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摘 要：无功补偿装置在电网中的应用可以有效解决电网电能供电不平稳和损耗问题，是目前电力传输网络中常见的装置。本文的最终目标就是在装设了无功补偿装置后，配电网能够安全经济可靠运行，配电网需要满足前面提到的各项约束条件。采用改进的遗传算法获得低压侧无功补偿装置的最佳容量分配和安装位置。
关键词：无功补偿装置;位置优化;模型;
中图分类号：TE3 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2015）-10-00-02
配电网进行无功补偿不但是为了要确保整个电力系统能够安全可靠的运行以及电能质量满足规定，还应该考虑降低陈本消耗与节能问题之间的平衡，就是能够承担电力系统负荷所需容量以及所有节点都能在规定的电压范围，同时还得满足有功无功潮流运算的约束条件。然而，在装设无功补偿设备的具体容量以及安装地点以后，在什么情况下能够使配电网的全年运行费用和无功补偿设备投资费用为最小，这是本文所要研究的问题。
一、建立无功补偿优化数学模型
综合考虑电网中电能损失费用最低，电压不合格率最低、折算后设备投资运行维护费用最小，变压器分接头和无功补偿设备投切次数最少等因素为目标函数，以多目标进行无功优化。
（一）变量
全年电能损失;折合成最大负荷损耗表示时间;全年运行最小费用;（、、表示在大、中、小三种负荷下电能损失，表示相应的运行时间）。新增补偿容量所需的全部费用;（为单位容量补偿设备投资费用系数，表示在节点装设的无功补偿总容量）。根据经济学的原理，用现值P和等年值C来阐述资金的时间价值。即，（P为现值，把不同时间的资金折算到同一时刻;C为等年值，把资金折算成分期等额支付的资金;γ为资金的利率。），（n为设备的经济使用寿命;A为现值和等年值之间变换系数。）
（二）目标函数为：;（分别表示年运行网损费用、无功补偿投资费用等年值和电能质量;分别表示年运行电网损失费用、无功补偿投资费用等年值和电能质量的罚因子）。
（三）约束条件
约束条件一般分为约束变量和状态变量，状态变量是指对变量的函数控制，通过潮流计算得到了状态变量，控制变量得以确定。通过遗传算法进行无功优化，手动调节状态变量，状态变量一般包括：变压器变比能否调节，对接分接头的位置;发电机运行时，节点电压能否保证;投切容量是否满足需要等。因为配电网要满足有功以及无功的平衡，所以各节点的功率平衡方程为一个约束条件。另外要对新增无功补偿容量进行限制，在进行补偿以后，绝对要在电压下限与电压上限之间。
当年的电能损失费用、设备的投资费用、维护费用是构成模型的几个主要方面。首先在最小负荷运行方式下考虑系统新增无功补偿设备的投资费用。在另外两种模型下，通过最大负荷损耗时间来决定。通过这样的考虑能够让模型更加从实际的情况出发，把问题简单化了。
（四）算法改进
在无功优化的实际操作中，简单遗传算法存在着一定的缺陷。主要表现是早熟现象很容易出现，收敛的速度相对较慢。因此针对这些缺陷做出改进，才能够更好的达到无功补偿优化目的。
1、编码操作的优化设计。进行混合编码的时候，引入了整数和实数。根据控制变量的特点，先用实数表示发电机机端电压的实际值，再用整数表示变压器的分接头档位，接着用整数表示无功补偿投入组数。在实际中，针对可调型变压器，一般档位数是8位，可以取0-8中的任一整数;最多投入5组电容器，可以取0-5之间的任一整数;机端电压的选择范围收到上下限的约束，用任意实数表示。
2、选择操作的优化设计。编码工作完成后，就要开始进行遗传操作。首先进行的是选择操作，选择操作的优化设计主要是根据适应度函数，选择适应度相对比较高的算子。选择算子不满足条件的话，将会引起很严重的后果。父辈与个体之间相似度比较高的情况发生的话，群体的多样性将会遭到破坏。种群的进化将会停滞以及发生早熟等现象等很多不良的后果。发生这样的情况，遗传算法的全局寻优能力肯定会下降。
3、交叉算子的优化设计。交叉算子会受到不同因素的影响，交叉方式和交叉率是其中两个最主要的因素。进化的过程不停地进行，以群体来进行要求，交叉概率逐渐减小，慢慢趋于稳定。交叉概率可以对计算结果和迭代次数产生比较大的影响。当开始进化时，函数cP为较大值，遗传算法的搜索能力得到了极大的加强，搜索区域范围得到扩大。这样，也会产生不利的影响，可能使基因破坏。
二、应用举例
含有12个节点配电网
假设：（1）初始点（电源节点）的电压限定为10.5kV;（2）在正常情况下，系统年运行时间为8760小时，最大负荷运行时间2910小时，一般负荷运行时间4380小时，最小负荷运行时间2190小时。（3）无功补偿中使用的电容器为固定电容器和投切电容器，价格分别为8万元每万伏安和12万元每万伏安，使用寿命都设定成25年，补偿点最多装设15套补偿设备，补偿容量5kvar，目标函数中限定的电压值在9.7—10.5之间。
各节点线路参数见表1。通过计算配电网各节点的无功变化对目标函数的影响决定节点系统的灵敏度。在所有节点中选取 表1线路中个节点的参数
绝对值较大的为进行无功补偿，获得最好的经济效益，考虑到经济方面的因素，不能选太多。由表4-3可知，节点2、5、6、7灵敏度最高，故在2、5、6、7点进行补偿。由表4.4可以求出电压监视点的电压范围取9.7kV-10.5第71011次补偿前电压分别为9.694、9.601、9.679kV不合格节点，补偿后电压分别为9.811、9.713、9.857kV合格节点。其余节点也都得到了不同程度的改善。由表4.5可求出配电网补偿前的所有费用为3362.43万元，补偿后电能损失费用与投资费用之和为3154.64万元，规划后节省资金207.79万。一般、最小、最大负荷方式分别从97.8、81.7、126.4kW降到84.4、78.4、121.1kW。根据灵敏度的测算，在2、5、6、7补偿点灵敏度最高，所以决定在2、5、6、7对12补偿节点加装自动投切型的无功补偿电容器。由表4-6可知：最终各节点新增的补偿容量：2号节点为86Kvar;5号节点为63Kvar;6号节点为79Kvar;7号节点为94Kvar，同时节省费用207.79万元。
参考文献：
[1]程翠微，刘巍，邓小训.电力系统无功优化方法综述[J].电气开关，2011，6：1-4
[2]韩新华，赵琰，邓玮.电力系统无功优化模型与算法的研究[J]，东北电力技术，2010，4：17-21
[3]王新学.电力网及电力系统[M].北京：中国水利水电出版社，2011，25-43
[4]谭涛亮，张尧.基于遗传禁忌混合算法的电力系统无功补偿优化[J]，电网技术2011，28（11）：57-61
[5]冯超.配电网无功补偿容量优化配置[D]：[华南理工大学硕士学位论文].广州：华南理工大学研究生院，2011：13-22
关键词：无功补偿装置;位置优化;模型;
中图分类号：TE3 文献标识码：A 文章编号：1674-3520（2015）-10-00-02
配电网进行无功补偿不但是为了要确保整个电力系统能够安全可靠的运行以及电能质量满足规定，还应该考虑降低陈本消耗与节能问题之间的平衡，就是能够承担电力系统负荷所需容量以及所有节点都能在规定的电压范围，同时还得满足有功无功潮流运算的约束条件。然而，在装设无功补偿设备的具体容量以及安装地点以后，在什么情况下能够使配电网的全年运行费用和无功补偿设备投资费用为最小，这是本文所要研究的问题。
一、建立无功补偿优化数学模型
综合考虑电网中电能损失费用最低，电压不合格率最低、折算后设备投资运行维护费用最小，变压器分接头和无功补偿设备投切次数最少等因素为目标函数，以多目标进行无功优化。
（一）变量
全年电能损失;折合成最大负荷损耗表示时间;全年运行最小费用;（、、表示在大、中、小三种负荷下电能损失，表示相应的运行时间）。新增补偿容量所需的全部费用;（为单位容量补偿设备投资费用系数，表示在节点装设的无功补偿总容量）。根据经济学的原理，用现值P和等年值C来阐述资金的时间价值。即，（P为现值，把不同时间的资金折算到同一时刻;C为等年值，把资金折算成分期等额支付的资金;γ为资金的利率。），（n为设备的经济使用寿命;A为现值和等年值之间变换系数。）
（二）目标函数为：;（分别表示年运行网损费用、无功补偿投资费用等年值和电能质量;分别表示年运行电网损失费用、无功补偿投资费用等年值和电能质量的罚因子）。
（三）约束条件
约束条件一般分为约束变量和状态变量，状态变量是指对变量的函数控制，通过潮流计算得到了状态变量，控制变量得以确定。通过遗传算法进行无功优化，手动调节状态变量，状态变量一般包括：变压器变比能否调节，对接分接头的位置;发电机运行时，节点电压能否保证;投切容量是否满足需要等。因为配电网要满足有功以及无功的平衡，所以各节点的功率平衡方程为一个约束条件。另外要对新增无功补偿容量进行限制，在进行补偿以后，绝对要在电压下限与电压上限之间。
当年的电能损失费用、设备的投资费用、维护费用是构成模型的几个主要方面。首先在最小负荷运行方式下考虑系统新增无功补偿设备的投资费用。在另外两种模型下，通过最大负荷损耗时间来决定。通过这样的考虑能够让模型更加从实际的情况出发，把问题简单化了。
（四）算法改进
在无功优化的实际操作中，简单遗传算法存在着一定的缺陷。主要表现是早熟现象很容易出现，收敛的速度相对较慢。因此针对这些缺陷做出改进，才能够更好的达到无功补偿优化目的。
1、编码操作的优化设计。进行混合编码的时候，引入了整数和实数。根据控制变量的特点，先用实数表示发电机机端电压的实际值，再用整数表示变压器的分接头档位，接着用整数表示无功补偿投入组数。在实际中，针对可调型变压器，一般档位数是8位，可以取0-8中的任一整数;最多投入5组电容器，可以取0-5之间的任一整数;机端电压的选择范围收到上下限的约束，用任意实数表示。
2、选择操作的优化设计。编码工作完成后，就要开始进行遗传操作。首先进行的是选择操作，选择操作的优化设计主要是根据适应度函数，选择适应度相对比较高的算子。选择算子不满足条件的话，将会引起很严重的后果。父辈与个体之间相似度比较高的情况发生的话，群体的多样性将会遭到破坏。种群的进化将会停滞以及发生早熟等现象等很多不良的后果。发生这样的情况，遗传算法的全局寻优能力肯定会下降。
3、交叉算子的优化设计。交叉算子会受到不同因素的影响，交叉方式和交叉率是其中两个最主要的因素。进化的过程不停地进行，以群体来进行要求，交叉概率逐渐减小，慢慢趋于稳定。交叉概率可以对计算结果和迭代次数产生比较大的影响。当开始进化时，函数cP为较大值，遗传算法的搜索能力得到了极大的加强，搜索区域范围得到扩大。这样，也会产生不利的影响，可能使基因破坏。
二、应用举例
含有12个节点配电网
假设：（1）初始点（电源节点）的电压限定为10.5kV;（2）在正常情况下，系统年运行时间为8760小时，最大负荷运行时间2910小时，一般负荷运行时间4380小时，最小负荷运行时间2190小时。（3）无功补偿中使用的电容器为固定电容器和投切电容器，价格分别为8万元每万伏安和12万元每万伏安，使用寿命都设定成25年，补偿点最多装设15套补偿设备，补偿容量5kvar，目标函数中限定的电压值在9.7—10.5之间。
各节点线路参数见表1。通过计算配电网各节点的无功变化对目标函数的影响决定节点系统的灵敏度。在所有节点中选取 表1线路中个节点的参数
绝对值较大的为进行无功补偿，获得最好的经济效益，考虑到经济方面的因素，不能选太多。由表4-3可知，节点2、5、6、7灵敏度最高，故在2、5、6、7点进行补偿。由表4.4可以求出电压监视点的电压范围取9.7kV-10.5第71011次补偿前电压分别为9.694、9.601、9.679kV不合格节点，补偿后电压分别为9.811、9.713、9.857kV合格节点。其余节点也都得到了不同程度的改善。由表4.5可求出配电网补偿前的所有费用为3362.43万元，补偿后电能损失费用与投资费用之和为3154.64万元，规划后节省资金207.79万。一般、最小、最大负荷方式分别从97.8、81.7、126.4kW降到84.4、78.4、121.1kW。根据灵敏度的测算，在2、5、6、7补偿点灵敏度最高，所以决定在2、5、6、7对12补偿节点加装自动投切型的无功补偿电容器。由表4-6可知：最终各节点新增的补偿容量：2号节点为86Kvar;5号节点为63Kvar;6号节点为79Kvar;7号节点为94Kvar，同时节省费用207.79万元。
参考文献：
[1]程翠微，刘巍，邓小训.电力系统无功优化方法综述[J].电气开关，2011，6：1-4
[2]韩新华，赵琰，邓玮.电力系统无功优化模型与算法的研究[J]，东北电力技术，2010，4：17-21
[3]王新学.电力网及电力系统[M].北京：中国水利水电出版社，2011，25-43
[4]谭涛亮，张尧.基于遗传禁忌混合算法的电力系统无功补偿优化[J]，电网技术2011，28（11）：57-61
[5]冯超.配电网无功补偿容量优化配置[D]：[华南理工大学硕士学位论文].广州：华南理工大学研究生院，2011：13-22