综合题新编选登

来源 :数学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zzw200512168
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题156已知方程组x2+y2=a,xcosy=b,其中a,b,x,y∈R(a,b为参数),且x0.1)试问:当且仅当参数a,b满足什么条件时,该方程组有唯一解?2)在平面坐标系内,设以满足1)的参数a,b构成点P(a,b),且动点P(a,b)的轨迹图形为F.试问:是否存在整数k,使得F上存在两个点关于直线y=kx+3对称?解1)先假 Problem 156 The known system of equations x2+y2=a,xcosy=b, where a,b,x,y∈R (a,b is a parameter), and x0.1) asks: if and only if the parameters a, b are satisfied What condition does the equation have a unique solution? 2) In the plane coordinate system, the parameters a and b satisfying 1) are set to point P(a,b), and the trajectory of the moving point P(a,b) For F. Question: Is there an integer k such that there are two points on F that are symmetrical about the straight line y = kx + 3? Solution 1) Fake first
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