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文章用数学分析对最小偏差法直线插补几何特性进行研究,探讨了一些进给规律,利用这些规律,提出一种新的直线插补算法--长轴余量法,该算法使一步为单位进给变为若干个步为单位进给,使得插补速度明显提高,同时保持插补精度和最小偏差法相同,有效的解决了插补算法中精度和速度之间的矛盾.该算法已经在实际数控系统中得到验证.