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【摘要】本文通过时间序列分析方法，建立均衡误差修正模型，并且寻找上证指数与成交量之间存在的具体关系，来判断国内股票市场中羊群效应是否显著，结果发现国内股票市场确实存在羊群效应。
【关键词】羊群效应 动态舆论 博弈模型 修正模型 滞后分布
一、引言
羊群效应源于生物学中对动物聚群行为的研究。在证券市场中羊群行为通常指投资者在不完全信息的环境下受到其他投资者的投资策略影响，忽视了自己的判断而采取与他人相同的投资策略。
羊群效应对股市的稳定性和效率有很大的消极影响，往往会造成投资者的经济损失，酿成了千万悲剧。2007 股市大热之时的大跌就让许多跟风炒作垃圾股的散户损失惨重，许多人至今仍未解套。
所以，分析和研究羊群效应，加深对中国股市羊群效应的理解，引导有利于市场稳定的羊群行为，制止加剧市场动荡的羊群行为，成为了当务之急。
二、羊群效应自然产生的必然性
（一）羊群效应的概念
羊群在觅食的过程中，通过相互学习、信息共享和不断累积经验，组织成一个群落，并逐渐朝最好的觅食位置移动，这在生物学上称之为“羊群效应”。
同样的道理，人类决策的过程实际和生物群觅食是极为相似的过程[1]。延伸到股票市场上，羊群效应是指在股票投资过程中，投资者根据他人的投资决策而改变自己最初投资决策的一种群体行为[2]。而股市中存在的，是绝大部分行为主体只会盲目相互模仿，非理性的羊群效应[3]。
（二）动态舆论演化博弈模型
韩少春、刘云提出了动态舆论演化博弈模型[4]，通过仿真模拟程序产生随机策略，发现随着相互博弈的发展，观点会逐渐演化合并，最终形成统一的观点，就是说，出现了羊群效应。
这个结果揭示了，在信息不断流入，信息变得十分不确定的情况下，羊群效应产生的必然性。同时在舆论演化的过程中，很容易出现观点收敛，大部分人观点达到统一，单个行为人在心理上也会依附于大多数人的行为，以降低自行采取行动的成本，并获得尽可能大的收益。
三、检验羊群效应的模型与方法
（一）实证分析方面
俞雅娟（2012）[5]通过研究投资者情绪与证券价格波动，证实了上证指数与成交量之间存在联系。换句话说，国内股票市场中若存在羊群效应，见到股市变动的投资者必然会对股市的变动做出相应的反映，具体可以表现在成交量上。本文试图寻找上证指数与成交量之间存在的具体关系，借助国内的股票数据，建立数理模型，从而检验国内股票市场中存在羊群效应的显著性。
（二）我国股市羊群效應的检验
证券市场的股票收盘价格及其他所有数据来源于国泰安（）数据系统。
为了消除时间序列的经济数据中普遍存在的异方差现象，将变量成交量（）（单位：千万）和上证指数（）（单位：点）的具体数据取对数，这样并不会对原变量间的相关关系造成影响。
其次，需要检验其平稳性，并用EG两步法考察他们之间是否存在协整关系。
根据协整关系的检验方法，先回答上证指数的对数（）序列和成交量的对数（）序列是否为非平稳序列，即考察其单整阶数。
在EViews中对序列进行ADF单位根检验。从检验结果来看，在三个显著性水平下，单位根检验的临界值为，检验统计量临界值大于相应临界值，从而不能拒绝，表明序列存在单位根，是非平稳序列。
重新设定参数，指定对一阶差分序列作单位根检验，滞后差分项选择2阶。从检验结果来看，在1%、5%、10%三个显著性水平下，临界值为，检验统计量临界值，小于相应临界值，从而拒绝，表明序列不存在单位根，是平稳序列。即序列是一阶单整的，。
采用同样的方法，可检验得到序列也不存在单位根，即。
为了分析序列和序列之间是否存在协整关系，先作两变量之间的回归，然后检验回归残差的平稳性。
以为被解释变量，为解释变量，用OLS回归方法估计回归模型：
为了检验回归残差的平稳性，继续对残差序列进行单位根检验。由于残差序列的均值为0，所以与之前不同，选择无截距项、无趋势项的DF检验。
从检验结果来看，在三个显著性水平下，临界值为，检验统计量临界值，小于相应临界值，从而拒绝，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明序列和序列存在协整关系。
这表明两者之间有长期均衡关系，但从短期来看，可能出现失衡。为了增强模型的精度，可以把协整回归式中的误差项看做均衡误差，通过建立误差修正模型把成交量的短期行为与长期行为联系起来。误差修正模型的结构如下：
其中，序列和序列的差分序列为：
然后以为被解释变量，和为解释变量，得到误差修正模型的估计结果：
上述估计结果表明，成交量的变化不仅取决于上证指数的变化，而且还取决于上一期上证指数对均衡水平的偏离，误差项估计的系数体现了对偏离的修正，上一期偏离越远，本期修正的量就越大，即系统存在误差修正机制。
同时，从回归结果来看，的统计量值显著，表明当期上证指数的变化对成交量的变化有一定影响，但没有显现出这种影响的滞后性。为了分析这种滞后性，本文作滞后5期的分布滞后模型的估计，得到如下结果：
图1 滞后五期的分布滞后模型结果
从回归结果来看，前4期的统计量值显著，一直到第4期，从滞后4期开始统计量值开始变得不显著；再从回归系数来看，滞后的期数越大，上证指数的变化各滞后期的系数有逐渐减小的趋势，表明滞后几期上证指数的变化对成交量的变化的影响是逐渐减小的，也就是说，最近几期的上证指数的变化会明显影响成交量，而且，从第2期开始，回归系数的符号变为负号，意味着投资者开始对上证指数连续上涨这一现象产生“上证指数是否会继续上涨”的怀疑，指数连续增长或者连续下跌，都会引发投资者之间的心理波动。这也是符合投资者投资者短期投机行为严重，个人研究能力不强，盲目跟随大众的心理。 当然，从上述的回归结果也可以看出，回归方程的不高，DW值也在临界值附近，难以准确的判断，表明出了上证指数的变化外，还有其他因素影响成交量的变化；同时，过多的滞后变量也可能引起自由度损失及多重共线性的问题。但是，如果本文分析问题的重点是上证指数变化对成交量影响的滞后性，上述结果已能说明问题。
（三）模型总结
通过建立上证指数变化对成交量变化影响的模型，并且加入误差修正模型把成交量的短期行为与长期行为联系起来，动态地揭示了我国股市中羊群效应存在的确定性显著。同时，通过分析短期股市的滞后效应，从数理模型上得到了个人投资者的投资行为与机构投资者前1 期和前2期的投资行为呈现明显的正反馈现象，這和杨炘、王小征等（2004）[6]从市场收益率来检验羊群效应得到的结论是一样的。
四、结论和建议
我国股市运行时间短、发育不成熟，完善股市管理和规范股市运行任务相当繁重。尤其是近两年新增股民大量涌现，他们进入股市的心理准备不足，对股市知识掌握不够，自身承受风险能力较差，很难做到独立思考，与众不同。
而且，许多投资者进入股票市场的目的不在于红利的收入，而是希望通过股票的价差收益来获取投机回报，短期投机行为严重，理性意识还不健全，跟风、跟庄等行为现象比较突出，容易产生羊群效应。
羊群效应在很大程度上根源于投资者的有限理性和心理因素，因此消除羊群效应是不可能的。但是，通过制度、环境的改变，在一定程度上减弱股票市场中的羊群效应，将会对股票市场的稳定性产生积极影响。
总之，不论从目前还是从长远的角度来看，加深对羊群效应理论的认识和理解对中国证券市场的健康发展必将起到重要的促进作用。
参考文献
[1]卓金武.MATLAB在数学建模中的应用[M].北京：北京航空航天出版社，2011.
[2]崔显林.论当前股票市场中“羊群效应”的危害及对策[J].金融在线，2010（07）.
[3]李蒙，龙子泉.中国股市中小投资者之非理性羊群效应[J].财经论坛，2007（07）.
[4]韩少春，刘云，等.基于动态演化博弈论的舆论传播和羊群效应[J].系统工程学报，2011（04）.
[5]俞雅娟.研究投资者情绪与证券价格波动——基于我国证券市场的研究[J].中国经贸导刊，2012（04）.
[6]杨炘，王小征，滕召学.中国股市个人与机构投资者的羊群效应[J].清华大学学报（ 自然科学版），2004（12）.
（编辑：张慧）
【关键词】羊群效应 动态舆论 博弈模型 修正模型 滞后分布
一、引言
羊群效应源于生物学中对动物聚群行为的研究。在证券市场中羊群行为通常指投资者在不完全信息的环境下受到其他投资者的投资策略影响，忽视了自己的判断而采取与他人相同的投资策略。
羊群效应对股市的稳定性和效率有很大的消极影响，往往会造成投资者的经济损失，酿成了千万悲剧。2007 股市大热之时的大跌就让许多跟风炒作垃圾股的散户损失惨重，许多人至今仍未解套。
所以，分析和研究羊群效应，加深对中国股市羊群效应的理解，引导有利于市场稳定的羊群行为，制止加剧市场动荡的羊群行为，成为了当务之急。
二、羊群效应自然产生的必然性
（一）羊群效应的概念
羊群在觅食的过程中，通过相互学习、信息共享和不断累积经验，组织成一个群落，并逐渐朝最好的觅食位置移动，这在生物学上称之为“羊群效应”。
同样的道理，人类决策的过程实际和生物群觅食是极为相似的过程[1]。延伸到股票市场上，羊群效应是指在股票投资过程中，投资者根据他人的投资决策而改变自己最初投资决策的一种群体行为[2]。而股市中存在的，是绝大部分行为主体只会盲目相互模仿，非理性的羊群效应[3]。
（二）动态舆论演化博弈模型
韩少春、刘云提出了动态舆论演化博弈模型[4]，通过仿真模拟程序产生随机策略，发现随着相互博弈的发展，观点会逐渐演化合并，最终形成统一的观点，就是说，出现了羊群效应。
这个结果揭示了，在信息不断流入，信息变得十分不确定的情况下，羊群效应产生的必然性。同时在舆论演化的过程中，很容易出现观点收敛，大部分人观点达到统一，单个行为人在心理上也会依附于大多数人的行为，以降低自行采取行动的成本，并获得尽可能大的收益。
三、检验羊群效应的模型与方法
（一）实证分析方面
俞雅娟（2012）[5]通过研究投资者情绪与证券价格波动，证实了上证指数与成交量之间存在联系。换句话说，国内股票市场中若存在羊群效应，见到股市变动的投资者必然会对股市的变动做出相应的反映，具体可以表现在成交量上。本文试图寻找上证指数与成交量之间存在的具体关系，借助国内的股票数据，建立数理模型，从而检验国内股票市场中存在羊群效应的显著性。
（二）我国股市羊群效應的检验
证券市场的股票收盘价格及其他所有数据来源于国泰安（）数据系统。
为了消除时间序列的经济数据中普遍存在的异方差现象，将变量成交量（）（单位：千万）和上证指数（）（单位：点）的具体数据取对数，这样并不会对原变量间的相关关系造成影响。
其次，需要检验其平稳性，并用EG两步法考察他们之间是否存在协整关系。
根据协整关系的检验方法，先回答上证指数的对数（）序列和成交量的对数（）序列是否为非平稳序列，即考察其单整阶数。
在EViews中对序列进行ADF单位根检验。从检验结果来看，在三个显著性水平下，单位根检验的临界值为，检验统计量临界值大于相应临界值，从而不能拒绝，表明序列存在单位根，是非平稳序列。
重新设定参数，指定对一阶差分序列作单位根检验，滞后差分项选择2阶。从检验结果来看，在1%、5%、10%三个显著性水平下，临界值为，检验统计量临界值，小于相应临界值，从而拒绝，表明序列不存在单位根，是平稳序列。即序列是一阶单整的，。
采用同样的方法，可检验得到序列也不存在单位根，即。
为了分析序列和序列之间是否存在协整关系，先作两变量之间的回归，然后检验回归残差的平稳性。
以为被解释变量，为解释变量，用OLS回归方法估计回归模型：
为了检验回归残差的平稳性，继续对残差序列进行单位根检验。由于残差序列的均值为0，所以与之前不同，选择无截距项、无趋势项的DF检验。
从检验结果来看，在三个显著性水平下，临界值为，检验统计量临界值，小于相应临界值，从而拒绝，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明序列和序列存在协整关系。
这表明两者之间有长期均衡关系，但从短期来看，可能出现失衡。为了增强模型的精度，可以把协整回归式中的误差项看做均衡误差，通过建立误差修正模型把成交量的短期行为与长期行为联系起来。误差修正模型的结构如下：
其中，序列和序列的差分序列为：
然后以为被解释变量，和为解释变量，得到误差修正模型的估计结果：
上述估计结果表明，成交量的变化不仅取决于上证指数的变化，而且还取决于上一期上证指数对均衡水平的偏离，误差项估计的系数体现了对偏离的修正，上一期偏离越远，本期修正的量就越大，即系统存在误差修正机制。
同时，从回归结果来看，的统计量值显著，表明当期上证指数的变化对成交量的变化有一定影响，但没有显现出这种影响的滞后性。为了分析这种滞后性，本文作滞后5期的分布滞后模型的估计，得到如下结果：
图1 滞后五期的分布滞后模型结果
从回归结果来看，前4期的统计量值显著，一直到第4期，从滞后4期开始统计量值开始变得不显著；再从回归系数来看，滞后的期数越大，上证指数的变化各滞后期的系数有逐渐减小的趋势，表明滞后几期上证指数的变化对成交量的变化的影响是逐渐减小的，也就是说，最近几期的上证指数的变化会明显影响成交量，而且，从第2期开始，回归系数的符号变为负号，意味着投资者开始对上证指数连续上涨这一现象产生“上证指数是否会继续上涨”的怀疑，指数连续增长或者连续下跌，都会引发投资者之间的心理波动。这也是符合投资者投资者短期投机行为严重，个人研究能力不强，盲目跟随大众的心理。 当然，从上述的回归结果也可以看出，回归方程的不高，DW值也在临界值附近，难以准确的判断，表明出了上证指数的变化外，还有其他因素影响成交量的变化；同时，过多的滞后变量也可能引起自由度损失及多重共线性的问题。但是，如果本文分析问题的重点是上证指数变化对成交量影响的滞后性，上述结果已能说明问题。
（三）模型总结
通过建立上证指数变化对成交量变化影响的模型，并且加入误差修正模型把成交量的短期行为与长期行为联系起来，动态地揭示了我国股市中羊群效应存在的确定性显著。同时，通过分析短期股市的滞后效应，从数理模型上得到了个人投资者的投资行为与机构投资者前1 期和前2期的投资行为呈现明显的正反馈现象，這和杨炘、王小征等（2004）[6]从市场收益率来检验羊群效应得到的结论是一样的。
四、结论和建议
我国股市运行时间短、发育不成熟，完善股市管理和规范股市运行任务相当繁重。尤其是近两年新增股民大量涌现，他们进入股市的心理准备不足，对股市知识掌握不够，自身承受风险能力较差，很难做到独立思考，与众不同。
而且，许多投资者进入股票市场的目的不在于红利的收入，而是希望通过股票的价差收益来获取投机回报，短期投机行为严重，理性意识还不健全，跟风、跟庄等行为现象比较突出，容易产生羊群效应。
羊群效应在很大程度上根源于投资者的有限理性和心理因素，因此消除羊群效应是不可能的。但是，通过制度、环境的改变，在一定程度上减弱股票市场中的羊群效应，将会对股票市场的稳定性产生积极影响。
总之，不论从目前还是从长远的角度来看，加深对羊群效应理论的认识和理解对中国证券市场的健康发展必将起到重要的促进作用。
参考文献
[1]卓金武.MATLAB在数学建模中的应用[M].北京：北京航空航天出版社，2011.
[2]崔显林.论当前股票市场中“羊群效应”的危害及对策[J].金融在线，2010（07）.
[3]李蒙，龙子泉.中国股市中小投资者之非理性羊群效应[J].财经论坛，2007（07）.
[4]韩少春，刘云，等.基于动态演化博弈论的舆论传播和羊群效应[J].系统工程学报，2011（04）.
[5]俞雅娟.研究投资者情绪与证券价格波动——基于我国证券市场的研究[J].中国经贸导刊，2012（04）.
[6]杨炘，王小征，滕召学.中国股市个人与机构投资者的羊群效应[J].清华大学学报（ 自然科学版），2004（12）.
（编辑：张慧）