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无限问题曾引发了数学史上三次著名的危机,它们是:(1)由无公度几何量的发现与芝诺论证引发的危机;(2)无限小量悖论导致的危机;(3)由“康托尔悖论”引发的危机。三次危机都涉及到了数学的基础,其成因均统一在无限性矛盾之中。本文认为数学的统一性问题内含广泛,它不仅是数学工作者研究的对象,而且应当成为数学哲学工作者研究、探讨的对象。