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讨论一类微分差分方程(t)=gradG(x(t))+f(t,x(t-r))的周期解问题，其中x(t)=(x1(t),…,xn(t))T是n维连续向量，G(x)为连续可微函数，r＞0,f(t,x)是n维连续向量函数，且f(t+ω,x)=f(t,x),ω＞0。利用重合度理论中的延拓定理并构造Lyapunov泛函得到了周期解的存在性和全局吸引性定理。改进并扩充了文［3］的有关结果。