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摘 要：错误，是小学生认知行为过程中的一种正常表现。面对错误，教师既不必“小题大做”，更不应“视若无睹”，而是应该对“错误”产生的根源进行剖析，找到关键所在，对症下药。结合小学数学教学案例，对数学教师的“纠错艺术”进行了思考与研究。
关键词：错误；纠错；艺术
新课改背景下，小学数学教学一直在致力于打造“动态课堂”，它更加关注小学生在整个学习过程中自然而真实的表现，也更加注重还原师生之间“原始”的互动情景。所以在“动态课堂”中，学生很多行为会超出教师的“计划”之外，“产生”很多错误。而针对小学生所出现的各种错误，教师应如何以一个理性的态度去面对成为关键。错误是小学生认知行为过程中的一种正常表现，每一个错误背后，都可能是小学生创新思维的“萌芽”，因此，针对这些错误，教师既不必“小题大做”，更不应“视若无睹”，而是应该对“错误”产生的根源进行剖析，找到重点所在，对症下药。本文结合具体的教学案例，对数学教师应如何“纠错”进行了探讨与研究。
一、适时的“互相纠错”
综合分析小学生的“错误”根源，无非就是来自于知识、心理以及非智力等方面的原因。小学生会因为法则或者是概念模糊不清，导致新旧知识对其产生“干扰”，如受乘法结合律和乘法分配律影响，做“（7 6）×115”的简便计算时，算成“7 6×115”，将“（15×15）×2”做成“（15×2）×（15×2）”等等。还会因为小学生的感知特点，产生“失真”而犯错，如将“69”看成“96”，将“×”号看成“ ”号。类似这样的错误，教师不必采取传统的“集中讲解”或者是“单独提问”的方法，而是将发现错误、分析错误的机会交由学生解决，发挥他们之间的自主协调和“优劣互补”的优势，通过“互相纠错”，让生生之间的思维进行碰撞，从而探寻错误的根源，加快他们正确理解的步伐。如在教学生怎样化简比时，有位同学将“■∶■”简化成了“8∶11”，这时有一部分同学已经发现了这个错误，但由于习惯性地听取教师讲解，所以并没有指出这个错误。这时教师可以适时引导：你们是不是可以帮助他检查一下答案是否正确？其中一名同学非常热心地指出了错误所在，正确的答案应该是“11∶8”，而两个人经过交流之后发现，犯错的同学之所以会有这样的错误答案，其原因在于他认为后项与前项分子是相同的，所以进行了“主观”的简化消除。通过其他同学的互助，对错误进行了适时的分析，让学生因犯错而对教师产生的畏惧感得到有效消除，还让其他同学清晰地看到了导致错误的原因，这对他们避免重复同样错误有着很大帮助。
二、适度的“自我纠错”
学生的学习过程就是进行自我构建的过程，教师要在这个过程中引导学生通过不断重建、不断创新来完善自身的知识体系。基于此，对待错误教师就要改变传统的反复练习和正面示范的方法进行纠错，而是让学生去亲历从自我否定到自我肯定的过程，不但是通过自身力量对错误原因进行分析与矫正，更要从更深层的，涉及探究思维与探究活动过程中所有的策略、方法以及思路进行反思，从而实现自我修复和自我完善。如在学习面积和周长时，学生常常会犯求面积却求周长，或者是求周长反而求面积的错误，还有的学生容易将单位名称混淆，这时教师可以适度地让学生进行自我反思。首先引导他们先将周长与面积两个概念进行有效区分：学生可以摸一下自己的书桌面，看能不能找到面积与周长的区别？桌面面积与周长要如何计算？两者不同的地方在哪里？为什么？想一想你的生活之中哪里与面积和周长的知识相关？反思一下自己是不是有什么“错误经验”可以与同学们分享？这样的引导为学生反思提供了一个方向，沿着这个思路，面积与周长的概念会越来越具体、越来越清晰，学生会在清晰的脉络中准确地找到自己的错误，自觉地加以修正。
三、适当的“将错就错”
纠错的艺术在于它并不是简单的一句告知而已，而是以各种不同的形式让学生对“错误”以及其原因产生探究的兴趣，利用他们的认知冲突，让思维发生碰撞，让他们能够从错误中挖掘出更加鲜活的数学内涵。所以教师应善于把握学生“犯错”的良好契机，适当地通过制造“错误”、设计“陷阱”的方法，“将错就错”“以错纠错”，将数学知识之间存在的矛盾向学生加以呈现，让学生尝试去理解、去体验，在对错误进行纠正的过程中，对数学的本质进行重新定位和理解。如在让学生认识三角形时，当学生已经对三角形“两边之和大于第三边”形成统一认识后，教师可以设计“问题陷阱”：如果一个等腰三角形两条边各为3 cm和7 cm，该怎样计算三角形周长？这时某个学生回答：答案可以是两个，“7×2 3=17（cm）”和“3×2 7=13（cm）”。一些同学表示了赞同，但此时教师示意其他同学看是否有不同意见。这时有另外一个学生提出：不对，第二个算式不成立，因为如果两个等边为3 cm的话，那两边之和为6 cm，小于第三边7 cm，根本没办法形成一个三角形，所以只能是“7×2 3=17（cm）”这个答案！这时第一个学生也醒悟过来，发现自己陷入了一个“问题陷阱”。但很显然，他们并没因为自己犯错而感到羞愧，反而是表现出了跳出“陷阱”的快乐。
总之，既然在教学中错误是无可避免的，那教师的责任就是如何通过自己的智慧与艺术，号准“错误”的脉相，下对“纠误”的良药，让错误成为小学生数学学习过程中一道不可或缺的靓丽风景！
参考文献：
彭瑞待.小学数学课堂“错误资源”利用研究[J].扬州大学，2013.
关键词：错误；纠错；艺术
新课改背景下，小学数学教学一直在致力于打造“动态课堂”，它更加关注小学生在整个学习过程中自然而真实的表现，也更加注重还原师生之间“原始”的互动情景。所以在“动态课堂”中，学生很多行为会超出教师的“计划”之外，“产生”很多错误。而针对小学生所出现的各种错误，教师应如何以一个理性的态度去面对成为关键。错误是小学生认知行为过程中的一种正常表现，每一个错误背后，都可能是小学生创新思维的“萌芽”，因此，针对这些错误，教师既不必“小题大做”，更不应“视若无睹”，而是应该对“错误”产生的根源进行剖析，找到重点所在，对症下药。本文结合具体的教学案例，对数学教师应如何“纠错”进行了探讨与研究。
一、适时的“互相纠错”
综合分析小学生的“错误”根源，无非就是来自于知识、心理以及非智力等方面的原因。小学生会因为法则或者是概念模糊不清，导致新旧知识对其产生“干扰”，如受乘法结合律和乘法分配律影响，做“（7 6）×115”的简便计算时，算成“7 6×115”，将“（15×15）×2”做成“（15×2）×（15×2）”等等。还会因为小学生的感知特点，产生“失真”而犯错，如将“69”看成“96”，将“×”号看成“ ”号。类似这样的错误，教师不必采取传统的“集中讲解”或者是“单独提问”的方法，而是将发现错误、分析错误的机会交由学生解决，发挥他们之间的自主协调和“优劣互补”的优势，通过“互相纠错”，让生生之间的思维进行碰撞，从而探寻错误的根源，加快他们正确理解的步伐。如在教学生怎样化简比时，有位同学将“■∶■”简化成了“8∶11”，这时有一部分同学已经发现了这个错误，但由于习惯性地听取教师讲解，所以并没有指出这个错误。这时教师可以适时引导：你们是不是可以帮助他检查一下答案是否正确？其中一名同学非常热心地指出了错误所在，正确的答案应该是“11∶8”，而两个人经过交流之后发现，犯错的同学之所以会有这样的错误答案，其原因在于他认为后项与前项分子是相同的，所以进行了“主观”的简化消除。通过其他同学的互助，对错误进行了适时的分析，让学生因犯错而对教师产生的畏惧感得到有效消除，还让其他同学清晰地看到了导致错误的原因，这对他们避免重复同样错误有着很大帮助。
二、适度的“自我纠错”
学生的学习过程就是进行自我构建的过程，教师要在这个过程中引导学生通过不断重建、不断创新来完善自身的知识体系。基于此，对待错误教师就要改变传统的反复练习和正面示范的方法进行纠错，而是让学生去亲历从自我否定到自我肯定的过程，不但是通过自身力量对错误原因进行分析与矫正，更要从更深层的，涉及探究思维与探究活动过程中所有的策略、方法以及思路进行反思，从而实现自我修复和自我完善。如在学习面积和周长时，学生常常会犯求面积却求周长，或者是求周长反而求面积的错误，还有的学生容易将单位名称混淆，这时教师可以适度地让学生进行自我反思。首先引导他们先将周长与面积两个概念进行有效区分：学生可以摸一下自己的书桌面，看能不能找到面积与周长的区别？桌面面积与周长要如何计算？两者不同的地方在哪里？为什么？想一想你的生活之中哪里与面积和周长的知识相关？反思一下自己是不是有什么“错误经验”可以与同学们分享？这样的引导为学生反思提供了一个方向，沿着这个思路，面积与周长的概念会越来越具体、越来越清晰，学生会在清晰的脉络中准确地找到自己的错误，自觉地加以修正。
三、适当的“将错就错”
纠错的艺术在于它并不是简单的一句告知而已，而是以各种不同的形式让学生对“错误”以及其原因产生探究的兴趣，利用他们的认知冲突，让思维发生碰撞，让他们能够从错误中挖掘出更加鲜活的数学内涵。所以教师应善于把握学生“犯错”的良好契机，适当地通过制造“错误”、设计“陷阱”的方法，“将错就错”“以错纠错”，将数学知识之间存在的矛盾向学生加以呈现，让学生尝试去理解、去体验，在对错误进行纠正的过程中，对数学的本质进行重新定位和理解。如在让学生认识三角形时，当学生已经对三角形“两边之和大于第三边”形成统一认识后，教师可以设计“问题陷阱”：如果一个等腰三角形两条边各为3 cm和7 cm，该怎样计算三角形周长？这时某个学生回答：答案可以是两个，“7×2 3=17（cm）”和“3×2 7=13（cm）”。一些同学表示了赞同，但此时教师示意其他同学看是否有不同意见。这时有另外一个学生提出：不对，第二个算式不成立，因为如果两个等边为3 cm的话，那两边之和为6 cm，小于第三边7 cm，根本没办法形成一个三角形，所以只能是“7×2 3=17（cm）”这个答案！这时第一个学生也醒悟过来，发现自己陷入了一个“问题陷阱”。但很显然，他们并没因为自己犯错而感到羞愧，反而是表现出了跳出“陷阱”的快乐。
总之，既然在教学中错误是无可避免的，那教师的责任就是如何通过自己的智慧与艺术，号准“错误”的脉相，下对“纠误”的良药，让错误成为小学生数学学习过程中一道不可或缺的靓丽风景！
参考文献：
彭瑞待.小学数学课堂“错误资源”利用研究[J].扬州大学，2013.