创新题型可以有效的考查学生的创新能力和解决问题的能力，解决这类问题需要从题干获取信息，并对信息进行加工。一般有三种命题方式：给出新定义、给出新情境和在知识交汇出命题。
　　高考题型创新能力自主学习创新题型可以有效的考查学生的创新能力和解决问题的能力，解决这类问题需要从题干获取信息，并对信息进行加工。一般有三种命题方式：给出新定义、给出新情境和在知识交汇出命题。下面以2013年高考题为例，探求新题在高考中的轨迹。
　　一、新定义型
　　这种题型一般会给出新的概念或新的运算法则，要求学生读懂新定义或理解新的运算规则，并利用从题干中获取的知识解决问题。
　　例1.（2013年陕西卷·文）设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有
　　（A）[-x]=-[x] （B）[x +112]=[x]
　　（C）[2x]=2[x] （D）[x]+[x+112]=[2x]
　　解析：本题宜用特殊值排除法法。
　　对A，设x=-1.8，则[-x]=1，-[x]=2，所以A选项为假。
　　对B，设x=1.8，则[x+112]=2，[x]=1，所以B选项为假。
　　对C，设x=-1.4，[2x]=[-2.8]=-3，2[x]=-4，所以C选项为假。
　　故D选项为真。所以选D。
　　二、新情境型
　　这种题型会在新的情境中设置问题，主要考查学生分析问题、解决问题的方法，对学生的能力要求很高。
　　例2.（2013年广东卷·理）设整数n≥4，集合X=1，2，3，…，n.令集合S=x，y，z|x，y，z∈X，且三条件x　　A. y，z，w∈S，x，y，wSB.y，z，w∈S，x，y，w∈S
　　C.y，z，wS，x，y，w∈SD.y，z，wS，x，y，w∈S
　　解法一：特殊值法。
　　不妨令x=2，y=3，z=4，w=1，则y，z，w=3，4，1∈S，x，y，w=2，3，1∈S，故选B.
　　解法二：直接法。
　　因为x，y，z∈S，z，w，x∈S，所以x　　三、交汇型
　　这种题型会在知识的交汇处做文章，可能是数学科目的不同知识间的交汇，也可能是与其他学科的交汇。解决这类问题，还是要抓住数学实质，利用数学思想去分析问题，解决问题。
　　例3.（2013年四川卷·理）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，···，24这24个整数中等可能随机产生.
　　（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi（i=1，2，3）；
　　（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据.
　　甲的频数统计表（部分）运行次数n1输出y的值为1的频数1输出y的值为2的频数1输出y的值为3的频数3011416110…1…1…1…21001102713761697乙的频数统计表（部分）运行次数n1输出y的值为1的频数1输出y的值为2的频数1输出y的值为3的频数3011211117…1…1…1…21001105116961353当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大；
　　（Ⅲ）按程序框图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.
　　解析：（Ⅰ）变量x是在1，2，3，···，24这24个整数中等可能随机产生的一个数，共有24种可能，
　　当x从1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23这12个数中产生时，输出y的值为1，故P1=112；
　　当x从2，4，8，10，14，16，20，22这8数中产生时，输出y的值为2，P2=113；当x从6，12，18，24这4中产生时，输出y的值为3，P3=116.
　　所以输出y的值为1的概率为112，输出y的值为2的概率为113，输出y的值为3的概率为116.
　　（Ⅱ）当n=2100时，甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率如下：