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摘要：突扩多孔水闸开启少数闸门时，闸后水流在局部范围内紊动剧烈，形成流态复杂的三元突扩水跃。为了探究不同突扩比对闸后水流流态的影响，基于重力相似准则，以某拦河闸为原型设计试验模型，通过调节上下游水位、闸门开度等初始条件，对突扩比分别为0.296、0.378、0.552、0.630四种空间突扩水跃进行了多种工况下的模拟。在忽略渠道摩阻力条件下，对形成的抵档水跃所需尾水水深的公式进行了修正，发现当闸门单孔流量和单宽流量相同时，二元平面水跃的跃长均大于空间突扩水跃跃长。
关键词：多孔水闸；R水跃；突扩比；共扼水深比；折减系数；跃长
中图分类号：TV653 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.03.023
在北方平原地区修建的多孔蓄排兼用水闸，除排水行洪期间外正常情况为部分孔开启运行，此时消力池中不会形成典型平面二元水跃，但会形成复杂的三元突扩水跃[1-2]。消力池的池深与池长常基于平面水跃的下游尾水和跃长进行设计，与实际工程中消力池内发生的水跃存在偏差。位于山东省的王营盘、庆云等几座水闸，曾因按平面水跃进行工程设计，故闸后常发生紊动剧烈的三元水跃，遭受到严重的冲刷破坏。
国内外对等宽渠道内的二元水跃或渐扩渠道内（扩散角一般不大于100）的三元水跃已做了大量研究[3-5]，而针对三元突扩水跃的研究相对较少。Ra-jaratnam等[6]曾对三元突扩水跃进行了较系统的研究，通过探究下游渠道尾水深度与产生水跃形式的关系，将两种亚临界状态的三元突扩水跃分为抵挡水跃（简称R水跃）和稳定水跃（简称S水跃）。当下游无水或水深较浅时下泄的急流将自由扩散到渠道两侧，随着下游水深的增加，跃前断面向上游移动，跃首与流向正交，水跃逐渐到达极限状态，将这种条件下的水跃定义为抵挡水跃。但其并未对多孔水闸部分孔开启时闸后形成的三元突扩水跃进行研究。当水流进入闸室时侧向收缩，在闸墩附近产生立轴旋涡，上下游的水面线不连续等情况均与Rajaratnam等的试验研究条件不同。
本文通过建立试验模型，研究在不同的突扩比下，R水跃的形成与尾水深度的关系，并对二元水跃与R水跃的跃长进行比较。
1 试验设计与方法
1.1 试验模型的设计
以某拦河闸为原型设计试验模型。水闸为7孔，闸孔高4.7m、宽8.0m，单孔设计流量为123.00m3/s，设计上游水位5.58m，闸后未设置消能设施。按照重力相似准则，以1：100的几何比尺设计概化试验模型。模型比尺如下：长度比尺λL=100，流速比尺λV=λL0.5=10，流量比尺λQ=λL2.5=100000。
本试验采用潜水泵循环供水系统供水，试验模型由上游渠道段、闸室段和下游渠道段组成。渠道上游设置泄水孔以调节上游水位，下游用挡板调节下游水位。试验装置主体部分如图1所示。
1.2 试验方法
试验选定4个突扩比β（泄流宽b与渠道宽B的比值），即0.296、0.378、0.552、0.630。当选定突扩比β=0.296时，将渠道改为一侧边孔和一侧6孔的形式，其中边孔内发生典型的二元水跃，可与三元水跃的流态进行对比，试验时6孔水闸开启中部两孔；β=0.552时，将渠道改为左右2个边孔和中部5孔的形式，试验时开启中部3孔，2边孔作为对照孔；β=0.378和β=0.630时，渠道与7孔闸门等宽，无对照孔，分别开启中间3孔和5孔。
通过泄水孔与挡板调控上下游水位，改变闸门的开度、开启数，模拟多种工况下R水跃的水流，研究R水跃的共轭水深比η以及受闸墩长度影响的变化规律，渠道断面示意见图2。
2 R水跃的水流特性
多孔水闸开启部分孔时，过闸水流近似以射流运动形式沿程扩散。在边界条件约束下，主流扩散至渠道边壁后发生折射，流向改变，在下游形成主流区水跃和两侧副流区，如图2所示。主流区水流流速较大，水位较低，而两侧副流区水流因边壁的摩阻影响而造成的能量损失比中部主流多，流速减小，水位升高。当下游无水或水位较低时，下泄水流将扩散到整个渠道宽度，并产生连续折射的菱形波[7]。当水位升高时，贴底射流行进至下游逆压强梯度区形成表面旋滚，产生较小宽度的水跃。其跃首与主流流向正交，而副流区形成与流向呈一定角度的水跃。随着下游水位的继续升高，菱形波的随机干扰减小，跃前断面前移，主流区水跃宽度不断增加，副流区与主流区之间的夹角逐渐减小。当夹角约为1000时主流区跃宽最大，副流区与主流区之间呈弧形衔接。在这种下游水位条件下形成的水跃定义为抵挡水跃。若下游水位进一步升高，则在突扩拐角处形成强回流，回流区与主流区之间形成较强烈的紊动剪切层，使水跃减弱。图3为上游水位为4.7m、开度为2m、开启中间3孔闸门时形成R水跃的水位和流速分布图。
3 试验结果及分析
3.1 形成空间R水跃的下游水深分析
在出闸口的0-0断面与形成R水跃的下游尾水2-2断面间建立动量方程，假定：①两断面水流均为渐变流；②动量修正系数为1；③忽略两断面间总的河床摩阻力。得到方程：式中：γ为水的容重；Q为流量；β0和βt分别为0-0断面和2-2断面的动量修正系数；v0、vt分别为0-0断面和2-2断面的流速；g为重力加速度；b为泄水口宽度；B为渠道总宽度：h0为闸室末端的水深；h01为闸后两侧回流区水位；ht为2-2断面水深。
（2）对空间水跃与平面水跃的跃长进行了对比分析，发现当闸门单孔流量和单宽流量相同时，空间突扩水跃跃长均小于二元平面水跃跃长。在单宽流量相同时，空间水跃的跃长约为平面水跃跃长的0.8倍。
参考文献：
[1]毛褪熙.闸坝泄流局部冲刷问题（三）：冲刷与消能扩散的关系[J].人民黄河，1988，10（5）：65-70.
[2]尹进步，梁宗祥，龚红林.宽尾墩三元水跃特性试验研究[J].水利学报，2010，41（11）：1333-1338.
[3]郑铁刚，戴会超，丁全林.不同突扩比下空间淹没水跃的水力计算[J].排灌机械工程学报，2012，30（6）：670-676.
[4]罗永钦.突跌渐扩消力池体型优化及水力特性分析[J].水力发电学报，2016，35（2）：61-66.
[5]彭诚，王均星，郑梅玲，等.渐扩式折坡消力池的水力特性试验研究[J].水电能源科学，2016，34（5）：110-112.
[6]RAJARAINAM N，SUBRAMANYA K.Hydraulic Jumps BelowAbrupt Symmetrical Expansions[J].Journal of the HydraulicsDivision，1968，94（2）：481-504.
[7]张志昌，李若冰，赵莹，等.矩形明渠自由水躍区紊流边界层的发展[J].西安理工大学学报，2013，29（3）：325-329.
[8]郭子中.消能防冲原理与水力设计[M].北京：科学出版社，1982：291.
[9]张志昌，李若冰，傅铭焕，等.矩形明渠自由水跃长度的理论分析[J].水力发电学报，2013，32（6）：108-114.
关键词：多孔水闸；R水跃；突扩比；共扼水深比；折减系数；跃长
中图分类号：TV653 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.03.023
在北方平原地区修建的多孔蓄排兼用水闸，除排水行洪期间外正常情况为部分孔开启运行，此时消力池中不会形成典型平面二元水跃，但会形成复杂的三元突扩水跃[1-2]。消力池的池深与池长常基于平面水跃的下游尾水和跃长进行设计，与实际工程中消力池内发生的水跃存在偏差。位于山东省的王营盘、庆云等几座水闸，曾因按平面水跃进行工程设计，故闸后常发生紊动剧烈的三元水跃，遭受到严重的冲刷破坏。
国内外对等宽渠道内的二元水跃或渐扩渠道内（扩散角一般不大于100）的三元水跃已做了大量研究[3-5]，而针对三元突扩水跃的研究相对较少。Ra-jaratnam等[6]曾对三元突扩水跃进行了较系统的研究，通过探究下游渠道尾水深度与产生水跃形式的关系，将两种亚临界状态的三元突扩水跃分为抵挡水跃（简称R水跃）和稳定水跃（简称S水跃）。当下游无水或水深较浅时下泄的急流将自由扩散到渠道两侧，随着下游水深的增加，跃前断面向上游移动，跃首与流向正交，水跃逐渐到达极限状态，将这种条件下的水跃定义为抵挡水跃。但其并未对多孔水闸部分孔开启时闸后形成的三元突扩水跃进行研究。当水流进入闸室时侧向收缩，在闸墩附近产生立轴旋涡，上下游的水面线不连续等情况均与Rajaratnam等的试验研究条件不同。
本文通过建立试验模型，研究在不同的突扩比下，R水跃的形成与尾水深度的关系，并对二元水跃与R水跃的跃长进行比较。
1 试验设计与方法
1.1 试验模型的设计
以某拦河闸为原型设计试验模型。水闸为7孔，闸孔高4.7m、宽8.0m，单孔设计流量为123.00m3/s，设计上游水位5.58m，闸后未设置消能设施。按照重力相似准则，以1：100的几何比尺设计概化试验模型。模型比尺如下：长度比尺λL=100，流速比尺λV=λL0.5=10，流量比尺λQ=λL2.5=100000。
本试验采用潜水泵循环供水系统供水，试验模型由上游渠道段、闸室段和下游渠道段组成。渠道上游设置泄水孔以调节上游水位，下游用挡板调节下游水位。试验装置主体部分如图1所示。
1.2 试验方法
试验选定4个突扩比β（泄流宽b与渠道宽B的比值），即0.296、0.378、0.552、0.630。当选定突扩比β=0.296时，将渠道改为一侧边孔和一侧6孔的形式，其中边孔内发生典型的二元水跃，可与三元水跃的流态进行对比，试验时6孔水闸开启中部两孔；β=0.552时，将渠道改为左右2个边孔和中部5孔的形式，试验时开启中部3孔，2边孔作为对照孔；β=0.378和β=0.630时，渠道与7孔闸门等宽，无对照孔，分别开启中间3孔和5孔。
通过泄水孔与挡板调控上下游水位，改变闸门的开度、开启数，模拟多种工况下R水跃的水流，研究R水跃的共轭水深比η以及受闸墩长度影响的变化规律，渠道断面示意见图2。
2 R水跃的水流特性
多孔水闸开启部分孔时，过闸水流近似以射流运动形式沿程扩散。在边界条件约束下，主流扩散至渠道边壁后发生折射，流向改变，在下游形成主流区水跃和两侧副流区，如图2所示。主流区水流流速较大，水位较低，而两侧副流区水流因边壁的摩阻影响而造成的能量损失比中部主流多，流速减小，水位升高。当下游无水或水位较低时，下泄水流将扩散到整个渠道宽度，并产生连续折射的菱形波[7]。当水位升高时，贴底射流行进至下游逆压强梯度区形成表面旋滚，产生较小宽度的水跃。其跃首与主流流向正交，而副流区形成与流向呈一定角度的水跃。随着下游水位的继续升高，菱形波的随机干扰减小，跃前断面前移，主流区水跃宽度不断增加，副流区与主流区之间的夹角逐渐减小。当夹角约为1000时主流区跃宽最大，副流区与主流区之间呈弧形衔接。在这种下游水位条件下形成的水跃定义为抵挡水跃。若下游水位进一步升高，则在突扩拐角处形成强回流，回流区与主流区之间形成较强烈的紊动剪切层，使水跃减弱。图3为上游水位为4.7m、开度为2m、开启中间3孔闸门时形成R水跃的水位和流速分布图。
3 试验结果及分析
3.1 形成空间R水跃的下游水深分析
在出闸口的0-0断面与形成R水跃的下游尾水2-2断面间建立动量方程，假定：①两断面水流均为渐变流；②动量修正系数为1；③忽略两断面间总的河床摩阻力。得到方程：式中：γ为水的容重；Q为流量；β0和βt分别为0-0断面和2-2断面的动量修正系数；v0、vt分别为0-0断面和2-2断面的流速；g为重力加速度；b为泄水口宽度；B为渠道总宽度：h0为闸室末端的水深；h01为闸后两侧回流区水位；ht为2-2断面水深。
（2）对空间水跃与平面水跃的跃长进行了对比分析，发现当闸门单孔流量和单宽流量相同时，空间突扩水跃跃长均小于二元平面水跃跃长。在单宽流量相同时，空间水跃的跃长约为平面水跃跃长的0.8倍。
参考文献：
[1]毛褪熙.闸坝泄流局部冲刷问题（三）：冲刷与消能扩散的关系[J].人民黄河，1988，10（5）：65-70.
[2]尹进步，梁宗祥，龚红林.宽尾墩三元水跃特性试验研究[J].水利学报，2010，41（11）：1333-1338.
[3]郑铁刚，戴会超，丁全林.不同突扩比下空间淹没水跃的水力计算[J].排灌机械工程学报，2012，30（6）：670-676.
[4]罗永钦.突跌渐扩消力池体型优化及水力特性分析[J].水力发电学报，2016，35（2）：61-66.
[5]彭诚，王均星，郑梅玲，等.渐扩式折坡消力池的水力特性试验研究[J].水电能源科学，2016，34（5）：110-112.
[6]RAJARAINAM N，SUBRAMANYA K.Hydraulic Jumps BelowAbrupt Symmetrical Expansions[J].Journal of the HydraulicsDivision，1968，94（2）：481-504.
[7]张志昌，李若冰，赵莹，等.矩形明渠自由水躍区紊流边界层的发展[J].西安理工大学学报，2013，29（3）：325-329.
[8]郭子中.消能防冲原理与水力设计[M].北京：科学出版社，1982：291.
[9]张志昌，李若冰，傅铭焕，等.矩形明渠自由水跃长度的理论分析[J].水力发电学报，2013，32（6）：108-114.