学看成是一堆现成的公式和定理,虽然完美无误,但也是僵硬不变而且刻板枯燥,学生见到的仅是技巧堆砌和各种逻辑游戏,给人闭门造车的印象,难怪只有少数学生被数学吸引,还有一些数人学习数学只是因为日后需要使用这种工具,姑且把它捱过去,而绝大部分学生都与数学疏离――或是厌恶,害怕之,或是对它持冷漠态度。很多学生中学毕业了却好象完全没有学过数学这科,只当它是一场恶梦。因此,把数学史运用于数学教学中,可以还数学于本来面目,突出数学的文化功能。
  二、运用数学史知识,可以激发学生的创造才能
  运用数学史于数学教育,可以帮助学生了解数学思想的发展过程,能增进理解,对比古今能更好地明白现代理论和技巧的优点,而数学史中多蕴含着一种理性的探索精神,这种精神永远激励学生去发现、去创造。
  中学课本中理想化的系统叙述、讲解和说明,以及过多结论性的知识体系,不能反映科学家们艰难的探索过程,容易使人产生错觉,很多同学往往认为科学家解决问题十分轻松轻松,但是通过学习数学史,可以使学生看到数学家的真实创造过程以及他们是如何跋涉、如何在迷雾中摸索前进,从而鼓起研究勇气的。对这个过程的研究可以培养学生对数学的兴趣,增强解题毅力,树立为科学献身的精神。
  三、运用数学史知识,可以将学生带入到既定情境中去
  数学史在引起学生的“需要”情境上也有一定的贡献。数学史在很大程度上被认为是重要数学思想方法的演变记录,学生在学习中所出现的困惑往往与数学发展史上出现的困惑相一致。今天学生们在理解上的困惑,不过是历史上数学解题思想方法困惑的逻辑“重演”而已。历史上数学思想方法的突破点是数学发展的重大转折,也是学生学习的难点。教师如何采取措施引导学生合乎规律地实现那些重大转折,就不得不从数学史中吮吸乳汁。教学中与其说是教师突破难点、突出重点、抓住关键,倒不如说是为学生在学习上达到突出重点、突破难点、抓住关键的提供强有力的帮助素材。透过数学的历史发展,我们能够了解学生的想法,犯错的原因,困难阻碍发生的地方,这对以所有学生为数学教学对象,希望从学生的角度去帮助学生作思考,无疑有着极大的应用价值。在课堂上数学教师经常忽略了数学与生活的关系,以为学习数学的目的只在于训练学生的思考能力,因此要强调逻辑的严谨,然而历史上来看,“严谨性”并非一成不变的,今天的严谨在明天可能只是一粗浅的说明,数学虽然是一门逻辑性很强的学科,但单是逻辑并不能导致新的发展,也不能决定数学的内容,从数学发展史来看,做数学很多时候是凭直观经验臆测的,十八世纪Euler在无穷级数上的成就就是很好的例子。
  数学的发展史是一部不断创新的历史,是一代代的数学家站在不同的高度,在不断提出新问题,不断运用创造性思维挣脱旧思想的束缚,从而产生质的飞跃的过程。数学概念的形成和演变,重要数学思想方法的确立和发展,重大数学理论的创立,等等,都体现了唯物辨证法的核心思想,发展、运动与变化的对立统一。通过数学史教育培养学生科学的思维方法,激发学生学习数学的热情,提高学生分析和解决问题的能力,都会有很大的帮助,作为教师要做的就是在教学中找准切入点,恰当地、有效地使用数学史知识,使得数学课堂活跃起来,学生学习热情高涨起来,学习效率得到最大的提升。
  参考文献:
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