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题目若x^2+2xy-y^2=7(x,y∈R),求x^2+y^2的最小值.这是前不久笔者在高三复习资料上看到的一道试题,给出的已知条件是二次齐次式,既含有交叉项掣,又含平方差的形式,与通常见到的题目不太一样.关于二元的最值问题,通常是借助消元,将二元转化为一元问题来解决.在本题中,用x,y中的任何一个量来表示另一个量都显得很麻烦,因此不少师生对此题一筹莫展.笔者对此题的解法作了一些研究,下面将解法展示给大家,希望能为大家以后解决此类问题提供一些借鉴!