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设p是适合p≡1（mod 6）的奇素数.本文运用Pell方程的基本性质证明了：如果p=3r2-2或者3p=r2＋2,其中r是正整数,则方程x3-1=3py2无正整数解（x,y）.根据上述结果可知：当p〈100时,该方程仅当p=37时有正整数解（x,y）.
关于三次Diophantine方程x~3-1=3py~2
【摘 要】
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设p是适合p≡1（mod 6）的奇素数.本文运用Pell方程的基本性质证明了：如果p=3r2-2或者3p=r2＋2,其中r是正整数,则方程x3-1=3py2无正整数解（x,y）.根据上述结果可知：当p〈100时,该方程仅
【机 构】
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贺州学院数学系
【出 处】
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贺州学院学报
【发表日期】
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2012年3期
【基金项目】
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广西教育厅科研项目（201012MS210、200911MS251）
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